人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元测试（Word版，含解析）

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人教版九下 第26章 反比例函数 单元测试 一、选择题（共10小题）1. 下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有    ①当路程 s 一定时，汽车行驶的平均速度 v 与行驶时间 t 之间的关系； ②当电压 U 一定时，电路中的电阻 R 与通过的电流强度 I 之间的函数关系； ③当矩形面积 S 一定时，矩形的两边 a 与 b 之间的函数关系； ④当受力 F 一定时，物体所受到的压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 2. 若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝ 6X 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y1＜y2＜y3 3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 ρ（单位：kg/m3）与体积 V（单位：m3）满足函数关系式 ρ=kVk为常数,k≠0，其图象如图所示，则 k 的值为    A. 9 B. −9 C. 4 D. −4 4. 已知反比例函数 y=1x，下列结论中错误的是    A. 图象经过点 −1,−1 B. 图象在第一、三象限 C. 当 x>0，y 随 x 的增大而减小 D. 当 x0 图象上的一个动点，PB⊥y 轴于点 B．当点 P 的横坐标逐渐增大时，四边形 OAPB 的面积将会    A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 6. 如图，反比例函数 y=kx 的图象经过点 A4,1，当 y4 B. 00 的解析式和直线 DE 的解析式；（2）在 y 轴上找一点 P，使 △PDE 的周长最小，求出此时点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，△PDE 的周长的最小值是  ．答案1. D2. C【解析】【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：∵点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝ 的图象上，∴y1＝ 6−1 ＝﹣6，y2＝ 62 ＝3，y3＝ 63 ＝2，又∵﹣6＜2＜3，∴y1＜y3＜y2．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．3. A4. D5. C6. D7. C8. B【解析】当 k>0 时，函数 y=kx 的图象位于第一、三象限，函数 y=−kx2+k 的图象开口向下，顶点在 y 轴正半轴上，选项B符合题意；当 k0，根据二次函数的图象可知 a0， ∵BC∥x轴， ∴S△AOC=12×4=2，S△BOC=12k， ∵S△BOC−S△AOC=S△AOB， ∴12k−2=12， ∴k=5， ∴y2 的表达式为 y2=5x．19. （1） 设 y=kx+b（k，b 是常数，且 k≠0）． ∵ 直线经过 A2,−3，B−4,9 两点，得 2k+b=−3,−4k+b=9. ∴k=−2,b=1. ∴ 直线的表达式是 y=−2x+1．      （2） 设 y=kx+b（k，b 是常数，且 k≠0）． ∵ 直线经过 A2,6，B−4,0 两点，得 2k+b=6,−4k+b=0. ∴k=1,b=4. ∴ 直线的表达式是 y=x+4．20. （1） ∵ 点 A2,3 在这个函数的图象上， ∴k−3=2×3，解得 k=9．      （2） ∵ 在反比例函数 y=k−3x（k 为常数，k≠3）的图象的每一分支上，y 随 x 的增大而增大， ∴k−3