湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题（含答案）
展开2022年下期期中质量监测
八年级 数学（试题卷）
温馨提示：
1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．
2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上）
1.下列各式：，，，，，其中分式有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是
A.3，5，10 B.5，4，8 C.3，6，9 D.2，2，4
3.下列计算正确的是
A. B. C. D.
4.下列命题是真命题的是
A.三角形中至少有一个角大于或等于60度
B.线段的对称轴是过中点的直线
C.三角形按边分可以分为不等边三角形和等边三角形
D.有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
5.2020年7月，我国北斗三号全球卫星导航系统全面建成并开通。北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度优于20纳秒（1秒＝1 000 000 000纳秒），与美国GPS精度相当。用科学记数法表示20纳秒为
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
6.如果等腰三角形的两边长分别为10，5，那么它的周长是
A.15 B.20 C.25 D.20或25
7.如图，在中，，，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AB，BC交于点D，E，连接AE，则图中与AE相等的线段有
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
8.如图，，，则下列结论错误的是
A. B.
C. D.
9.计算的结果是
A. B. C. D.
10.如图，在中，，D为BC的中点，AD=8，BD=6，点P为AD边上的一个动点，点E为AB边上的一个动点，则PE+PB的最小值为
A. B. C. D.
二、（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卷的答案栏内）
11.要使分式的值为0，则的取值应满足_________。
12.分式与的最简公分母是__________。
13.如图，AB与CD相交于点M，已知，，，则。
14.如图，，，，则=_________。
15.“全等三角形的对应边相等”的逆命题是____________________________。
16.已知有理数，满足，则=____________。
17.若关于的分式方程有增根，则的值为_________。
18.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________，的平分线与的平分线交于点，得，……的平分线与的平分线交于点，得，则=_________。
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19.（本小题8分）计算：
（1） （2）
20.（本小题8分）解分式方程：
（1） （2）
21.（本小题8分）王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它们平均分给四个儿子，在菜地的一角A处有一口池塘，为了使分开后的四块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋。
（1）你能想出什么办法帮帮王大爷吗？请在图21-1中画出分法，并作出简单说明。
（2）如果不考虑水源，你认为还可以怎样分？请在图21-2中画出分法，并作出简单说明。
22.（本小题10分）如图，在中，，是上的高，∥,交于点，，求的周长。
23.（本小题10分）先化简，再求值：，并从1，2，3三个数字中，选一个合适的数代入求值。
24.（本小题10分）如图，为上任意一点，且，。
（1）求证：；
（2）求证：。
25.（本小题12分）从2004年到2019年，经过15年的冲刺，中国高铁技术迅疾跨入世界领先行列。2019年某次高铁列车行驶420km的里程，平均速度是2004年动车组的倍，所用的时间比2004年动车组少1.6小时。求这次高铁列车2019年的平均速度。
26.（本小题12分）探究题
（1）问题发现：如图① 所示，和均为等边三角形，点D在BC上，连接。求的度数并说明和的数量关系。
（2）拓展探究1：如图② 所示，和均为等边三角形，当点D在BC延长线上时，连接，请判断的度数及线段，和的之间的数量关系，并说明理由。
（3）拓展探究2：
①将图① 的和均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角。填空：=___________（用含的式子表示）；线段，，之间的数量关系为___________________。
②将图② 的和均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角。填空：=___________（用含的式子表示）；线段，，之间的数量关系为____________________。
2022年下期期中质量监测试卷
八年级数学（参考答案）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | C | B | D | A | C | C | C | D | D | C |
二、（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，）
11. 12. 13. 14.13
15.三条边对应相等的两个三角形全等 16. 17.4 18.，
四、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19.（1）解：原式= ………………………………2分
………………………………3分
………………………………4分
（2）解：原式= ………………………………2分
= ………………………………3分
=1 ………………………………4分
20.（1）解：方程两边同乘以最简公分母，得
………………………………1分
解得 ………………………………2分
检验：把代入最简公分母得=
………………………………3分
所以是原方程的解。 ………………………………4分
（2）解：方程两边同乘以最简公分母，得
………………………………1分
解得 ………………………………2分
检验：把代入最简公分母得=
………………………………3分
所以是增根，原方程无解。 ………………………………4分
- 解：（1）画法说明：如图21-1，取BC的四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，即可将面积四等分。 ………………………………4分
（2）画法说明：如图21-2，取BC的中点D，连接AD，取AD的中点M，分别连接BM和CM，即可将的面积四等分。(答案不唯一）……………………………4分
（每小题正确画出分法3分，画法说明1分）
- 解：中，，是上的高
…………………2分
（三线合一） …………………………4分
∥，
(等量代换） ………………………6分
（等角对等边） ………………………8分
的周长=
===3+8=11 （cm)
答：的周长为11cm。 ………………………10分
- 解：原式= …………………………2分
= …………………………3分
=
= …………………………6分
由于取1或2时，题中分式没有意义，所以只能取3。
当时， …………………………10分
- （1）证明：在和中，
(ASA) …………………………4分
（2）∵ …………………………6分
在和中，
(SAS) …………………………8分
…………………………10分
- 解：设这次高铁列车2014年的平均速度为，则2019年的平均速度为，根据题意得 …………………………1分
…………………………4分
即
解得 …………………………7分
经检验，是原方程的解，且符合题意 ………………8分
…………………………9分
答：这次高铁列车2019年的平均速度为350。………10分
- 解:（1）∵为等边三角形
∴,
∵为等边三角形
∴,
∴，,即
∴(SAS) …………………………2分
∴，
∴ …………………………4分
（2）∵为等边三角形
∴,
∵为等边三角形
∴,
∴，,即
∴(SAS) …………………………2分
∴，
∴
∵，，
∴ …………………………4分
（3）（每空1分）①，
②，
湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）： 这是一份湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)： 这是一份湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省永州市新田县2022-2023学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)： 这是一份湖南省永州市新田县2022-2023学年七年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡，1+ B，下列说法中，正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
