初中数学青岛版九年级下册7.2直棱柱的侧面展开图课文配套课件ppt

这是一份初中数学青岛版九年级下册7.2直棱柱的侧面展开图课文配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，新知探究，形状相同大小相等，观察思考，直四棱柱，直五棱柱，直六棱柱矩形，侧棱长，底面周长等内容，欢迎下载使用。

1.通过实例，了解直棱柱，认识直棱柱的底面、侧面、侧棱以及它们的简单性质.2.了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图，能画出简单的直棱柱侧面展开图，能根据展开图想象和描述实际物体.3.会计算直棱柱的侧面积和表面积，体会解决问题时的转化思想.
什么叫做多面体？什么叫做多面体的棱和顶点？
由多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱，多边形的顶点叫做多面体的顶点.
如图，生活中，有许多物体呈棱柱的形状.你还能举出棱柱形状的物体的例子吗？
棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本书只研究直棱柱.
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.
问题1：（1）长方体是直棱柱吗？在如图所示的长方体中，ABCD和A'B'C'D'分别是它的下底面和上底面，它们的形状和大小有什么关系？
（2）在如图所示的直棱柱中，五边形ABCDE是它的下底面，你能说出它的上底面是几边形吗？它的上、下底面的形状和大小有什么关系？
五边形，形状相同，大小相等.
直棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……直棱柱的底面是几边形就叫做直几棱柱.例如：
在棱柱中，除上、下底面以外，其他的面叫做它的侧面.相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.
问题2：长方体有几个侧面？各个侧面都是什么图形？长方体有几条侧棱？相邻的两条侧棱有什么关系？直五棱柱和直六棱柱呢？
长方体有4个侧面，各个侧面都是矩形， 有4条侧棱，相邻的两条侧棱平行且相等.直五棱柱有5个侧面，各个侧面都是矩形，有5条侧棱，相邻的两条侧棱平行且相等.直六棱柱有6个侧面，各个侧面都是矩形，有6条侧棱，相邻的两条侧棱平行且相等.
1.底面：上、下底面是全等的多边形；2.侧面：都是矩形；3.侧棱：相邻的两条侧棱平行且相等；4.侧棱数、侧面数都等于底面的边数.
由问题1和问题2，你能概括出直棱柱有哪些性质吗？
问题3：（1）下面左图中的“六扇屏”是由6个全等的矩形屏扇依次相连而成的，如果将它按照右图中所示的方式围起来，你发现这6个矩形围成一个怎样的立体图形？如果把一个直六棱柱沿它的一条侧棱剪开，再将各个侧面铺在同一个平面内，得到一个怎样的图形？
（2）同样地，把一个直五棱柱沿着它的一条侧棱剪开，将各个侧面铺在同一个平面内，得到一个怎样的图形？直四棱柱、直三棱柱呢？
一般地，将一个直棱柱沿它的一条侧棱剪开，将各个侧面铺在同一个平面内，所得到的图形叫做这个直棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是矩形，矩形的宽等于直棱柱的侧棱长，矩形的长等于直棱柱底面的周长.
例1 已知直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为3，一个角为60°，直四棱柱的侧棱长为6.求出它的表面积.
1.如图，一个无盖的长方体盒子表面积为S，底面为边长为a的正方形.求它的体积.
例2 某种长方体肥皂在出厂前按每组4块进行打包，肥皂的尺寸为3 cm×6 cm×9 cm.（1）你能设计出几种打包方式？画图说明.（2）在你设计的打包方式中，哪一种方式打包最节省包装材料？
解：（1）可有6种不同的打包方式，如图：
（2）分别计算图中①～⑥长方体的表面积，得①2×(4×6×9)+2×(4×3×9)+2×(3×6)=684(cm2)；②2×(4×6×9)+2×(3×9)+2×(4×3×6)=630(cm2)；③2×(4×6×9)+2×(2×3×9)+2×(2×3×6)=612(cm2)；④2×(2×6×9)+2×(2×3×9)+2×(4×3×6)=468(cm2)；⑤2×(6×9)+2×(4×3×9)+2×(4×3×6)=468(cm2)；⑥2×(2×6×9)+2×(4×3×9)+2×(2×3×6)=504(cm2).在上述长方体的表面积中，长方体④和⑤的表面积最小，所以按图中④或⑤所示的方式包装，最节省包装材料.
例3 如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1 m的正方体形箱子的顶点D'处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇.（1）如果蜘蛛沿着BB'-B'A'-A'D'的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（2）如果蜘蛛沿着BA' -A'D'的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？最短路程是多少？
解：（1）如图，BB'，B'A'，A'D'是该正方体的三条棱，所以，路径BB'-B'A'-A'D'的长为BB'+B'A'+A'D'=1+1+1=3（m）.即这时蜘蛛需要爬行3 m长的路程.
（3）将这个箱子的侧面沿侧棱CC′展开，便得到这个箱子的侧面展开图.
B，D′两点间的最短路径为线段BD′，设BD′与AA′的交点为E，由Rt△EAB≌Rt△EA′D′，可知AE=A′E，即E为AA′的中点.
图中，由基本事实“两点之间，线段最短”可知，
求空间图形的最短路径问题，通常的作法就是把立体图形展开，得到它的侧面展开图或表面展开图，从而转化成平面图形的问题，再利用基本事实“两点之间，线段最短”，问题即可解决.
你还能画出从B点沿箱子内壁到达D'点的另外一条最短路径吗？
方法1：取CC'的中点F，沿BF-FD'的路径走；方法2：取AD的中点G，沿BG-GD'的路径走；方法3：取CD的中点H，沿BH-HD'的路径走……
2.如图，已知直三棱柱中，AB=8 cm，BC=10 cm，AC=6 cm，直三棱柱的侧棱AA'=15 cm.求该直三棱柱的表面积.
3.已知一个长方体长为5 cm，宽为4 cm，高为5 cm，求：（1）长方体的所有棱长之和；（2）长方体的表面积.
1.直棱柱有哪些性质？2.直棱柱的侧面展开图是一个怎样的图形？3.直棱柱的侧面积公式是什么？4.解决空间图形的最短路径问题的方法是什么？