2022-2023学年六年级上册数学期末重难点高频易错卷A3版（北师大版）

2022-2023学年六年级上册期末重难点高频易错卷A3版

亲爱的同学们，寒假即将结束，元宵过后就是新的学期，相信大家在寒假都经过了复习和预习，下面这套试卷是开学收心考试卷，相信同学们一定可以交出一份完美的答卷！

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个圆的周长是2πrcm，它的半圆的周长是(    )．

A．πrcm

B．(πr＋r)cm

C．(πr＋2r)cm

D．(2πr＋2r)cm

2．某商场要表示2012年到2019年销售额的增长变化情况，应选用（    ）。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图

3．李阳把一张长12厘米、宽9厘米的彩色纸剪成半径是2cm的小圆（不能剪拼），最多能剪（    ）个小圆。

A．8 B．6 C．9

4．六年级（1）班，女生比男生多，女生人数是男生的（    ）。

A． B． C． D．

5．王大爷在荒山上植树，成活了80棵，有20棵没有成活，这批树的成活率是(      )．

A．20% B．25% C．80%

6．如果甲数的60%等于乙数的（甲乙均不为0），那么（    ）。

A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．无法确定

7．妈妈到银行去存了10000元钱。这里的“10000元”是（    ）。

A．本金 B．利息 C．利率 D．税率

8．这个立体图形从上面看，所看见的图形是（    ）。

A． B． C．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一本书有120页，小丽第一天看了它的10%，第二天应从第(     )页看起。

10．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是(       )，分针扫过的面积是(       )．

11．45分是1时的，比30吨多是（    ）吨。

12．小明迎着路灯走，他的影子会越来越(        )。（填“长”或“短”）

13．医生在给病人治疗疾病时，要给病人在不同时段测量体温，在统计体温时选择(        )统计图比较合适。

14．大圆的半径与小圆的直径相等，那大圆的周长与小圆周长比是(        )，小圆的面积是大圆面积的(        )%。

15．把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的(        )%。

16．修路队修一段公路，已经修了这段公路的，如果再修160米，已修的和没修的就同样长，这段公路长(        )米。

三、判断题(共8分)

17．站得越高，望得越远。    (          )

18．一件背心原价40元，打七折后价格是28元。(        )

19．大小两个不同的圆，它们的圆周率也不同。(        )

20．－×＝（－）×＝0×＝0。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)计算下面各题，能简算的要简算。

22．(6分)求阴影部分的面积。（单位：）

五、作图题(共12分)

23．(6分)分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。

24．(6分)画一画。

六、解答题(共36分)

25．(6分)某小区内有一块直径是16米的圆形空地，物业在这块空地内选取一部分种植草坪，草坪的种植面积占这块空地面积的，种植草坪的面积是多少平方米？

26．(6分)放学后，淘气和爸爸约定分别从学校和家出发到体育馆健身。淘气的速度是52米/分，是爸爸速度的还多4米。爸爸每分钟走多少米？

27．(6分)赵大伯家去年小麦产量是1600千克，今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？

28．(6分)甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元．这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比4 ：7，问原来两人共带了多少钱？

29．(12分)如今，很多人都是“手机不离手”。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者小雨把调查结果绘制成下面的统计图。

（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（2）90%的受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，引发了视力下降，眼睛疲劳干涩，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要，对此，你有什么好的建议？

