六年级上册数学期末重难点提升卷A3专版（北师大版）

六年级上册数学期末重难点提升卷A3专版

亲爱的同学们，寒假即将结束，元宵过后就是新的学期，相信大家在寒假都经过了复习和预习，下面这套试卷是开学收心考试卷，相信同学们一定可以交出一份完美的答卷！

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是　　

A．刘微 B．祖冲之 C．欧几里德

2．一个大圆的直径是一个小圆半径的4倍，则大圆的周长是小圆周长的　　

A．4倍 B．2倍 C．

3．公园的园丁种植了240盆花，其中月季占，郁金香占。郁金香比月季多种植　　盆。

A．136 B．96 C．56

4．观察立体图形：从上面看到的是　　

A． B． 

C．

5．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水的　　倍。

A．1.5 B．2 C．3 D．2.5

6．要清楚地反映我国各种地形面积与国土面积之间的关系，采用　　最合适。

A．统计表 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图

7．一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应　　

A．扩大到原来的12倍 B．缩小到原来的 

C．扩大到原来的4倍 D．保持不变

8．习总书记倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。李叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年植树棵数比去年增加了二成五，今年植树　　棵。

A．1250 B．3750 C．6250

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．两个圆的周长之比是，它们的半径之比是　 　，面积之比是　 　．

10．在一个长、宽的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是 　　，如果画一个最大的半圆，半圆面积是 　　。

11．一条彩带长，做一个蝴蝶结需要用去它的，现在做了5个蝴蝶结，共用去它的　　，用去了　　。

12．一个足球放在桌子上，从前面、上面、左面看到的都是 　　。

13．新玛特内开展部分服装“降价销售送温馨”活动，小芳的妈妈要给小芳买如图的上衣，计算一下现价比原价降低了　　，实际上，小芳妈妈给小芳买的这件衣服是　　折优惠的。

14．一台原价元的笔记本，降价后，现价是 　　元，相当于打 　　折。

15．小明用蜂蜜和温开水调配蜂蜜水，则蜂蜜与蜂蜜水的质量比是 　　，比值是 　　。

16．2021年，第32届夏季奥运会在东京召开，如图是我国奥运健儿在此次奥运会上获奖牌的分布情况。我国获铜牌的数量约占总奖牌数的 　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值变为20。　　

18．双十一，某网店一种商品先提价，再降价，价格实际没变。　　

19．圆的半径缩小到原来的，它的面积就缩小到原来的。 　　

20．立体图形，从正面、上面和右面看到的形状都一样。 　　

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．（6分）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。

22．（6分）化简下面的比，求出比值。

23．（6分）求阴影部分面积。

五．应用题（满分42分）

24．（6分）儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？

25．（6分）六年级的同学们为希望小学捐书，故事书捐了144本，捐的文艺书的本数是故事书的，捐的科技书的本数是文艺书的，捐的科技书有多少本？

26．（6分）某种蔬菜，7月初的价格比6月初上涨了，8月初比7月初回落了。李叔叔说：“8月初和6月初的价格一样了。”他说得对吗？请你举例说明。

27．（6分）小营小学校园中操场与花圃面积的比是已知花圃的面积比操场少360平方米，学校操场的面积是多少平方米？

28．（6分）淘气的妈妈买了25000元的国家建设债券，期限三年，当时的年利率为，到期后她可以获得本息多少元？

29．（12分）如图是某小学六年级学生的视力情况统计图，观察统计图，回答问题。

（1）近视学生人数占全年级学生人数的　　。

（2）如果视力正常的有76人，那么六年级学生一共有　　人。

（3）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和建议？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据数学常识可知，世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是祖冲之，据此解答即可。

【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是祖冲之。

故选：。

【点评】本题考查了圆周率知识，结合数学常识解答即可。

2．【分析】根据圆的周长公式：，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例。一个大圆的直径是一个小圆半径的4倍，也就是大圆的直径是小圆直径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的2倍。据此解答即可。

【解答】解：一个大圆的直径是一个小圆半径的4倍，也就是大圆的直径是小圆直径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的2倍。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解圆周长的意义，掌握圆的周长公式及应用。

3．【分析】把种植的花的总盆数看作单位“1”，用总盆数乘郁金香比月季多占总数的分率即可。

【解答】解：

（盆

答：郁金香比月季多种植56盆。

故选：。

【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。

4．【分析】根据观察，可知的侧面图为，正面图为，上面图为。

【解答】解：观察立体图形：从上面看到的是。

故选：。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

5．【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。

【解答】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，

设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，

答：还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。

故选：。

【点评】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。

6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：要清楚地反映我国各种地形面积与国土面积之间的关系，采用扇形统计图最合适。

故选：。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

7．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。据此解答即可。

【解答】解：一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应扩大到原来的4倍。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。

8．【分析】今年植树棵数比去年增加了二成五，即，那么今年植树的棵数是，据此计算。

【解答】解：

（棵

答：今年植树6250棵。

故选：。

【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据题意，可以假设一个数，由圆的周长公式求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．

【解答】解：设大圆的周长是3，小圆的周长是2，由圆的周长公式，可知，

那么大圆的半径是：，

小圆的半径是：，

则小圆和大圆半径的比为；

由圆的面积公式，

可得圆的面积比是：；

故答案为：，．

【点评】根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．

10．【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，如果画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方厘米）

