初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理课堂检测

17.2勾股定理的逆定理 同步练习 人教版八年级数学下册

一、单选题

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ）

A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90°

B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形

C．如果，那么△ABC是直角三角形

D．如果，那么△ABC是直角三角形

2．如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（    ）

A．12cm2 B．18cm2 C．22cm2 D．36cm2

3．三角形三边长为a，b，c满足，则这个三角形是（    ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形

4．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C．，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B＝50°

5．下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．已知的三边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ）

A． B．，，

C． D．

7．△ABC的三边长a，b，c满足+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC的面积是（    ）

A．65 B．60 C．30 D．26

8．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别记为 a，b，c，根据以下条件：①．∠A+∠B＝∠C；②．a：b：c＝3：4：5；③．a2＝c2﹣b2 ；④．∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤．a=32，b=42，c=52； ⑥．a= ，b= ，c= ．能判定△ABC 为直角三角形的有 （     ）

A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤⑥

9．如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）

A． B．

C．点A到直线的距离为2 D．

10．已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )．

A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定

二、填空题

11．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．

12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．

13．如图，在四边形ABCD中，AD=，AB=，BC=10，CD=8，∠BAD=90°，那么四边形ABCD的面积是___________．

14．把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……，那么……”的形式:_________

三、解答题

15．课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题：

（1）试说明；

（2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．请你帮他完成上述问题．

16．如图，已知，，，，．

（1）求的长度；

（2）求四边形的面积．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．A

5．A

6．D

7．C

8．C

9．B

10．C

11．15

12．45

13．+24

14．如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b

15．（1）证明见解析；（2）5cm

16．（1）BD=15(2) 210m​2.