初中数学青岛版九年级下册5.7二次函数的应用背景图ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级下册5.7二次函数的应用背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，归纳总结，巩固练习，例题解析，设出变量，列出函数表达式，检验结果是否符合题意，建立坐标系，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.经历“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，获得利用二次函数解决实际问题的经验，感受模型思想和数学的应用价值.2.能分析和表示不同实际背景下变量之间二次函数关系，并解决简单问题中与二次函数有关的问题，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识.
解：如图，以铅球出手点A所在的铅垂线为y轴，铅垂线与地面的交点为O点，射线OA的方向为y轴的正方向.铅球的落地点为C点，直线OC为x轴，射线OC的方向为x轴的正方向，x轴，y轴均以1m为单位长度，建立直角坐标系.由题意可知，抛物线的顶点B的坐标是(4，3).
设抛物线的表达式为y=a(x-4)²+3.这里，y表示铅球运行时离地面的高度，x表示铅球沿水平方向运行的距离.
建立恰当的平面直角坐标系，必须遵循以下两个原则：（1）所建立的平面直角坐标系要使求出的二次函数的表达式较简单；（2）建立平面直角坐标系后，设出适当的函数表达式，由已知点所在的位置，利用待定系数法求出表达式.
建立平面直角坐标系是解决这类问题的关键，一般建系时使图形关于坐标轴对称，这样能使计算较为简便.
(2)当排球走过的水平距离是多少时，排球距离地面最高？(3)已知排球场地的长为18m，排球将落在界内还是界外？
右图是龙泉镇最近5年财政总收入情况的折线统计图.图中点A，B，C，D，E的横坐标分别代表年度，纵坐标代表该年度的财政总收入(单位：亿元).试根据折线图的发展趋势，预测该镇第6年的财政总收入.
由图象可以看出A，B，C，D，E近似分布在一条抛物线上，因此可以选取其中的三个点，求出由这三点确定的二次函数的表达式，然后验证其他各点是否也靠近这条抛物线，如果靠近，便可推测第6年的财政总收入也符合以上规律.从而可以预测第6年的财政总收入.
解：设图象过A，C，D三点的二次函数的表达式为y=ax2+bx+c.将这三点的坐标(1，2.6)，(3，3.8)，(4，5)分别代入上式，得 所以，经过A，C，D三点的二次函数的表达式为y=0.2x2-0.2x+2.6.
当x=2时，代入y=0.2x2-0.2x+2.6，得y=3，与B点纵坐标相等，这说明点B在经过A，C，D三点的二次函数的图象上，即这条抛物线上相应的点的纵坐标反映了该镇第2年的财政收入.当x=5时，代入y=0.2x2 -0.2x+2.6，得y=6.6，E点纵坐标为6.9，相差0.3 （亿元）.这说明点E虽不在经过A，C，D三点的二次函数的图象上，但比较接近，即这条抛物线上相应的点的纵坐标可以近似反映该镇第5年的财政收入.
由此可知，二次函数y=0.2x2-0.2x+2.6可以近似地反映该镇最近5年财政收入情况的发展趋势，因此可利用前5年的发展趋势，预测第6年的财政收入.当x=6时，代入y=0.2x2-0.2x+2.6，得y=8.6.所以，可以预测第6年该镇的财政收入约为8.6亿元.
娃哈哈饮料销售部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下：
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元，日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.
解：⑴销售单价每增加1元，日均销售量减少40 瓶.设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，这时日均销售量P= 480-40(x-1) = 520-40x，故y关于x的函数表达式为：y=x(520-40x)-200=-40x2+520x-200(0(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
用二次函数解决实际问题的步骤