2022年中考数学一轮复习第7讲《二元一次方程组及其应用》课后练习(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习第7讲《二元一次方程组及其应用》课后练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了足球比赛规定，解方程组等内容，欢迎下载使用。

(2017·衢州)二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝6，,x－3y＝－2))的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝1)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－5，,y＝－1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4，,y＝－2))
2．关于x、y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝m，,x＋my＝n))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1.))则|m－n|的值是( )
A．5 B．3 C．2 D．1
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF＝2EF.若设AE＝a，AF＝b，则a与b满足的关系为( )
第3题图
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝4,a＋2b＝5)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝4,a＋2b＝5)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2b,a＋2b＝5)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝5,a＋2b＝5))
(2016·常德)某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有( )
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
5．(2016·齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是( )
A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5
6．图1的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2所示．求被移动石头的重量为多少克( )

第6题图
A．5克 B．10克 C．15克 D．20克
7．(2015·绵阳)若eq \r(a＋b＋5)＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2015＝( )
A．－1 B．1 C．52015 D．－52015
8．(2017·北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________________．
9．(2017·大连)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为____________________．
10．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为____________________m.
第10题图
11．解方程组：
(1)(2015·无锡)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝5，,x－1＝\f(1,2)（2y－1）；))

(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4（x－y－1）＝3（1－y）－2，,\f(x,2)＋\f(y,3)＝2.))

12．(2016·曲靖模拟)目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
求甲、乙两种节能灯各进多少只？
(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
B组
若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－3b＝13，,3a＋5b＝30.9))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝8.3，,b＝1.2，))则方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x＋2）－3（y－1）＝13，,3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9))的解是( )
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6.3,y＝2.2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝8.3,y＝1.2)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝10.3,y＝2.2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝10.3,y＝0.2))
14．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有____________________只，兔有____________________只．
15．根据图中给出的信息，解答下列问题：
第15题图
(1)放入一个小球水面升高____________________cm，放入一个大球水面升高____________________cm；
(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
C组
16．(2016·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)求该店有客房多少间？房客多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
参考答案
课后练习7 二元一次方程组及其应用
A组
1．B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A
8.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝3，,4x＋5y＝435)) 9.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝36，,30x＋20y＝860)) 10.16 11．(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(9,2)，,y＝4.)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))
12．(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，由题意得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(25x＋45y＝3800，,x＋y＝120，))解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝80，,y＝40.))答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只； (2)由题意得：80×5＋40×15＝1000(元)，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．
B组
13．A 14.22 11
15．(1)2 3 (2)设应放入x个大球，y个小球，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝50－26，,x＋y＝10，))解这个方程组得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝6.))答：应放入4个大球，6个小球．
C组
16．(1)设该店有客房x间，房客y人，根据题意得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(7x＋7＝y，,9（x－1）＝y，))解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝8，,y＝63.))答：该店有客房8间，房客63人； (2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱．答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60