参考答案

1．C

2．B

【解析】条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。

折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。

【详解】某商场要表示2012年到2019年销售额的增长变化情况，应选用折线统计图；

故答案为：B

一定要明确各种统计图的特点，进而选择出合适的统计方式。

3．B

【分析】因为圆的半径是2cm，则直径是4cm，那么这张彩色纸可以剪（9÷4）排，每排可以剪（12÷4）个，用乘法即可解题。

【详解】2×2＝4（厘米）

9÷4＝2（个）……1（厘米）

12÷4＝3（个）

2×3＝6（个）

所以，最多能剪6个圆。

故答案为：B

找出要剪的圆的直径，是解答此题的关键。

4．B

【分析】根据题意可知，女生比男生多，把男生看作单位“1”，女生是男生的1＋＝，用除以单位“1”，即可求出女生人数是男生的几分之几。

【详解】（1＋）÷1

＝÷1

＝

故答案为：B

本题主要考查单位“1”的判断，仔细的去找清楚单位“1”。

5．C

6．B

【分析】如果甲数的60%等于乙数的，则甲数与乙数的比是∶60%＝5∶6，即甲数小于乙数。

【详解】因为60%甲＝乙，所以甲∶乙＝∶60%＝5∶6，即甲是乙的，甲比乙小；

故答案为：B。

如果甲数的与乙数的相等，则甲数与乙数的比是∶。

7．A

【分析】根据存入银行的钱叫本金；据此解答。

【详解】妈妈到银行去存了10000元钱。这里的“10000元”是本金。

故答案选：A

存入银行的钱叫本金，取款时，银行多支付的钱叫做利息。

8．C

【分析】根据观察，从上面可以看到3个小正方体，左侧2个，右侧1个，即。

【详解】这个立体图形从上面看，所看见的图形是。

故答案为：C

本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

9．13

10．     47.1cm     235.5cm²

11．；40

【分析】把1小时化成60分，用45分除以60分，把结果化成最简分数即可；把30吨看成单位“1”，要求的质量是它的（1＋），用30吨乘这个分率即可求解。

【详解】45分是1时的：1小时＝60分，45÷60＝；

比30吨多是：30×（1＋）＝30×＝40（吨）。

这种类型的题目属于分数乘、除法的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

12．短

【分析】如下图所示，一个人离路灯越近，他的影子就越短；离路灯越远，他的影子就越长，据此解答。

【详解】根据分析可知，小明迎着路灯走，它的影子会越来越短。

理解物体和光源之间的距离，与影子长短的关系是解题的关键。

13．折线

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。

【详解】根据统计图的特点可知：医生在给病人治疗疾病时，要给病人在不同时段测量体温，在统计体温时选择折线统计图比较合适。

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

14．     2∶1     25

【分析】假定小圆的半径为1，则大圆的半径为2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出大圆周长和小圆周长，再根据比的意义，用大圆周长∶小圆周长即可；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出大圆面积和小圆面，再用小圆面积÷大圆面积×100%，即可解答。

【详解】假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。

（π×2×2）∶（π×1×2）

＝（4π）∶（2π）

＝（4π÷2π）∶（2π÷2π）

＝2∶1

（π×12）÷（π×22）×100%

＝1÷4×100%

＝0.25×100%

＝25%

大圆的半径与小圆的直径相等，那大圆的周长与小圆周长比是2∶1，小圆的面积是大圆面积的25%。

根据圆的周长公式、圆的面积公式，比的意义以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。

15．4

【分析】求糖占糖水的百分率，即为含糖率，根据题意，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，已知糖的重量和水的重量，把二者相加可以得到糖水的重量，代入数值求解即可。

【详解】由分析可得：

糖水重量：1＋24＝25（千克）

含糖率为：

1÷25×100%

＝0.04×100%

＝4%

综上所述：把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的4%。

本题主要考查了百分率的计算，一定要看清题目，由已知条件求出糖水的重量，记住求百分率最后要乘100%。

16．1280

【分析】根据题意，已修的和没修的就是同样长，说明再修160米就是修了这条公路的；160米占这段公路总长的（－），用160÷（－），即可解答。

【详解】160÷（－）

＝160÷（－）

＝160÷

＝160×8

＝1280（米）

修路队修一段公路，已经修了这段公路的，如果再修160米，已修的和没修的就同样长，这段公路长1280米。

解答本题的关键是明确160米占这天公路的总长的分率。

17．√

【分析】根据观察的范围知识：观测点也越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观察点的变化，观察的范围也在变化，站得越高，观察点也高，望得越远，据此解答。

