西藏达孜中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

西藏达孜中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

2．在下列关于的方程中，是二项方程的是（     ）

A． B． C． D．

3．不等式8﹣4x≥0的解集在数轴上表示为（    ）

A．

B．

C．

D．

4．下面的两个三角形一定全等的是(　　)

A．腰相等的两个等腰三角形

B．一个角对应相等的两个等腰三角形

C．斜边对应相等的两个直角三角形

D．底边相等的两个等腰直角三角形

5．某种材料的厚度是，0.0000034这个数用科学记数法表示为(    )

A． B． C． D．

6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

7．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（   ）

A． B． C． D．

8．若式子有意义，则实数a的取值范围是（    ）

A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠2 C．a≥﹣1 D．a≥﹣1且a≠2

9．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

10．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　)．

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1

B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：________________．

12．五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是__________．

13．如图，正方形的边长为5 cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2 cm/s ，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.

14．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

15．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则关于x不等式（3﹣k）x≤2的解集为_____.

16．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿CBA的路径移动的动点，设P点经过的路径长为，△APD的面积是，则与的函数关系式为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．

18．（8分）计算：

（1） ；

（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为.

（1）求的值；

（2）请直接写出不等式的解集.

20．（8分）（1）计算：（）﹣（）+2

（2）已知：x=﹣1，求代数式x2+2x﹣2的值．

21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

22．（10分）如图1，在中，，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：

①M点的坐标为         ．

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）．

23．（10分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？

24．（12分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、 (3，3)

13、2

14、1

15、x≤2.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、参见解析．

18、 (1);(2)8-

19、（1）；（2）

20、 (1) ;(2)0.

21、（1）图形见解析；

（2）图形见解析；

（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）

22、（1）见解析；（2），；（3）①；②

23、分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，最大的总毛利润为1944元.

24、（1）75件（2）当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件