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    7.3.1《二元一次方程组的应用(1)》课件+教案
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    初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 二元一次方程组的应用精品课件ppt

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    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 二元一次方程组的应用精品课件ppt,文件包含731《二元一次方程组的应用1》课件ppt、731《二元一次方程组的应用1》教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。

    7.3  二元一次方程组的应用-鸡兔同笼

    一、教学目标

    1.使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题.

    2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练,培养学生分析问题、解决问题的能力.

    3.通过对祖国文明史的了解,培养学生爱国主义精神,树立为中华崛起而学习的信心.

    二、重点

    根据等量关系列二元一次方程组解应用题.

    三、难点

    根据题意找出等量关系,列出方程.

    四、教学过程

    (一)以历史背景引课

    我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献,特别在数学领域有[九章算术][孙子算经]等古代名著流传于世,普及趋于民众,许多问题浅显易懂,趣味性强,如[九章算术]下卷第三题目雉兔同笼等,漂洋过海传到了日本等国,对中国古代文明史的传播起了很大作用.

    雉兔同笼题为:今有雉兔同笼,上有三十五关,下有九十四足,问雉兔各几何?

    问题1上有三十五头指的意思是什么?下有九十四足呢?

    答:上有三十五头指的鸡和兔共有三十五个头,下有九十四足指的是鸡和兔共有九十四只脚.

    问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗?并能解决这个有趣的问题吗?

    (分小组进行讨论,然后请两个小组的代表到黑板上板演)

    解:设有鸡x只,兔y只,则

    x+y=35           解之得     x=23

    2x+4y=94                    y=12

    答:共有鸡23只,兔12.

    这个古老的数学问题,用今天的方程解决,体现了古为今用的原则,为后人理解了数学的过去和现在,当代的著名的数学家陈省生教授在说起鸡兔同笼时,曾另有一番别有风趣的延伸:全体鸡兔立正,兔子提起前面的两只脚,请问现在共有几只脚?”……

    中国是一个伟大的四大文明古国,像这样浅显有趣的数学题目还有很多,我们的书上就提供了这样的一个例题

    1以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺,若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?

    接下来老师看一下,那位同学的古文水平好,那位同学能自告奋勇地解释一下,这段古文的意思?

    (用绳子测量水井的深度,如果将绳子折成三等分,一份绳子长比井深多5尺;如果将绳折成四等份,一份绳子比井深多1尺,绳子、井深各是多少尺?)

    (分小组进行讨论,然后请两个小组的代表到黑板上板演)

    解:设绳子长x尺,井深y尺,则

         

    解之得     x= 48

               y=11    

    答:绳子长为48尺,井深11.

    (二)畅所欲言 议一议

    从上面的两个问题的解决中,你得到了什么感悟,有什么收获?请与同学们交流.

    用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题:

    认真读题和审题,弄清古代问题的现实意义

    正确设出未知数

    找出相等关系,并列出方程组.

    解此方程组

    写出答案

    (三)动手动脑 练一练

    1.古代有一个快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人,在分脏,在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:

    隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?

    2.今有牛五、羊二、直金十两,牛二、羊五,直金八两,牛、羊各直金几何?

    (四)课堂小结 理一理

    经过本节课的学习,你有什么收获和体会?

    五、布置作业

    P1423

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