2023七年级第二学期数学期末模拟试题(1)

这是一份2023七年级第二学期数学期末模拟试题(1)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
衡水市阜城县第二中学七年级第二学期数学期末模拟试题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，∠1同位角是（　）.A.∠2   B.∠3    C.∠4    D. ∠5 2.如图2，下列条件中能判定AB∥CD的是（　）.A.∠1=∠3    B.∠2=∠4   C.∠B=∠C   D.∠D=∠13.下列说法错误的是（　）.A.的平方根是 B.0.12的平方根是±0.1C.-9是81的算术平方根 D.的平方根是±44.如图3，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（　）.A.A点    B.B点     C.C点      D.D点5.如图4，小手盖住的点的坐标可能是（　）.A.(5，-6)      B.(7，3)   C.( -3，-5)    D.( -4，3)6.已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　）.A. x+1＜y-1   B. x-y＜0 C.-x＜y       D.-＞17.已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是-45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（　）.A. x=，y=1 000b     B. x=100a，y=C.x=，y=     D. x=，y=-1 000b8.如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值（  ）.A.1    B.2    C. -1   D.09.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（　）.A.三人坐一辆车，有一车少坐2人B.三人坐一辆车，则2人需要步行C.三人坐一辆车，则有两辆空车D.三人坐一辆车，则还缺两辆车10. 若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤k，且关于y的方程2y=3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　）.A.5   B.8   C.9   D1511.某校有4000名学生随机抽取了400名学生进行体重调查，不列说法错误的是（　）. A.总体是该校 4000名学生的体重   B.个体是每一个学生 C.样本是抽取的400名学生的体重   C.样本容量是400    12.如图5，△ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到△DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（　）.结论Ⅰ：若BF=8，EC=4，则a的值为2；结论Ⅱ：连接AD，若△ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．A.Ⅰ和Ⅱ都对       B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ不对，Ⅱ对     D.Ⅰ对，Ⅱ不对二、填空题（本大题有3小题，每小题有2个空，每空3分，共18分.）13.如图6，由∠A+∠B=180°，可得          ，理由是                .14. 若(m-2023)是关于x，y的二元一次方程，则m=     ，n=    .15.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m−15．（1）这个正数是     ；（2）m＋5的算术平方根是     .三、解答题（本大题有7小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，画出必要的图形）16.（本小题满分6分）解不等式17.(本小题满分7分) 如图7，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（−5，4）、（−3，0）、（0，2）．（1）画出△ABC，并求其面积；（2）如图7， A′B′C′是由△ABC经过平移得到的．已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是       .  18. (本小题满分7分)如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”．（1）请判断关于x，y的方程组是否为“奇妙方程组”，并说明理由；（2）如果关于x，y的方程组是“奇妙方程组，求a的值．19.(本小题满分7分) 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．＞−1．解：2（2x−1）＞3（3x−2）−6（第一步）4x−2＞9x−6−6（第二步）4x−9x＞−6−6＋2（第三步）−5x＞−10（第四步）x＞2（第五步）任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据         （运算律）进行变形的；②第       步开始出现错误，这一步错误的原因是          ；任务二：请直接写出该不等式的正确解法．20. (本小题满分7分)为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图，如图8．        （1）本次调查的样本容量是        ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是        ，条形统计图中C项活动的人数是         ；（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．21. (本小题满分10分) 某电器商场销售A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元. (1) 求商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格） (2) 商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进 A型号的计算器多少台？22. (本小题满分10分)综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．     （1）如图9，EF∥MN，点A，B分别为直线EF，MN上的一点，点P为平行线间一点且∠PAF=130°，∠PBN=120°，求∠APB度数；问题迁移（2）如图10，射线OM与射线ON交于点O，直线m∥n，直线m分别交OM，ON于点A，D，直线n分别交OM，ON于点B，C，点P在射线OM上运动．①当点P在A，B（不与A，B重合）两点之间运动时，设∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；②若点P不在线段AB上运动时（点P与点A，B，O三点都不重合），请你直接写出∠CPD，∠α，∠β间的数量关系．参考答案1.A  2.C  3.C  4.B  5.D  6.A  7.D  8.A  9.C  10.B  11.B  12.D13. AD∥BC；同旁内角互补，两直线平行14.-2023；415.（1）49（2）316. 解不等式①，得x＜2；解不等式②，得x＞1.则不等式组的解集为1＜x＜2.17.解：（1）如图，△ABC即为所求；△ABC的面积S△ABC =4×5−×2×4−×2×5−×2×3=8；（2）P′（a+4，b−3），18.解：（1）是奇妙方程组，理由如下：，②−①得x+y=0，∴原方程组是“奇妙方程组”；（2）∵该方程组是奇妙方程组，∴x=−y,∴原方程组可化为①+②，得6−a+4a=0，∴a=−2，即a的值为−2．19.任务一：①乘法分配律 ②五；不等式两边都除以−5，不等号的方向没有改变任务二：该不等式的正确解集是x＜2．20.解：（1）80；54°；20；（2）2000×=800（人），答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人．答：不及格的人数是1840名．21. 解：（1）商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别x元，y元.根据题意得，，解得.答：商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别42元，52元.（2）设需要购进 A型号的计算器z台，则B 型号计算器为（70-z）台，根据题意得：30ｚ+40（70-z）≤2 500，解得，ｚ≥80.故最少需要购进A型号的计算器80台. 22.解：（1）∠PAF+∠PBN+∠APB=360°，理由如下：过P作PT∥EF，如图1.∵EF∥MN，∴PT∥EF∥MN，∴∠PAF+∠APT=180°，∠TPB+∠PBN=180°，∴∠PAF+∠APT+∠TPB+∠PBN=360°，即∠PAF+∠PBN+∠APB=360°，∵∠PAF=130°，∠PBN=120°，∴∠APB=360°−∠PAF−∠PBN=360°−130°−120°=110°；（2）①∠CPD=∠α+∠β，理由如下：过P作PE∥AD交CD于E，如图2.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②当P在BA延长线时，如图3.此时∠CPD=∠β−∠α；当P在BO之间时，如图4.此时∠CPD=∠α−∠β．