终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    北师大版高中数学必修第二册6-1余弦定理与正弦定理课时作业1含答案
    立即下载
    加入资料篮
    北师大版高中数学必修第二册6-1余弦定理与正弦定理课时作业1含答案01
    北师大版高中数学必修第二册6-1余弦定理与正弦定理课时作业1含答案02
    北师大版高中数学必修第二册6-1余弦定理与正弦定理课时作业1含答案03
    还剩8页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    北师大版 (2019)必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理当堂检测题

    展开
    这是一份北师大版 (2019)必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理当堂检测题,共11页。试卷主要包含了在直角梯形中,点为腰的中点,则等内容,欢迎下载使用。

    【精编】6.1 余弦定理与正弦定理-2课时练习

    一.填空题

    1.已知三个顶点及平面内一点,满足,若实数满足的值为           .

    2.为等腰直角三角形,为斜边的高,点在射线上,则的最小值为      

    3.已知圆的两弦交于点,且,的值为      

    4.如图,等腰三角形.分别为边上的动点,且满足,其中分别是的中点,则的最小值为______.

    5.已知圆O上三个不同点A,B,C,若,则∠ACB=          

    6.如图,ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,,则________.

    7.作用于质点,使产生的位移为,则力质点做的功为__________;

    8.在直角梯形中,为腰的中点,则

    9.在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,DC∥AB,AD=DC=1,AB=2,E.F分别为AB.BC的中点.点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧上变动(如图所示),若,其中λ,μR.则2λ﹣μ的取值范围是          

    10.已知过点A(2m)B(m,4)的直线与直线2xy10平行,则两平行线间的距离是________

    11.

    已知 是互相垂直的单位向量,若的夹角为,则实数的值为__________.

    12.ABC的内角ABC所对的边分别为abc,若(3bc)cos Aacos CSABC,则·________.

    13.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个物体,如图,已知物体的重力大小为10 N,则每根绳子的拉力大小是________

    14.ABC中,abc分别为角ABC所对应的三角形的边长,若4a2b3c0,则cos B________.

    15.已知的三边垂直平分线交于点分别为内角的对边,且,则的取值范围是__________.


    参考答案与试题解析

    1.【答案】

    【解析】

    .所以答案应填

    考点:向量在几何中的应用.

    思路点睛】根据向量的法法则,由化简得,结合已知条件的变形可得

    ,从而可得.本题给出中,点满足向量等式,求参数的值,着重考查了向量的加减法则.平面向量基本定理和向量在几何中的应用等知识,属于中档题.

    2.【答案】

    【解析】如图,建立平面直角坐标系,设那么

    所以所以当函数的最小值是

    考点:平面向量的应用

    3.【答案】

    【解析】

    4.【答案】

    【解析】连接等腰三角形中,的中线,同理,可得,由此可得,∴ ,可得代入上式得时,的最小值为,此时的最小值为所以答案应填:

     

    考点:向量在几何中的应用.

    【思路点睛】由等腰三角形中,,算出.连接,利用三角形中线的性质,得到,进而得到.将此式平方,代入题中数据化简可得,结合消去,得,结合二次函数的性质可得当时,的最小值为所以的最小值为.本题的关键是用基底向量的关系式表示出向量,再求向量模的最小值,主要考查平面向量数量积公式及其运算性质和二次函数的最值求法等知识,属于中档题.

    5.【答案】

    【解析】试题分析:由题意,向量式右边两个系数之和为1,所以A.B.O三点共线,即可得出结论.

    试题解析:解:由题意,向量式右边两个系数之和为1,所以A.B.O三点共线,

    所以∠ACB=

    故答案为:

    考点:向量在几何中的应用.

    点评:本题考查向量共线定理的运用,考查学生的计算能力,确定A.B.O三点共线是关键.

    6.【答案】

    【解析】因为

    ,根据向量数量积的几何意义得:

    【考点】向量在几何中的应用.

