中考数学一轮复习《反比例函数》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《反比例函数》课时跟踪练习

一              、选择题

1.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　)

A.y＝＋1       B.y＝       C.y＝－       D.y＝

2.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　)

A.正比例函数关系           B.反比例函数关系

C.一次函数关系             D.不能确定

3.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝图象的两个分支分别在(　　)

A.第一、三象限        B.第二、四象限

C.第一、二象限        D.第三、四象限

4.反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(      )

5.已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限.(　　)

A.一             B.二            C.三           D.四

6.如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC交y轴于点E，BD交y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(　　)

A.6        B.4          C.3           D.2

7.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(　　)

8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是(　　)

A.6      B.10      C.2      D.2

二              、填空题

9.已知反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是________.

10.已知反比例函数y=，当x＜﹣1时，y的取值范围为           .

11.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上两点，若0＜x1＜x2，则0、y1、y2的大小关系是　    　.

12.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BO)，反比例函数y=(x<0)的图像经过C，则k的值为      .

13.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤．通常情况下，某段高架桥上的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示．当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是         ．

14.如图，已知点A在反比例函数y=(x<0)上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=      .

三              、解答题

15.如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

16.如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2＝图象的一个交点为M(﹣2，m).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当y2＞y1时，求x的取值范围；

(3)求点B到直线OM的距离.

17.由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图，点P(2,7.5)为图象上一点.

(1)试确定F与s之间的函数关系式；

(2)当F＝5时，s是多少？

18.矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B，C重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与边AC交于点E.

(1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

(2)连接EF、AB，求证：EF∥AB；

(3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A.

5.B

6.D.

7.C

8.C.

9.答案为：a＞.

10.答案为：﹣2＜y＜0.

11.答案为：y1＞y2＞0.

12.答案为：﹣12.

13.答案为：0＜x＜40.

14.答案为：16.

15.解：∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，

∴B(3，2)，

∵F为AB的中点，

∴F(3，1)，

∵点F在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，

∴k＝3，

∴该函数的解析式为y＝ (x＞0)；

16.解：(1)把M(﹣2，m)代入y＝﹣x﹣1得m＝2﹣1＝1，则M(﹣2，1)，

把M(﹣2，1)代入y＝得k＝﹣2×1＝﹣2，

所以反比例函数解析式为y＝﹣；

(2)解方程组得或，

则反比例函数与一次函数的另一个交点坐标为(1，﹣2)，

当﹣2＜x＜0或x＞1时，y2＞y1；

(3)OM＝，S△OMB＝×1×2＝1，

设点B到直线OM的距离为h，

••h＝1，解得h＝，

即点B到直线OM的距离为.

17.解：(1)把s＝2，F＝7.5代入W＝Fs，

可得W＝7.5×2＝15，

∴F与s之间的函数关系式为F＝.

(2)把F＝5代入F＝，可得s＝3.

18.解：(1)∵四边形OACB是矩形，OB＝8，OA＝4，

∴C(8，4)，

∵AE＝EC，

∴E(4，4)，

∵点E在y＝上，

∴E(4，4).

(2)连接AB，设点F(8，a)，

∴k＝8a，

∴E(2a，4)，

∴CF＝4﹣a，EC＝8﹣2a，

在Rt△ECF中，tan∠EFC＝＝＝2，

在Rt△ACB中，tan∠ABC＝＝2，

∴tan∠EFC＝tan∠ABC，

∴∠EFC＝∠ABC，

∴EF∥AB.

(3)如图，设将△CEF沿EF折叠后，点C恰好落在OB上的G点处，

∴∠EGF＝∠C＝90°，EC＝EG，CF＝GF，

∴∠MGE＋∠FGB＝90°，

过点E作EM⊥OB，

∴∠MGE＋∠MEG＝90°，

∴∠MEG＝∠FGB，

∴Rt△MEG∽Rt△BGF，

∵点E(，4)，F(8，)，

∴EC＝AC﹣AE＝8﹣，CF＝BC﹣BF＝4﹣，

∴EG＝EC＝8﹣，GF＝CF＝4﹣，

∵EM＝4，∴＝，∴GB＝2，

在Rt△GBF中，GF2＝GB2＋BF2，

即：(4﹣)2＝(2)2＋()2，∴k＝12，

∴反比例函数表达式为y＝.