（通用版）中考数学一轮复习练习卷1.3《分式》课后练习（含答案）

这是一份（通用版）中考数学一轮复习练习卷1.3《分式》课后练习（含答案），共7页。试卷主要包含了 下列分式中，是最简分式的是， 化简， 化简)÷)的结果为等内容，欢迎下载使用。

命题点一 分式的概念及性质
1. 下列分式中，是最简分式的是( )
A. eq \f(3x2,4xy) B. eq \f(x2＋y2,x＋y) C. eq \f(x－2,x2－4) D. eq \f(1＋x,x2＋2x＋1)
2.若代数式eq \f(x,x－4)有意义，则实数x的取值范围是( )
A. x＝0 B. x＝4 C. x≠0 D. x≠4
3.若分式eq \f(2x－4,x＋1)的值为0，则x的值为________．
4. 使式子eq \f(1,\r(1－2x))有意义的x的取值范围为________．
命题点二 分式化简及求值
5. 化简：eq \f(x,x－y)－eq \f(y,x＋y)，结果正确的是( )
A. 1 B. eq \f(x2＋y2,x2－y2) C. eq \f(x－y,x＋y) D. x2＋y2
6.化简eq \f(4x,x2－4)－eq \f(x,x－2)的结果是( )
A.－x2＋2x B.－x2＋6x C. －eq \f(x,x＋2) D.eq \f(x,x－2)
7.若 eq \f(3－2x,x－1)＝( )＋eq \f(1,x－1)，则( )中的数是( )
A. －1 B. －2 C. －3 D. 任意实数
8. 化简(1－eq \f(2x－1,x2))÷(1－eq \f(1,x2))的结果为( )
A. eq \f(x－1,x＋1) B. eq \f(x＋1,x－1) C. eq \f(x＋1,x) D. eq \f(x－1,x)
9. 化简：eq \f(x＋3,x2－2x＋1)÷eq \f(x2＋3x,（x－1）2)＝________．
10. 化简：(1－eq \f(1,a－1))÷eq \f(a2－4a＋4,a2－a).
11. 化简：(a＋eq \f(1,a＋2))÷(a－2＋eq \f(3,a＋2))．
12.计算：eq \f(x2＋4x＋4,x2－2x)÷(eq \f(x2＋x－2,x－2)－x－2)．
13. 计算：(eq \f(3y2,x－y)－x－y)÷eq \f(x2－2xy,x2－xy).
14.计算：eq \f(x,3－x)－eq \f(x2＋8x＋16,x2＋3x)÷(eq \f(－2,x＋3)＋eq \f(4,x)－1)．
15. 计算：eq \f(x－2,x2－2x＋1)÷(eq \f(2x－1,x－1)－x－1)－eq \f(1,x).
16. 计算：eq \f(x2－8x＋16,x2＋2x)÷(x－2－eq \f(12,x＋2))－eq \f(1,x＋4).
17. 计算：eq \f(1,2)m÷(m－1＋eq \f(2m＋1,m＋1))－eq \f(1,m).
先化简，再求值：(eq \f(m,m－2)－eq \f(2m,m2－4))÷eq \f(m,m＋2)，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
19. 先化简，再求值：eq \f(x＋3,x－2)÷(x＋2－eq \f(5,x－2))，其中x＝3＋eq \r(3).
20.先化简，再求值：(eq \f(n2,n－m)－m－n)÷m2，其中m－n＝eq \r(2).
21. 先化简，再求值：(x－1)÷(eq \f(2,x＋1)－1)，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．
22.先化简，再求值：(x－1＋eq \f(3－3x,x＋1))÷eq \f(x2－x,x＋1)，其中x的值从不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2－x≤3,2x－4＜1))的整数解中选取．
答案
1. B 2. D 3. 2 4. x＜eq \f(1,2) 5. B 6. C 7. B 8. A 9. eq \f(1,x)
10. 解：原式＝eq \f(a－2,a－1)·eq \f(a（a－1）,（a－2）2)
＝eq \f(a,a－2).
11. 解：原式＝eq \f(a2＋2a＋1,a＋2)÷eq \f(a2－1,a＋2)
＝eq \f(（a＋1）2,a＋2)·eq \f(a＋2,（a＋1）（a－1）)
＝eq \f(a＋1,a－1).
12. 解：原式＝eq \f(（x＋2）2,x（x－2）)÷eq \f(x2＋x－2－（x＋2）（x－2）,x－2)
＝eq \f(（x＋2）2,x（x－2）)÷eq \f(x2＋x－2－x2＋4,x－2)
＝eq \f(（x＋2）2,x（x－2）)·eq \f(x－2,x＋2)
＝eq \f(x＋2,x).
