高中北师大版 (2019)第一章 三角函数4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质同步训练题

【特供】4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-1课时练习

一．填空题

1．

若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数的取值集合为____________.

2．

已知角和角的始边均与轴正半轴重合，终边互相垂直，若角的终边与单位圆交于点，则__________________．

3．

已知函数.数列满足（），则数列的前项和是________.

4．

若角的终边经过点，则_____.

5．

已知两点．满足，，，则______

6．

向量，且，则x=________.

7．

已知角的终边上一点，则____.

8．已知角的终边上有一点，其中，那么______.

9．

___________.

10．

____.

11．

已知函数的图像恒过点定，若角终边经过点，则___________．

12．

方程在区间上的所有解的和为__________．

13．

已知角的终边经过点，则的值为__________．

14．

若角的终边过点，且，则m的值为________.

15．

已知锐角的终边上一点，则锐角___________．

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

由题意得

，

解得，则，

所以实数的取值集合是，

故答案为：．

2．【答案】

【解析】

因为角和角的始边均与轴正半轴重合，终边互相垂直，

所以，

若角的终边与单位圆交于点，所以，

则，

故答案为：

3．【答案】

【解析】

因为，所以，

，

，

所以，，，，，，

所以

.

故答案为：

4．【答案】

【解析】

由题意，所以．

故答案为：．

5．【答案】0或

【解析】

解：两点．满足，

可得，

即为，，

，，可得，，

则或．

故答案为：0或．

6．【答案】

【解析】

因为，所以，

又

，，又.

故答案为：.

7．【答案】

【解析】

因为角的终边上一点，

所以，

所以，

故答案为：

8．【答案】

【解析】先求出到原定距离，直接代入公式即可求出的值.

详解：解析：由，到原定距离，则.

故答案为: .

【点睛】

本题考查了三角函数值的求解.本题的易错点是忽略的取值范围，导致最后符号求错.

9．【答案】

【解析】

.

故答案为：

10．【答案】

【解析】

解：.

故答案为：

11．【答案】

【解析】

令，时，，所以定点,

所以.

由题得.

故答案为：

12．【答案】

【解析】

方程，

即为：，

解得 或 ，

因为，

所以或，

所以方程在区间上的所有解的和为

故答案为：

13．【答案】

【解析】

角的终边经过点，

所以，

，

.

故答案为：

14．【答案】4

【解析】

解：角的终边过点，

根据三角函数的定义得：，

，

解得：.

故答案为：.

15．【答案】

【解析】

解：由题意可知，，

点在第一象限，的斜率

，

由为锐角，可知为．

故答案为：．