2023年中考数学一轮复习《二元一次方程组》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《二元一次方程组》课后练习

一              、选择题

1.下列哪组是二元一次方程2a+3b=8的一个解(   ) 

A.a=1,b=2   B.a=1,b= 1    C.a=2 ,b=1    D.a=2,b=2

2.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

3.已知方程3x＋y＝5，用含x的代数式表示y(      )

A.x＝5﹣y        B.y＝3x﹣5        C.y＝5﹣3x        D.y＝5＋3x

4.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是(       )

A.       B.         C.     D.

5.用加减法解方程组最简单的方法是(     )

A.①×3－②×2   B.①×3＋②×2    C.①＋②×2     D.①－②×2

6.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   )

A.5，4       B.5，3        C.1，3         D.5，1

7.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　　)

A.       B.     C.       D.

8.关于x，y的方程组 的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是(　　)

A.﹣         B.        C.﹣        D.

二              、填空题

9.方程x﹣3y＋4＝0，用x的代数式表示y，则y＝　　     .

10.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：                  

11.对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=　   　.

12.已知 x，y 满足方程组 ，则x+y的为     .

13.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为　　        .

14.如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形(阴影部分)的面积为1cm2，则小长方形的周长等于        .
 

三              、解答题

15.解方程组：

16.解方程组：

17.解方程组：

18.解方程组：

19.已知实数a，b满足等式(a－b－1)2＋|a＋b－3|=0，求a，b的值.

20.对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10.

(1)求4⊗(﹣3)的值；

(2)若x⊗(﹣y)=2，(2y)⊗x=﹣1，求x+y的值.

21.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.

22.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

参考答案

1.A

2.D

3.C.

4.B

5.D

6.D

7.D.

8.A

9.答案为：x＋.

10.答案为：x=2,y=4；x=5,y=0.

11.答案为：41.

12.答案为：5.

13.答案为：.

14.答案为：16.

15.解：x=3,y=0.5.

16.解：x=1,y=2.

17.解：x=5,y=1.

18.解：x=12,y=12.

19.解：根据已知等式，得即

①＋②得2a=4，即a=2，把a=2代入①得b=1.

所以

20.解：(1)根据题中的新定义得：原式=8﹣3=5；

(2)根据题中的新定义化简得：

，

①+②得：3x+3y=1，则x+y=.

21.解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米.

则，解得：，

答：汽车线路240千米，火车线路270千米.

22.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得

答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.

(2)根据题意可得3a+4b=31，.

使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，

故租车方案分别为

①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；

③A型车9辆，B型车1辆.

(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；

方案②花费为100×5+120×4=980(元)；

方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).

即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.