五年级上册数学期末重难点提升卷A3专版（北师大版）

五年级上册数学期末重难点提升卷A3专版

亲爱的同学们，寒假即将结束，元宵过后就是新的学期，相信大家在寒假都经过了复习和预习，下面这套试卷是开学收心考试卷，相信同学们一定可以交出一份完美的答卷！

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下列各式中，商最大的是　　

A． B． C．

2．下列图形中，左右对折能完全重合的图形是　　

A． B． C．

3．　　既是合数又是奇数。

A．37 B．76 C．15

4．三角形的高不变，底扩大为原来的5倍，面积　　

A．不变 B．扩大为原来的10倍 

C．扩大为原来的5倍

5．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中　　总是相等的。

A．高 B．面积 C．上下两底的和

6．18和30的最大公约数是　　

A． B． C．

7．观察下图中甲、乙两个三角形后，可知　　

A．甲的面积比乙大 B．甲的面积比乙小 

C．甲、乙的面积相等 D．无法比较

8．一个箱子里放着5个白棋子和5个黑棋子，从中任意摸出一个，则　　。

A．摸到白棋子的可能性较大 

B．摸到黑棋子的可能性较大 

C．摸到白棋子和黑棋子的可能性一样大

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．红星农场采摘了21吨绿色蔬菜，用载质量4.5吨的货车拉往农贸市场，至少需要 　　辆这样的货车才能一次拉完。

10．如图图形通过平移可以互相重合的是 　　和 　　。（填序号）

11．示例或练习

（1）24的因数：　　．

（2）40以内6的倍数：　　．

12．在一位数中，不是奇数的质数是　　，不是偶数的合数是　　．

13．一个平行四边形，底边是，面积是，高是　　．

14．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘 　　；如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上 　　。

15．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条高速公路占地面积是 　　公顷，合 　　平方千米。

16．一个正方体，四个面上写着“1”，一个面上写着“2”，一个面上写着“3”。抛一次，写着 　　的面和写着 　　的面朝上的可能性一样大。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一根电线长5米，剪了4次，平均每段长1.25米。 　　

18．4的倍数一定是2的倍数．　　．

19．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。 　　

20．抛一枚硬币，第一次正面朝上，则第二次反面朝上的可能性大．　 　．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。

22．（6分）计算下面图形的面积。（单位：米）

（1）（2）

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）把能组成一个轴对称图形的两个图案连起来．

24．（6分）按要求涂一涂。

六．应用题（满分36分，每小题6分）

25．（6分）小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？

26．（6分）过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈向晚辈表达美好祝愿的方式。红包又称压岁钱，古代人给小孩子发红包主要是为了避邪，当时人们相信大年三十会出现一种名叫“祟”的怪物，而“祟“与“岁“同音，晚辈收到压岁钱后就可以平安度过一岁。

爸爸用微信给小亮发了一个红包，红包里的钱既是24的因数，又是40的因数。爸爸给小亮发的红包可能是多少钱？

27．（6分）一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是13.2米，高是10.4米，小路宽1米．如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？

28．（6分）如图，用84.6米长的篱笆围成一块梯形的菜园（一面靠墙不围），上下底之间的距离是9米。这块菜园的面积是多少平方米？

29．（6分）幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班。

（1）每个班分得这些饼干的几分之几？

（2）每个班分到几分之几箱？

30．（6分）三峡大坝正常蓄水位为，采用5级船闸保证船舶顺利通行。

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】当被除数相同时，除数越小，商就越大，据此把各算式中的除数进行比较即可。

【解答】解：被除数相同，因为，所以商最大的算式是。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则及应用，关键是明确：当被除数相同时，除数越小，商就越大。

2．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行解答即可。

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：对折后两部分能完全重合的图形轴对称图形，所以选项、不符合要求，选项符合要求。

故选：。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

3．【分析】奇数：不是2的倍数的数叫作奇数；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。

【解答】解：15既是合数又是奇数，37不是合数，76不是奇数。

故选：。

【点评】此题主要考查了合数、奇数的定义，要熟练掌握。

4．【分析】根据三角形的面积公式分别求出原来的面积和现在的面积，再进行比较．据此解答．

【解答】解：底扩大后三角形的面积：

，

原来三角形的面积：

，

扩大后的面积是原面积的：

．

答：面积扩大到原来的5倍．

故选：．

【点评】本题主要考查了学生根据三角形形面积公式解答问题的能力．

5．【分析】根据平行四边形、梯形的特征，平行四边形的对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，由此可知，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。据此解答。

【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用。

6．【分析】求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此得解．

【解答】解：

所以18和30的最大公约数是；

故选：．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

7．【分析】通过观察图形可知，长方形的两条对角线把长方形分成4个三角形，甲、乙两个三角形等底等高，所以甲、乙的面积相等。据此解答。

【解答】解：甲、乙两个三角形等底等高，所以甲、乙的面积相等。

故选：。

【点评】此题解答的关键是明确：等底等高的三角形的面积相等。

8．【分析】由题意可知：箱子里面的白棋子和黑棋子的数量一样，所以从中任意摸出一个，有可能摸出的是白棋子，也有可能摸出的是黑棋子，并且摸出的可能性一样大。

【解答】解：白棋子和黑棋子的数量相同，这样从箱子里任意摸出一个，摸到的白棋子和黑棋子的可能性一样大。

故选：。

【点评】解决此题可以根据各种棋子数量的多少，直接判断可能性的大小。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】用蔬菜的质量除以每辆货车的载质量，求出可以装满多少车，还剩多少吨，还剩的质量还需要一辆货车。

