高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3 函数的单调性和最值课时练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3 函数的单调性和最值课时练习，共11页。试卷主要包含了函数的值域为______.，已知，则_________，已知，则 ______，函数的定义域是_______等内容，欢迎下载使用。
【优质】3 函数的单调性和最值-2优选练习一．填空题1．已知函数若，则实数___________.2．函数的定义域是___________3．设函数，若，则的取值范围为______．    
4．函数的值域为______.5．已知，则_________．6．设函数，若，则的取值范围是________.7．定义域在R的单调增函数满足恒等式（x，），且．则=______8．已知，则 ______9．已知区间中的实数在数轴上的对应点为，如图1；将线段围成一个圆（端点，重合），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.直线与轴交于点，把与的函数关系记作，则方程的解是________．10．函数的定义域是_______．11．已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是___________.12．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时．13．已知函数，则___________.14．函数的定义域为__________．15．函数的定义域是__________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：分段函数已知函数值求参数，只要分类讨论将参数代入表达式进行计算即可详解：当时，，解得：，符合条件当时，，解得：，不符合条件，舍，所以实数故答案为：2．【答案】【解析】分析：解不等式即得解.详解：由题得，解之得.故答案为：3．【答案】【解析】分析：根据分段函数的单调性转化求解．详解：时，，且是增函数，所以，解得．故答案为：． 4．【答案】【解析】分析：分别讨论和的值域，然后取并集即可求出结果.详解：当时，.当时，.故答案为：.5．【答案】【解析】分析：根据函数为常数函数，即可求解.详解：由题意，函数为常数函数，则.故答案为：．6．【答案】【解析】分析：当时，由，求得x0的范围；当x0<2时，由，求得x0的取值范围，再把这两个x0的取值范围取并集，即为所求.详解：当时，由，求得x0>3；当x0<2时，由，解得：x0<-1.综上所述:x0的取值范围是.故答案为：7．【答案】2【解析】分析：利用赋值法即可求得结果.详解：令可得，令，∴∴∴;故答案为：2.8．【答案】【解析】分析：利用换元法，令则，代入原解析式，即可得.详解：令，则，∴，∴.故答案为：9．【答案】【解析】分析：由题意知，从而可得为等腰直角三角形，从而可得弦对应的圆心角为，从而求得．详解：解：由题意知，，，故为等腰直角三角形，故，故弦对应的圆心角为，故是圆周长的，即，故方程的解是，故答案为：．10．【答案】【解析】分析：根据函数解析式可得出关于实数的不等式，即可解得原函数的定义域.详解：对于函数，有，解得或，因此，函数的定义域为.故答案为：.11．【答案】（-∞，2）∪（4，+∞）【解析】分析：根据函数解析式作出函数图像，对参数a分类讨论，数形结合求得函数有2个零点时满足的参数范围.详解：作出函数图像，易知与有3个交点，其中，是其两个交点的横坐标，①当时，函数的图像为：由图知，存在实数b，使函数有两个零点；②当时，函数的图像为：由图知，函数单调递增，不存在实数b，使函数有两个零点；③当时，函数的图像为：或由图知，存在实数b，使函数有两个零点；综上所述，存在实数b，使函数有两个零点的参数a的范围为故答案为：12．【答案】【解析】分析：根据图象先求出函数的解析式，然后由已知构造不等式0.25，解不等式可得每毫升血液中含药量不少于0.25微克的起始时刻和结束时刻，他们之间的差值即为服药一次治疗疾病有效的时间．详解：解：当时，函数图象是一个线段，由于过原点与点，故其解析式为，当时，函数的解析式为，因为在曲线上，所以，解得，所以函数的解析式为，综上，，由题意有，解得，所以，所以服药一次治疗疾病有效的时间为个小时，故答案为：．13．【答案】2【解析】分析：根据对数的运算性质，结合分段函数的解析式进行求解即可.详解：因为，所以，因为，所以，即，故答案为：14．【答案】【解析】分析：根据，解出两个不等式，最后求交集即可.详解：由题意：故答案为：.15．【答案】【解析】分析：根据偶次被开方数大于等于零，即可解出．详解：由题可知，，解得或，所以函数的定义域是．故答案为：．