湖南省永州市新田县2022-2023学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)

2022年下期期中质量监测

七年级 数学

温馨提示：

1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

3.本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明。

一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1.—︱2022︱的相反数是（     ）

A.              B.2022          C.-2022          D.

2.下列各式中，运算结果为正数的是（     ）

A.4.1+（-5.5）      B.           C.         D.

3.下列运算正确的是（     ）

A.                        B.2

C.                 D.

4.2022年7月25日，“神舟十四号”航天员成功开启问天实验舱舱门，为我国航天事业再添上精彩的一笔。问天实验舱是我国目前最重、尺寸最大的单体飞行器，发射重量约23000000 克. 将数据23000000用科学记数法表示为（     ）

A.          B.      C.        D.

5.下列说法中，正确的是（     ）

A.不带负号的数都是正数         B.最大的负有理数是

C.一个有理数不是正的就是负的      D.一个有理数不是整数就是分数

6.下列说法正确的是（     ）

A.5不是单项式              B.多项式22+2+3是二次三项式

C.-3的系数是－3           D.多项式的常数项是－5

7.已知，，的绝对值为2，则 的值为（     ）

A.               B.1             C.             D.

8.一个三位数，中间的数字是2，百位数字和各位数字分别是和，这个三位数是（     ）

A.         B.        C.       D.

9.2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（     ）

A.            B.           C.              D.

10.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为（     ）

A.            B.         C.             D.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11.如果向北走记作+6步，那么向南走8步记作            .

12.“用＞”“＜”或“＝”填空：

13.若单项式与 是同类项，则

14.某校七年级(1)班男生有人，女生人数比男生人数的2倍少6人，则女生有____________人.(用含字母的代数式表示)

15.点A为数轴上表示 -2的点，当点A沿数轴移动3个单位到点B时，点B所表示的有理数是

16.如果，则

17.按照如图所示的数值转换器，若输入的值为-3，则输出的结果为             

18.a是不等于1的有理数，我们把    称为a的差倒数. 如：的差倒数是 ＝－1，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_________ .

三、解答题（本大题共8个小题，共78分。解答题要求，写出证明步骤或解答过程）

19. 计算题（本小题16分）

(-24)

20. 合并同类项（本小题8分）

21. 先化简，再求值（本小题8分）

求-4 (- )]，其中+(y =0.

22.（本小题8分）如图是新田县104路公交车路线图的某一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从盛世龙岸站出发，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序记录如下(单位：站)：+4 ，-3 ，+6 ，-8 ，+9 ，-2 ，-7 ，+1.

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离为0.6千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？

23.（本小题8分）小李同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义一种新运算“”，运算规定：对于任意有理数，如.

（1）计算的值.

（2）计算的值.

（3）当在数轴上的位置如图所示时，化简.     

24.（本小题8分）为了美化校园环境，争创绿色学校，某校公开招募绿化养护公司，现有甲、乙两家公司各自推出了如下收费方案：

甲公司方案：每月每平方米绿化养护费用为12元.

乙公司方案：每月每平方米绿化养护费用为8元，然后每月额外收取基础养护费用300元.

设每月绿化面积为平方米.

（1）若采用甲公司方案需付养护费____________元；若采用乙公司方案需付养护费_______________元.（用含有的代数式表示)

（2）如果该校目前每月的绿化面积是500平方米，那么选择哪家公司的方案更划算？请说明理由.

25.（本小题10分）大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+=(,其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：

将这三个等式的两边相加，可以得到：

=×.

（1）计算：；

（2）计算：               ；

（3）仿照上面的探索过程，试计算的结果.

26.（本小题12分）

【数学实验室】

在数轴上，点A表示数，点B表示数，点A到点B的距离可记为AB，且A、B两点之间的距离AB

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示-10和-4两点之间的距离是       

(2)数轴上表示x和5的两点之间的距离是         .

(3)若x表示一个有理数，则的最小值=_________.

(4)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为-10，点B对应的数为60.现有P号小球从B点开始以每秒2个单位长度的速度向左滚动，同时Q号小球恰好从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动.经过t秒后，两个小球之间的距离是多少？当t=12时，两球之间相距多远？

2022年下期期中质量监测试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11.    -8       12.   ＞  ,    ＜      13.   1       14.  (2a-6)   

15.  1或-5     16.   64              17.   -3      18.    4   

三、解答题（本大题共8个小题，共78分。解答题要求，写出证明步骤或解答过程）

19. 计算题（本小题16分）

（1）、解：原式  ……1分 

  ……2分

                   ……3分

                         ……4分

（2）、解：原式  …2分

                            ……3分

                                           ……4分

（3）、解：原式+     ……2分

                         ……3分

                  ……4分

（4）、解：原式- ÷(3-4)

              -÷(-1)        ……2分

+            ……3分

                ……4分

20. 合并同类项（本小题8分）

（1）、解：原式     ……2分

                                  ……4分

（2）、解：原式

                     ……2分

                    ……4分

21. 先化简，再求值（本小题8分）

   解：原式- 4x2y ]

+ 4x2y          ……2分

)

=                                    ……4分

∵ +( y= 0    ∴        ……6分

原式      ……8分

22.（本小题8分）

(1) 解：

                            ……3分

答：A站是盛世龙岸站.          ……4分

(2)解:

（千米）             ……6分

40×0.6=24（千米）       ……7分

答：这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是24千米.  …8分

23.（本小题8分）

(1)解：由题意得：

     ……1分

                       ……2分

(2)解：由题意得：

   ……3分

           ……4分

                                  ……5分

(3)解：由题意得：

当a，b在数轴上的位置如图所示时，

化简：

        ……7分

                 ……8分

24.（本小题8分）

(1)  ___12x___   ____(8x+300)_____    ……4分

(2) 解：当=500时，

甲公司方案：12×500=6000（元）     ……5分

乙公司方案：8×500+300=4300（元）  ……6分

∵ 6000>4300

答：选择乙公司的方案更划算.         ……8分

25.（本小题10分）

(1) 70         ……3分

(2)   ……6分

(3) 解：依此类推：

…

  ……8分

将以上等式的两边相加，可以得到：

…10分

26.（本小题12分）

(1)      6    .   ……2分

(2)    |x -5|  .  ……4分

(3)      9    .   ……7分

分析：

可以看成-7的距离

所以可以看成-7的距离和

当-72时，距离和最小，即-7距离

所以 的最小值为9

(4)解法一：经过t秒后，

P号小球：60-2t      Q号小球：-10+3t ……8分

PQ=| (60-2t)-(-10+3t) |=|70-5t|          ……10分

当t=12时，PQ=|70-5×12|=10

∴ 经过t秒后，两个小球之间的距离为 |70-5t| ；当t=12时，两球之间相距10个单位长度.                           ……12分

解法二：经过t秒后

        P号小球：60-2t          Q号小球：-10+3t......8分

QP=|（-10+3t）-（60-2t）|

  =|-70+5t| .......10分

当t=12时，QP=| -70+5×12|=10

∴经过t秒后，两个小球之间的距离为|-70+5t| ；

当t=12时，两球之间相距10个单位长度......12分