（平方厘米）

答：这个圆的面积是28.26平方厘米，这个半圆的面积是25.12平方厘米。

故答案为：28.26，25.12。

【点评】此题主要考查圆的面积公式灵活运用，关键是明确：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，如果画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长。

11．【分析】把这条彩带的全长看成单位“1”，做一个蝴蝶结需要用去它的，做5个蝴蝶结，就需要用去5个，即用去全长的；再用全长乘用去的分率，即可求出用去的长度。

【解答】解：

答：共用去它的，用去了。

故答案为：，15。

【点评】本题考查了分数乘法意义的灵活运用：

1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；

2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少。

12．【分析】足球是一个球体，从任何一个方向看到的都是一个圆，据此解答。

【解答】解：一个足球放在桌子上，从前面、上面、左面看到的都是圆。

故答案为：圆。

【点评】此题主要考查球的特征，从任何一个方向看到的都是一个圆。

13．【分析】先求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解即可解答。

【解答】解：

所以现价比原价降低了，实际上，小芳妈妈给小芳买的这件衣服是八折优惠的。

故答案为：20；八。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

14．【分析】根据现价原价降低的百分比），列式解答即可；再用现价除以原价，解答即可。

【解答】解：（元

就是打八四折

答：现价是元，相当于打八四折。

故答案为：元，八四。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。

15．【分析】蜂蜜与蜂蜜水的质量比等于蜂蜜的质量比上蜂蜜和水的质量之和，再根据求比值的方法进一步求出比值。

【解答】解：

答：蜂蜜与蜂蜜水的质量比是，比值是。

故答案为：，。

【点评】本题运用比的意义以及比的比值进行解答即可。

16．【分析】把本届夏季奥运会我国获得奖牌的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

【解答】解：

答：我国获铜牌的数量约占总奖牌数的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据百分数减法的意义解决问题。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。据此判断。

【解答】解：一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值不变。

因此，一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值变为这种说法是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。

18．【分析】将这种商品的原价当作单位“1”，先提价后的价格为原价的；再降价后，则此时的价格是降价前的，即是原价的。

【解答】解：

．

即现价是原价的。

价格变化了，降低了。所以题干说法错误。

故答案为：。

【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的。

19．【分析】根据圆的面积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆的半径缩小到原来的，它的面积就缩小到原来的。据此判断。

【解答】解：

圆的半径缩小到原来的，它的面积就缩小到原来的。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

20．【分析】立体图形，从正面、上面和右面看到的形状都一样，都是呈“田”字的4个小正方形。据此判断。

【解答】解：立体图形，从正面、上面和右面看到的形状都一样。原题说法正确。

故答案为：。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．【分析】（1）从左向右进行计算；

（2）先把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；

（3）先算乘法，再运用加法结合律进行简算；

（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．【分析】求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式；带单位的比进行化简先统一单位，再利用分数的基本性质进行化简即可。

【解答】解：化简比：

比值：

化简比：时：15分

比值：

化简比：200克：千克克：克）

求比值：。

故答案为：，18；，；，0.8。

【点评】把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比。

23．【分析】（1）观察图形可得：阴影部分面积上底为、下底为、高为的梯形面积底为、高为的三角形面积；然后再根据，梯形的面积公式，三角形的面积公式进行解答；

（2）观察图形可得：阴影部分面积长为、宽为的长方形面积一半径是的圆的面积；然后再根据长方形的面积公式，圆的面积公式进行解答。

【解答】解：（1）

答：阴影部分面积是。

（2）

答：阴影部分面积是。

【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

五．应用题（满分42分）

24．【分析】根据题意可知，小路形状是半环形加上一个长方形，根据环形面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（平方米）

答：小路的面积是18.99平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】先把故事书的本数看成单位“1”，用乘法求出它的就是文艺书的本数；再把文艺书的本数看成单位“1”，用乘法求出它的就是科技书的本数．

【解答】解：

（本

答：捐的科技书有40本．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几是多少用乘法．

26．【分析】7月初价格比6月初上涨了，即此时价格是7月初的，8月初又比7月初回落了，即此时价格是8月初的，即是6月初的，据此解答即可。

【解答】解：假设6月份的价格是10元，那么7月价格是：

（元

8月份的价格是：

（元

（元。

答：他说的不对，如果6月初的价格是10元，8月份的价格就是9.9元，降低了0.1元。

【点评】完成本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的。

27．【分析】由“操场与花圃面积的比是”花圃的面积比操场少份，已知花圃的面积比操场少360平方米，先用除法求出1份是多少平方米，再用乘法求出7份（操场面积）是多少平方米。

【解答】解：

（平方米）

答：学校操场的面积是504平方米。

【点评】关键是根据题意，求出花圃比操场少的份数，进而求出1份的面积，再用1份的面积乘操场所占的份数。

28．【分析】已知本金是25000元，年利率是，时间按是3年，根据本息本金本金年利率时间，代入数据计算即可求出本息．

【解答】解：

（元

答：到期后她可以获得本息28690元．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

29．【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，假性近视有64人，占全年级学生人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年级人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出视力不良的有有多少人。

（3）答案不唯一。这个年级学生视力不正常的人数高达，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。

【解答】解：（1）

答：近视人数占全年级学生人数的，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的。

（2）

（人

（人

答：六年级共有200人，视力不良的有124人。

（3）答案不唯一。这个年级学生视力不正常的人数高达，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。

故答案为：30、200。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，把能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。