北师大版高中数学必修第二册4-1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义课时作业4含答案
展开【精选】4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义-2课时练习
一．填空题
1．
已知角终边上一点，，则______.
2．
已知函数（且）过定点P，且点P在角的终边上_______.
3．
已知角，的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，，且，则______.
4．
点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为__________.
5．
求值：__________．
6．
已知有大小相同的三个正方形并排摆放，如图所示，其中均为锐角，则_____________．
7．
______.
8．
若角的终边经过点，且，则______.
9．
若，则________．
10．
如果角α的终边经过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α＝________．
11．
在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，其始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则____．
12．
已知角的终边上一点，且，则的值为________.
13．
已知角的终边过点,则_____________
14．
已知角终边上一点，则的值为____________．
15．
已知，则______．
参考答案与试题解析
1．【答案】
【解析】
由题得，所以，所以，
所以，所以．
故答案为：.
2．【答案】
【解析】
由，所以函数（且）过定点，
所以，.
所以
.
故答案为：.
3．【答案】
【解析】
因为角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，
所以，，又，所以，
因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
，
.
故答案为：
4．【答案】
【解析】
点P从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，则OQ恰好是角的终边，故Q点的横坐标，纵坐标为，
故答案为：
5．【答案】
【解析】
，，
.
故答案为：
6．【答案】1
【解析】
解：由图可知，
因为
所以，
因为，所以，
，
因为，，所以，
所以，
所以，
所以
故答案为：1
7．【答案】
【解析】
解：
故答案为：
8．【答案】
【解析】
由题意，，
因为，所以.
故答案为：.
9．【答案】
【解析】
，
所以.
故答案为：
10．【答案】－
【解析】
由题意已知点的坐标为(1，－)，
故sin α＝－．
故答案为：．
11．【答案】
【解析】
解：平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，
其始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，
，
．
故答案为：．
12．【答案】或
【解析】
角的终边上一点
根据正弦函数的定义得:
解得或.
当时,;
当时,
当时,
则的值为:或
故答案为: 或.
13．【答案】1
【解析】
因为角的终边过点,
所以，，
所以.
故答案为：1.
14．【答案】
【解析】
，
又角终边上一点，
所以，
因此.
故答案为：.
15．【答案】3
【解析】
故答案为：3
