2023年中考数学一轮复习《概率初步》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《概率初步》课后练习

一              、选择题

1.下列事件中，属于不确定事件的有（   ）

太阳从西边升起；              任意摸一张体育彩票会中奖；

③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员.

A.①②③    B.①③④     C.②③④     D.①②④

2.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息，下列说法正确的是（　   ）

A.本市明天将有80％的地区降水

B.本市明天将有80％的时间降水

C.明天肯定下雨

D.明天降水的可能性比较大

3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为(　　)

A.                                         B.                                        C.                                      D.

4.有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆,背面也完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是（    ）

  A. 0.2             B.0.4                             C.0.6                             D.0.8

5.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则(   )

A.P1> P2        B.P1< P2      C.P1= P2       D.以上都有可能

6.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（     ）

A.             B.           C.             D.

7.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　）

A．        B．        C．        D．

8.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

请估算口袋中白球约是(     )只.

A.8         B.9          C.12           D.13

二              、填空题

9.100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________.

10.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如下图所示的停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是        ，停在B区蓝色区域的概率是         .

11.现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是________.

12.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.

13.由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件(分别记为A，B)，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：

若曾老师所在学校有2 000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为________名.

14.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为___________．

三              、解答题

15.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.已知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是.求：

(1)袋中红球的个数.

(2)从袋中任取一个球是黑球的概率.

16.如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.

(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?

(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.

17.小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同),其中12张纸条上的字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,若摸到纸条上的字母为A,则小明胜;若摸到纸条上的字母为B,则妹妹胜.

(1)这个游戏公平吗?请说明理由.

(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利?

18.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：

（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.

19.某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时(记为A)、4小时(记为B)、5小时(记为C)、6小时(记为D)根据调查情况制作了两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为　　度；

(2)抽样调查阅读时间的中位数是　　，众数是　　.

(3)为了让学生更好的了解“新型冠状病毒”的相关知识以及防治措施，在家做好“肺炎防治”保护好自己和家人不被感染，在本次样本中，调查结果为“D”的同学有5位来自七(1)班，分别为2位女生(记为D1，D2)3位男生(D3，D4，D5)，老师准备从5位同学中选出两位共同负责在班级群中宣传肺炎的相关预防知识，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一位男生一位女生的概率.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.A

6.A

7.C

8.答案为：　　

9.答案为：，.

10.答案为：.

11.答案为：.

12.答案为：1000.

13.答案为：.

14.解：(1)口袋中白球的个数为290×=10（个），

设口袋中黑球有x个，则红球有（2x+40）个.

根据题意得x+(2x+40)+10=290,解得x=80.

当x=80时，2x+40=200(个).

∴袋中红球有200个.

(2)80÷290=.

∴从袋中任取一个球是黑球的概率是.

15.解:(1)P(指针指向奇数区)=.

(2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.

16.解:(1)游戏不公平.理由如下:

P(摸到纸条上的字母为A)=,  P(摸到纸条上的字母为B)=.

因为>,所以这个游戏不公平.

17.解：（1）∵==63，

∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；

∵==63，

∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，

∵s乙2＜s甲2，

∴乙种小麦的株高长势比较整齐；

（2）列表如下：

由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，

∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为.

18.解：(1)∵被调查的总人数为12÷25%＝48 (人)，

∴C类别人数为48﹣4﹣12﹣14＝18(人)，补全条形统计图如图所示：

扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为105°故答案为：105.

(2)将48个数据从小到大排列后，处在第24、25位两个数都是5小时，因此抽样调查阅读时间的中位数是5小时，抽样调查阅读时间出现次数最多的是5小时，因此众数是5小时，

故答案为：5小时，5小时.

(3)列表如下：

由表可知，共有20种等可能结果，其中恰好选到一位男生一位女生的结果数为12，

所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率为.