    【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算.向量的数量积.运用向量的几何运算求,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积几何意义计算,体现了数学几何意义的运用,.是思维能力与计算能力的综合体现.

    7.【答案】

    【解析】

    8.【答案】

    【解析】点为原点,轴,轴建立直角坐标系,则,因为,所以为腰的中点,则点到的距离等于的距离为,所以,所以.

    考点:向量在几何中的应用.

    【方法点晴】本题主要考查了平面向量在几何问题中的应用,通过建立平面直角坐标性将几何问题转化为代数运算问题,大大降低了试题的难度,同时考查了平面向量的坐标形式下的向量的数量积的公式,着重考查了转化与化归思想及数形结合思想的应用,本题的解答中以直角梯形的两个直角边为坐标轴,建立直角坐标系,求出向量的坐标,利用向量的数量积的坐标运算即可求解.

    9.【答案】[﹣1,1]

    【解析】试题分析:建立如图所示的坐标系,则A(0,0),E(1,0),D(0,1),F(1.5,0.5),P(cosα,sinα)(0°≤α≤90°),λ,μ用参数进行表示,利用辅助角公式化简,即可得出结论.

    试题解析:解:建立如图所示的坐标系,则A(0,0),E(1,0),D(0,1),F(1.5,0.5),P(cosα,sinα)(0°≤α≤90°),

    ∴(cosα,sinα)=λ(﹣1,1)+μ(1.5,0.5),

    ∴cosα=﹣λ+1.5μ,sinα=λ+0.5μ,

    ∴λ=(3sinα﹣cosα),μ=(cosα+sinα),

    ∴2λ﹣μ=sinα﹣cosα=sin(α﹣45°)

    ∵0°≤α≤90°,

    ∴﹣45°≤α﹣45°≤45°,

    ∴﹣≤sin(α﹣45°)≤

    ∴﹣1≤sin(α﹣45°)≤1

    ∴2λ﹣μ的取值范围是[﹣1,1]

    故答案为:[﹣1,1]

    考点:向量在几何中的应用.

    点评:本题考查平面向量知识的运用,考查学生的计算能力,正确利用坐标系是关键.

    10.【答案】

    【解析】(m2,4m)·(2,1)0m=-8直线AB方程为2xy120.d.

    11.【答案】

    【解析】由题意可得: 则:

    由平面向量的夹角公式可得:

    解得: .

    12.【答案】1

    【解析】依题意得(3sin Bsin C)cos Asin Acos C

    3sin Bcos Asin Acos Csin Ccos Asin(AC)sin B>0

    于是有cos Asin A

    SABC·bcsin Abc×

    所以bc3·bccos(π-A)=-bccos A=-3×=-1

    13.【答案】10 N

    【解析】因绳子等长,所以每根绳子上的拉力和合力所成的角都相等,且等于60°,故每根绳子的拉力大小都是10 N.

    14.【答案】

    【解析】4a2b3c0,得

    4a3c=-2b=-2b()2b

    2b,所以4a3c2b.

    由余弦定理得cos B=-.

    15.【答案】

    【解析】

    如图,延长的外接圆与点,连接,则

    所以,

    ,

    代入,

    ,所以,

    代入的取值范围是.

     

    相关试卷

    北师大版 (2019)必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理同步练习题: 这是一份北师大版 (2019)必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理同步练习题,共7页。

    高中数学6.1 余弦定理与正弦定理课后练习题: 这是一份高中数学6.1 余弦定理与正弦定理课后练习题,共9页。试卷主要包含了把边长为1的正方形如图放置,,已知a=,b=,其中x∈等内容,欢迎下载使用。

    数学必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理课后复习题: 这是一份数学必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理课后复习题,共6页。试卷主要包含了已知的三个顶点的坐标分别为等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        北师大版高中数学必修第二册6-1余弦定理与正弦定理课时作业1含答案
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map