初中数学4 一元一次不等式第1课时课后测评

这是一份初中数学4 一元一次不等式第1课时课后测评，共8页。试卷主要包含了+7<3是一元一次不等式，不等式3≤12的正整数解有5个，求不等式≤的正整数解等内容，欢迎下载使用。
4　一元一次不等式第1课时(打“√”或“×”)1.+7<3是一元一次不等式. (×)2.一元一次不等式2x+1>3的解集是x>1. (√)3.不等式3(x-2)≤12的正整数解有5个. (×)4.不等式2x-3<4x的最小整数解是-2. (×)5.若不等式(a-2)x>a-2的解集是x<1,则a的取值范围是a≤2. (×)·知识点1　一元一次不等式的定义1.下列不等式是一元一次不等式的是 (B)A.3x2>45-9x  B.3x-2<4  C.<2  D.4x-3<2y-72.若x2m-1-3>5是一元一次不等式,则m=　1　. 3.请写出一个一元一次不等式　x-1>0(答案不唯一)　. ·知识点2　一元一次不等式的解法4.不等式2x-1<-3的解集是 (D)A.x>-2  B.x<-2  C.x>-1  D.x<-15.不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是 (A)·知识点3　一元一次不等式的特殊解6.不等式4x-9<3的正整数解的个数是 (B)A.1个  B.2个  C.3个  D.无数个7.求不等式≤的正整数解.【解析】≤,去分母,得3(x-2)≤2(7-x).去括号,得3x-6≤14-2x.移项,得3x+2x≤14+6.合并同类项,得5x≤20.系数化为1,得x≤4.故不等式≤的正整数解有1,2,3,4.·知识点4　利用不等式求字母的值或取值范围8.若不等式-4x+m>0的解集为x<4,则实数m的值为 (A)A.16  B.-16  C.4  D.-49.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是 (A)A.m>-2 B.m<-2 C.m>-1 D.m<-11.(易错警示题)已知(m+2)x|m|-1+1>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为 (C)A.1  B.±1 C.2  D.±22.若点P(2m-1,5)在第二象限,则m的取值范围是 (D)A.m≥  B.m≤  C.m>  D.m<3.对于任意实数a,b,定义一种运算:a*b=ab-a+b-2,例如,2*5=2×5-2+5-2=11,请根据上述的定义解决问题,若不等式3*x<4,则该不等式的正整数解是              (B)A.1  B.1,2  C.2  D.不存在4.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则满足条件的m的最小整数值是　5　. 5.关于x的不等式x-3<m的解集中只有三个正整数,则m的取值范围是　0<m≤1　. 6.解下列不等式:(1)-x<3-;　　(2)(2021·东坡区期末)+1>.【解析】见全解全析7.(2021·宁德霞浦县期末)定义:如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如:不等式x<-3的解都是不等式x<-1的解,则x<-3是x<-1的蕴含不等式.(1)在不等式x>1,x>3,x<4中,是x>2的蕴含不等式的是　　　　　　; (2)若x>-6是3(x-1)>2x-m的蕴含不等式,求m的取值范围;(3)若x<-2n+4是x<2的蕴含不等式,试判断x<-n+3是否是x<2的蕴含不等式,并说明理由.【解析】(1)在不等式x>1,x>3,x<4中,是x>2的蕴含不等式的是x>3;答案:x>3(2)解不等式3(x-1)>2x-m可得x>3-m,则3-m≤-6,解得m≥9.故m的取值范围是m≥9;(3)依题意有-2n+4≤2,解得n≥1,x<-n+3的范围是x<2,故x<-n+3是x<2的蕴含不等式.易错点1:解不等式过程中,不等式两边同乘负数时,忘记变号而出错1.解不等式3(x+1)≤5x+7.【解析】3(x+1)≤5x+7.去括号,得3x+3≤5x+7.移项、合并同类项,得-2x≤4.系数化成1,得x≥-2.易错点2:在求一元一次不等式的特殊解时,错误理解关键词而取错整数导致漏解2.不等式6+4x≤3x+8的非负整数解为　0,1,2　. 周末小练 适时巩固 请完成 “周末提升(四)(2.1-2.4.1)”                                   4　一元一次不等式第1课时必备知识·基础练【易错诊断】1.×　2.√　3.×　4.×　5.×【对点达标】1.B　A.未知数的次数含有2次,不是一元一次不等式,故此选项不合题意;B.是一元一次不等式,故此选项符合题意;C.是分式,故该不等式不是一元一次不等式,故此选项不合题意;D.含有两个未知数,不是一元一次不等式,故此选项不合题意.2.【解析】由题意得:2m-1=1,解得:m=1.答案:13.【解析】一元一次不等式:x-1>0(答案不唯一).答案:x-1>0(答案不唯一)4.D　2x-1<-3,移项,得2x<-3+1.合并同类项,得2x<-2.系数化成1,得x<-1.5.A　∵x+1≤3,∴x≤2.表示在数轴上是:.6.B　∵4x-9<3,∴4x<12,∴x<3,即不等式的正整数解有1,2这2个.7.解析见正文8.A　-4x+m>0,移项得,-4x>-m.系数化为1得,x<.因为此不等式的解集为x<4,所以=4,解得m=16.9.A　①+②得2x+2y=4m+8,则x+y=2m+4,根据题意得2m+4>0,解得m>-2.关键能力·综合练1.C　依题意得:|m|-1=1且m+2≠0,解得m=2.2.D　∵点P(2m-1,5)在第二象限,∴2m-1<0,解得m<.3.B　∵3※x=3x-3+x-2<4,∴x<,∵x为正整数,∴x=1,2.4.【解析】∵4x-2m+1=5x-8,∴x=9-2m.∵关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,∴9-2m<0,解得m>,∴满足条件的m的最小整数值是5.答案:55.【解析】解不等式得:x<m+3,而关于x的不等式x-3<m的解集中只有三个正整数,∴不等式x-3<m的3个正整数解只能为1,2,3,∴3<m+3≤4,解得:0<m≤1.答案:0<m≤16.【解析】(1)去分母,得4(1-x)-12x<36-3(x+2).去括号,得4-4x-12x<36-3x-6.移项、合并同类项,得-13x<26.系数化为1,得x>-2.(2)原不等式整理,得+1>.去分母,得3(3x-10)+6>10x+4.去括号,得9x-30+6>10x+4.移项,得9x-10x>30+4-6.合并同类项,得-x>28,系数化为1,得x<-28.7.解析见正文【易错必究】1.解析见正文2.【解析】6+4x≤3x+8,移项,得4x-3x≤8-6.合并同类项,得x≤2.即不等式的非负整数解为0,1,2.答案:0,1,2