2022-2023学年重庆市忠县数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市忠县数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若Rt△ABC中两条边的长分别为a＝3，b＝4，则第三边c的长为（　　）

A．5 B． C．或 D．5或

2．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（    ）

A．当时，它是矩形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是菱形 D．当时，它是正方形

3．如图，已知，是的角平分线，，则点D到的距离是(            )

A．3 B．4 C．5 D．6

4．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（　　）

A．＝2 B．＝2

C．＝2 D．＝2

5．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．a＝9   b＝41  c＝40 B．a＝b＝5 c＝5

C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝11 b＝12 c＝15

7．下列运算正确的是（　　）.

A． B．

C． D．

8．下列方程中，有实数解的方程是（  ）

A．； B．；

C．； D．

9．若实数a满足，那么a的取值情况是（    ）

A． B． C．或 D．

10．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（  ）

A．y3＜y1＜y2    B．y1＜y2＜y3    C．y3＞y1＞y2    D．y1＞y2＞y3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是            ．

12．小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝__．

13．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm1．

14．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为_____．

15．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．

16．如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点．

（1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．

18．（8分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．

19．（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

20．（8分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

21．（8分） “金牛绿道行“活动需要租用、两种型号的展台,经前期市场调查发现,用元租用的型展台的数量与用元租用的型展台的数量相同,且每个型展台的价格比每个型展台的价格少元.

(1)求每个型展台、每个型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；

(2)现预计投入资金至多元,根据场地需求估计,型展台必须比型展台多个,问型展台最多可租用多少个.

22．（10分）解一元二次方程：

（1）x2﹣5x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2

23．（10分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且不高于80元，当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；经调查发现，每件商品每上涨1元，每月少卖出2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数）．

（1）求每个月的销售利润；（用含有x代数式表示）

（2）若每个月的利润为2250元，定价应为多少元？

24．（12分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、A

5、B

6、D

7、C

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或1．

12、1

13、10，14

14、-1＜x＜1．

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），证明见解析；（2）依然成立，点与点之间的距离为．理由见解析.

18、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．

19、（1）A（4，0）、B（0，2）

（2）当0<t<4时， S△OCM=8-2t；

（3）当t=2秒时△COM≌△AOB，此时M（2，0）

20、（1）（1，0）；（2）；（3）存在点或或，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形.

21、（1）每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）B型展台最多可租用31个.

22、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．

23、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每个月的利润为2250元，定价应为65元．

24、（1），；（2）；（3）x=1．