【解答】解：（辆（吨

（辆

答：至少需要5辆这样的货车才能一次拉完。

故答案为：5。

【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，明确剩下的3吨还需要1辆货车是关键。

10．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【解答】解：图形通过平移可以互相重合的是②和④。

故答案为：②；④。

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

11．【分析】（1）根据找一个数因数的方法，进行列举即可；

（2）根据找一个数倍数的方法，进行列举即可．

【解答】解：（1）24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

（2）40以内6的倍数有6、12、18、24、30、36．

故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；6、12、18、24、30、36．

【点评】解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答．

12．【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．

【解答】解：根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知，

10以内不是奇数的质数是2，不是偶数的合数是9；

故答案为：2，9．

【点评】此题应根据奇数、偶数、质数和合数的含义进行解答．

13．【分析】平行四边形的面积公式，知道，把平行四边形的面积和底代入公式，即可求出平行四边形的高．

【解答】解：（米

答：高是4.6米．

故答案为：4.6．

【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式解决问题．

14．【分析】分母加上40后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变；分子加上40后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。

【解答】解：分母：

分子：

因此的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘6变成30。

分子：

分母：

因此如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上64。

故答案为：6，64。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

15．【分析】根据长方形的面积计算公式”长方形面积长宽“计算这条高速公路占地面积是多少平方米，然后再除以进率10000化成公顷，除以进率1000000化成平方千米。

【解答】解：100千米米

（平方米）

5000000平方米公顷

500公顷平方千米

答：这条高速公路占地500公顷，合5平方千米。

故答案为：500，5。

【点评】此题考查了长度的单位换算、面积的单位换算、长方形面积的计算。

16．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。

【解答】解：因为

所以写着“2”的面和写着“3”的面朝上的可能性一样大。

故答案为：“2”；“3”。

【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】一根电线长5米，剪了4次，可将这根电线分成（段，则平均每段长米。据此解答。

【解答】解：

（米

平均每段长1米，所以原题干说法错误。

故答案为：。

【点评】此类问题中，剪的段数次数。

18．【分析】因为4和2是倍数关系，4是2的2倍；所以一个数是4的倍数，就一定是2的倍数；进而得出结论．

【解答】解：倍；

一个数是4的倍数，一定是2的倍数；所以4的倍数一定是2的倍数说法正确．

故答案为：．

【点评】解答此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可．

19．【分析】梯形的面积（上底下底）高，如果梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，上下底的和变了，但不是扩大到原来的3倍，根据积的变化规律，面积也不是扩大到原来的3倍，据此判断即可。

【解答】解：梯形的面积（上底下底）高

梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，上、下底和变了，但不是扩大到原来的3倍，所以面积也不是扩大到原来的3倍；所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题主要考查的是梯形面积公式和积的变化规律的灵活应用。

20．【分析】第二次是一个独立事件，与前面的没有关联，求第二次反面朝上的可能性，就是求投掷一枚硬币后，出现反面的可能性，因为硬币只有正、反两面，根据可能性的计算方法，用除法解答即可．

【解答】解：因为硬币只有正、反两面，

反面和正面朝上的可能性都为：，即可能性一样大；

故答案为：．

【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【分析】（1）先算除法，再算加法；

（2）先把32分解成，再根据乘法结合律简算；

（3）根据乘法分配律简算。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．【分析】（1）已知三角形的底是7米，高是8.5米，根据三角形的面积底高进行求解即可；

（2）已知平行四边形的底是9.8米，高是2.1米，根据平行四边形的面积底高求解即可。

【解答】解：（1）

（平方米）

（2）（平方米）

【点评】解决本题关键是熟记平行四边形、三角形的面积公式，并灵活运用。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．直接利用轴对称图形的概念和性质可以得出答案．

【解答】解：把能组成一个轴对称图形的两个图案连起来，如图：

【点评】本题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题的关键．

24．【分析】如果从袋子里一定摸出黑球，那么袋子里全部都是黑球；从袋子里摸出哪种颜色的球可能性比较小，说明袋子里这种颜色球的数量比较少，据此解答。

【解答】解：分析可知：

（答案不唯一）

【点评】根据事件发生可能性的大小确定球数量的多少是解答题目的关键。

六．应用题（满分36分，每小题6分）

25．【分析】求能包装多少个纸盒，就是求35.6里有多少个0.8，商即为所求，余数要舍掉。

【解答】解：（个（米

答：能包装44个纸盒。

【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.4米不够包装一个纸盒，要舍掉。

26．【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出24的所有因数和40的所有因数，再找出这两个数的公因数即可得解。

【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；

40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；

24和40的公因数有：1、2、4、8。

所以可能是1元、2元、4元、8元。

答：爸爸给小亮发的红包可能是1元、2元、4元、8元。

【点评】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，通过找两个数的公因数，解决问题。

27．【分析】可以通过平移的方法把石子路两边的地转化为一个底是米，高是10.4米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：，求出这个果园的面积，然后用果园的面积除以每棵桃树的占地面积即可．

【解答】解：

（棵

答：这个桃园大约有125棵桃树．

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

28．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用84.6米长的篱笆围成一个梯形，已知梯形的高是9米，用篱笆的长度减去一条腰的长度就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：这块菜园的面积是319.05平方米。

【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的上下底之和。

29．【分析】（1）把这些饼干的箱数（或千克数）看作单位“1”，求每个班分得这些饼干的几分之几，用1除以班数。

（2）用这些饼干的箱数除以班数。

【解答】解：（1）

答：每个班分得这些饼干的。

（2）（箱

答：每个班分到箱。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

30．【分析】根据平均数的定义，总时间除以船闸数量，即可求出过每级船闸平均用的时间。

【解答】解：（时

答：过每级船闸平均用0.52小时。

【点评】此题主要考查了平均数的定义和求法，要熟练掌握。