重庆南开中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

重庆南开中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x

2．下列不是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是( )

A．－＝ B．

C．×＝ D．

4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B．  C． D．

5．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（   ）

A．y=3（x-2）2+1             B．y=3（x+2）2-1             C．y=3（x-2）2-1             D．y=3（x+2）2+1

6．下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（    ）。

A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、13

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（  ）

A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE

8．下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A．x+1 B．﹣x+1 C．x+x D．x+2x+1

9．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（  ） 

A．x＜2                      B．x＞5                        C．2＜x＜5                     D．0＜x＜2或x＞5

10．下列等式中，不成立的是　　

A． B．

C． D．

11．下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（   ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，3

12．慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标(，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正确的个数有(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知直线与直线平行且经过点，则______.

14．如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_____．

15．如图，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，则平移的距离是_____．

16．在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.

17．若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）观察下列各式：①，②；③，…

（1）请观察规律，并写出第④个等式：　   　；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　   　；

（3）请证明（2）中的结论．

19．（5分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；

（2）画出关于原点对称的；

（3）线段的长度为______．

21．（10分）阅读材料：

关于的方程：

的解为：，

（可变形为）的解为：，

的解为：，

的解为：，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为           ．

②方程的解为           ．

（2）解关于方程：

①  （）

②（）

22．（10分）某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40

（1）这组数据的平均数为　   　，中位数为　   　，众数为　   　．

（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？

23．（12分）如图，直线l1解析式为y＝2x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2与y轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1、l2交于点C（2，2）．

（1）求直线l2的解析式；

（2）根据图象，求四边形OACD的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、D

6、D

7、B

8、B

9、D

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、1

16、x=-2

17、360

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） ；（2） ；（3）详见解析．

19、（1）乙将被录用；（2）甲将被录用

20、（1）如图见解析，，；（2）如图见解析；（3）．

21、（1）①，；②，；（2）①，；②，．

22、（1），17，17；（2）众数．

23、（1）y＝﹣x+4；（2）1.