鲁教版 (五四制)七年级下册3 二元一次方程组的应用学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册3 二元一次方程组的应用学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.会用列表的方式分析题中的已知量与未知量的关系,列出相应的二元一次方程组;
2.经历和体验列方程组解实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
【知识梳理】
用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程

【典型例题】
知识点一 用列表的方式分析题中的已知量与未知量的关系
认真阅读教材14-15页内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！
1.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?
【提示】解增降率问题常用的关系式为：增减前的量(1±增减率)=增减后的量
(其中增时为加，减时为减)
设去年的总产值为万元，总支出为万元，则有
可列方程组：
知识点二 根据已知条件列出相应的二元一次方程组
2.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
【提示】相遇问题：两者路程和= 追及问题：两者路程关系：
设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米,
题中的两个相等关系 1.同向而行 甲的路程=乙的路程+
2.相向而行 甲的路程+ ___________ = _____
【巩固训练】
1.某商店准备用单价分别为36元的甲种糖果和20元的乙种糖果混合成单价28元的什锦糖果出售，若配置100千克什锦糖果，则需要甲种糖果 千克，乙种糖果 千克
某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各是 万元？
A. 2000和1500 B. 1500和2000 C. 2300和1350 D. 1300和2300
3.某中学现有4200人，计划一年后初中在校生增加8％，高中在校生增加11％，这样在校生增加10％，则这所学校现在的初、高中在校生人数分别是（ ）
A. 1400和2800 B. 1900和2300 C. 2800和1400 D. 2300和1900
4.A、B两市现有42万人口，计划一年后A人口增加0.8％，B人口增加1.1％,这样两市总人口将增加1％，求现在的A市人口与B市人口？
5..某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团50人，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花了1510元，两种客房各租住了几间？
6. 一列快车长168 m，一列慢车长184 m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4 s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16 s，求两车的速度
7.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，求船在静水中的速度和水流的速度.
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
200
今年