【详解】根据分析可知，站得越高，望得越远，说法正确。

故答案为：√

本题考查观察范围知识。

18．√

【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。

【详解】因为：七折＝70%，40×70%＝28（元）；

所以：一件背心原价40元，打七折后价格是28元，此说法是正确的。

故答案为：√

此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。

19．×

【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可。

【详解】根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等，故本题说法错误。

此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数。

20．×

【分析】一个算式中，有乘法和减法，先算乘法，后算减法，根据数据特点，此题也可以应用乘法分配律简算。

【详解】计算－×，要先算乘法，再算减法。

－×

＝－

＝。

故答案为：×。

21．1.1；；

【分析】第一小题，先算乘法，再算加法，计算加法时，可以把分数化成小数进行计算；

第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；

第三小题，把原式变为：，利用乘法分配律，可以简算。

【详解】

＝

＝0.6＋0.5

＝1.1

＝

＝

＝

＝

＝

＝

22．11.44平方厘米；8平方厘米

【分析】左图，阴影部分面积等于梯形面积减去圆面积。虽然梯形上底未标注长度，但由图可知，上底等于圆的半径，也是4厘米。右图，如图所示，可以把右侧阴影部分顺时针旋转90度，等面积转化为边长为4厘米的小正方形的一半。

右图：

【详解】左图阴影面积：

（8＋4）×4÷2

＝12×4÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

3.14×42÷4

＝50.24÷4

＝12.56（平方厘米）

24－12.56＝11.44（平方厘米）

右图阴影面积：

8÷2＝4（厘米）

4×4÷2

＝16÷2

＝8（平方厘米）

23．见详解

【分析】从正面能看到6个正方形，分两层，上层2个（居中），下层4个；从上面能看到6个正方形，分3行，上行4个，中、下行各1个，左对齐；从左面能看到4个正方形，分两层，上层1个（靠左），下层3个。

【详解】画图如下：

本题主要考查物体三视图的画法。

24．见详解

【分析】第一个图，把正方形看作单位“1”，平均分成20份，表示其中的60%，用20×60%＝12份，画出12份；即可解答。

第二个图，把圆分成8份，表示其中的62.5%，用8×62.5%＝5份，画出其中的5份，即可解答。

【详解】

本题考查求一个数的百分之几是多少。

25．87.92平方米

【分析】根据圆的公式：π×半径2，代入数据，求出圆形空地的面积，再乘，就是种植草坪的面积。

【详解】3.14×（16÷2）2×

＝3.14×64×

＝200.96×

＝87.92（平方米）

答：种植草坪的面积是87.92平方米。

本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数的几分之几是多少。

26．60米/分

【分析】可以设爸爸每分钟走x米，由于淘气的速度是爸爸速度的还多4米，用爸爸的速度×＋4＝淘气的速度，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设爸爸每分钟走x米。

x＋4＝52

x＝52－4

x＝48

x＝48÷

x＝60

答：爸爸每分钟走60米。

本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系。

27．1320千克

【分析】把去年小麦产量看作单位“1”，今年是去年的（1＋10%），用去年小麦的产量×（1＋10%），求出今年小麦的产量，再乘75%，即可解答。

【详解】1600×（1＋10%）×75%

＝1600×1.1×75%

＝1760×75%

＝1320（千克）

答：赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。

根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。

28．98元

【详解】7-4=3

（18+24）÷3×7

=42÷3×7

=98（元）

29．（1）见详解；

（2）尽量少用手机，控制手机使用时间。（答案不唯一）

【分析】（1）3～5小时的有700人，所占分率是35%，用除法求出总人数；再用总人数乘18%，求出1～3小时的人数；用总人数减去100人和700人以及1～3小时的人数，求出5小时以上的人数；根据部分量除以总量，求出各自占的百分率，完成统计图即可。

（2）尽量少用手机，控制手机使用时间。

【详解】（1）700÷35%＝2000（人）

2000×18%＝360（人）

2000－100－700－360＝840（人）

840÷2000＝0.42＝42%

100÷2000＝0.05＝5%

（2）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。（答案不唯一）

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。