北师大版高中数学必修第二册4-1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义随堂作业3含答案

【基础】4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义-2随堂练习

一．填空题

1．

若，则点在第__________象限．

2．

已知函数的图象过定点，且角的终边过点，始边与轴的正半轴重合，则的值为__________.

3．

______．

4．

已知点为角的终边上一点，则______.

5．

    函数y＝的定义域为________．

6．已知，且是第二象限角，则___________．

7．

方程在上的解_________．

8．

已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到函数的周期为，则的值为________.

9．

已知角的终边上有一点，则 ________.

10．

已知，则______．

11．

已知角的终边过点，则________.

12．已知角的终边经过点，则的值为____________.

13．

在数列{an}中，已知a1＝1，，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2019＝______

14．

函数，则_________．

15．

已知，则__________

参考答案与试题解析

1．【答案】二

【解析】

,

,

点在第二象限.

故答案为：二.

2．【答案】

【解析】

函数的图象过定点，可得定点为，又由角的终边过点，且始边与轴的正半轴重合，，，

故答案为：

3．【答案】

【解析】

.

故答案为：.

4．【答案】

【解析】

因为点为角的终边上一点，则，

∴.

故答案为：.

5．【答案】 (k∈Z)

【解析】

∵2cos x－1≥0，∴cos x≥.

由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示)．

∴x∈ (k∈Z)．

故答案为 (k∈Z)

6．【答案】

【解析】∵是第二象限角，

∴．

又，

∴．

答案：

7．【答案】

【解析】

因为，所以

故答案为：

8．【答案】1

【解析】

因为，且与的图象有一个横坐标为的交点，

所以或，

解得或，又，

所以，则，

根据题意，

因为的周期为，所以,

所以，.

故答案为：1

9．【答案】

【解析】

解：因为角的终边上有一点，则

所以，

所以

故答案为：

10．【答案】3

【解析】

故答案为：3

11．【答案】

【解析】

由三角函数定义式得，

，

故答案为：.

12．【答案】

【解析】由题意和任意角的三角函数的定义求出的值即可．

详解：由题意得角的终边经过点，则，

所以，故答案为．

【点睛】

本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

13．【答案】1010

【解析】

数列中，，，

，

，，

，，

；

可以判断，

所以数列是一个以4为周期的数列.

，

，

故答案为：1010．

14．【答案】

【解析】

因为函数，

所以，

解得，

故答案为：

15．【答案】0

【解析】

，

故答案为：0