13. 解：原式＝eq \f(3y2－（x＋y）（x－y）,x－y)·eq \f(x2－xy,x2－2xy)
＝eq \f(3y2－x2＋y2,x－y)·eq \f(x（x－y）,x（x－2y）)
＝eq \f(4y2－x2,x－y)·eq \f(x－y,x－2y)＝eq \f(（2y－x）（2y＋x）,x－y)·eq \f(x－y,x－2y)
＝－(2y＋x)＝－2y－x.
14. 解：原式＝eq \f(x,3－x)－eq \f(（x＋4）2,x（x＋3）)÷eq \f(－2x＋4x＋12－x（x＋3）,x（x＋3）)
＝eq \f(x,3－x)－eq \f(（x＋4）2,x（x＋3）)÷eq \f(－x2－x＋12,x（x＋3）)
＝eq \f(x,3－x)－eq \f(（x＋4）2,x（x＋3）)·eq \f(x（x＋3）,－（x＋4）（x－3）)
＝eq \f(x,3－x)－eq \f(x＋4,－（x－3）)＝eq \f(－4,3－x).
15. 解：原式＝eq \f(x－2,（x－1）2)÷eq \f(2x－1－（x＋1）（x－1）,x－1)－eq \f(1,x)
＝eq \f(x－2,（x－1）2)·eq \f(x－1,－x（x－2）)－eq \f(1,x)
＝eq \f(1,－x（x－1）)－eq \f(1,x)
＝eq \f(1,－x（x－1）)＋eq \f(x－1,－x（x－1）)
＝eq \f(x,－x（x－1）)＝eq \f(1,1－x).
16. 解：原式＝eq \f(（x－4）2,x（x＋2）)÷eq \f(（x－2）（x＋2）－12,x＋2)－eq \f(1,x＋4)
＝eq \f(x－4,x（x＋4）)－eq \f(1,x＋4)
＝eq \f(x－4－x,x（x＋4）)
＝eq \f(－4,x（x＋4）)
＝eq \f(－4,x2＋4x).
17. 解：原式＝eq \f(m,2)÷eq \f(m2－1＋2m＋1,m＋1)－eq \f(1,m)
＝eq \f(m,2)·eq \f(m＋1,m（m＋2）)－eq \f(1,m)
＝eq \f(m＋1,2（m＋2）)－eq \f(1,m)
＝eq \f(m（m＋1）－2（m＋2）,2（m＋2）m)
＝eq \f(m2－m－4,2（m＋2）m)＝eq \f(m2－m－4,2m2＋4m).
18. 解：原式＝[eq \f(m,m－2)－eq \f(2m,（m－2）（m＋2）)]·eq \f(m＋2,m)
＝eq \f(m＋2,m－2)－eq \f(2,m－2)
＝eq \f(m,m－2)，
∵m≠±2，0，
∴当m＝3时，原式＝3.
19. 解：原式＝eq \f(x＋3,x－2)÷(eq \f(x2－4,x－2)－eq \f(5,x－2))
＝eq \f(x＋3,x－2)÷eq \f(x2－9,x－2)
＝eq \f(x＋3,x－2)·eq \f(x－2,x2－9)
＝eq \f(x＋3,x－2)·eq \f(x－2,（x＋3）（x－3）)
＝eq \f(1,x－3)，
当x＝3＋eq \r(3)时，
原式＝eq \f(1,3＋\r(3)－3)＝eq \f(1,\r(3))＝eq \f(\r(3),3).
20. 解：原式＝[eq \f(n2,n－m)－(m＋n)]·eq \f(1,m2)
＝eq \f(n2－n2＋m2,n－m)·eq \f(1,m2)
＝eq \f(1,n－m)，
∵m－n＝eq \r(2)，∴n－m＝－eq \r(2)，则原式＝eq \f(1,－\r(2))＝－eq \f(\r(2),2).
21. 解：原式＝(x－1)÷eq \f(2－x－1,x＋1)
＝(x－1)·eq \f(x＋1,1－x)
＝－x－1，
∵x为方程x2＋3x＋2＝0的根，
∴x＝－1或x＝－2，
要使原分式有意义，则x≠±1，
∴x＝－2，
∴原式＝2－1＝1.
22. 解：原式＝eq \f(（x－1）（x＋1）＋3－3x,x＋1)÷eq \f(x（x－1）,x＋1)
＝eq \f(x2－3x＋2,x＋1)·eq \f(x＋1,x（x－1）)
＝eq \f(（x－1）（x－2）,x＋1)·eq \f(x＋1,x（x－1）)
＝eq \f(x－2,x)，
解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2－x≤3,2x－4<1))，得－1≤x∴其整数解为－1，0，1，2.
要使分式有意义，则x不等于－1，0，1，
∴x只能取2，当x＝2时，原式＝0.