2023年中考数学一轮复习《分式及分式方程》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《分式及分式方程》课时练习

一              、选择题

1.要使式子有意义，a的取值范围是(　　)

A.a≠0      B.a＞-2且a≠0         C.a＞-2或a≠0         D.a≥-2且a≠0

2.分式方程的解是(　　)

A.﹣3           B.2           C.3            D.﹣2

3.如果分式的值为0，那么x的值为(　　)

A.﹣1      B.1        C.﹣1或1      D.1或0

4.将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值(     )

A.扩大到原来的10倍          B.缩小到原来的

C.扩大到原来的100倍         D.不变

5.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是(  )

A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6

C.解这个整式方程，得x=1

D.原方程的解为x=1

6.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是(    )

A. =                  B. =                   C. =                  D. =

7.已知a2－3a＋1=0，则分式的值是(　　)

A.3          B.           C.7                 D.

8.若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是(　　)

A.m＞－1     B.m≠1       C.m＞1      D.m＞－1且m≠1

二              、填空题

9.已知x=－1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=_______.

10.在①=；②=；③=；④=这几个等式中，从左到右的变形正确的有_______(填序号).

11.若代数式和的值相等，则x=________.

12.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：　　　　　　      .

13.若= ＋，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；

14.已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是　   　.

三              、解答题

15.化简：.

16.化简：．

17.解分式方程：.

18.解分式方程：=+.

19.已知÷(﹣).

(1)化简已知分式；

(2)从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.

20.点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值.

21.某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

22.已知三个数x、y、z满足＝－2，＝，＝－.求的值．

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.答案为：5

10.答案为：②④.

11.答案为：7

12.答案为：=.

13.答案为：，－.

14.答案为：k＞﹣0.5且k≠0.

15.解：原式=．

16.解：原式=.

17.解：方程两边乘(x+3)(x﹣3)得：3+x(x+3)=(x+3)(x﹣3)，

整理得：3+x2+3x=x2﹣9，

移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，

合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，

检验：当x=﹣4时，(x+3)(x﹣3)≠0，

则原方程的解是x=﹣4.

18.解：去分母得：14x=4x+32+10，

移项合并得：10x=42，

解得：x=4.2，

经检验x=4.2是分式方程的解

19.解：(1)

(2)∵x≠±1，且x≠0，且﹣2＜x≤2，

∴x＝2，

将x＝2代入得原式＝4

20.解：根据题意得： =，                                         

去分母得：2x﹣2=x﹣3，                                         

解得：x=﹣1，                                         

经检验x=﹣1是分式方程的解.

21.解：设这种服装第一次进价是每件x元，根据题意，得：

=+25，解得：x=80，

经检验x=80是原分式方程的解，

答：这种服装第一次进价是每件80元.

22.解：先将三个已知条件中的分子化为相同，

得到＝－2，＝，＝－.

取倒数，有＝－，＝，＝－.

将以上三个式子相加，得＝－.

两边再同时取倒数，得＝－4.