2022-2023学年六年级上学期期末春季开学摸底考试数学试卷一（苏教版）

这是一份2022-2023学年六年级上学期期末春季开学摸底考试数学试卷一（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年六年级春季开学摸底考试数学试卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．有两堆棋子，从第一堆拿到第二堆，两堆棋子正好相等，那么原来第二堆棋子与第一堆的比是（    ）。
A．7∶6 B．7∶9 C．5∶7 D．6∶7
2．从甲地开往乙地，客车要6小时，货车要9小时，客车与货车的速度比是（    ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．6∶9 D．9∶6
3．“迎新年大优惠”促销活动中，阳光超市推出一款酸奶“买三送一”（“买三送一”这里指每买满三袋免费赠送一袋同样的酸奶）。酸奶原价每袋4元，在促销活动中至少需付（    ）元就可以买到9袋。

A．36 B．27 C．32 D．28
4．下面各式中，与不相等的式子是（    ）。
A． B． C． D．
5．下面是长方体的四个面，另外两个面的面积和是（    ）平方厘米。

A．28 B．20 C．35 D．70
6．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（    ）。
A．500立方厘米 B．1000立方分米 C．1立方分米 D．250立方厘米
7．一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的25%，这两段长度相比较（    ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定
8． a×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四个数中（    ）最大。
A．a B．b C．c D．d
二、填空题
9．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是( )。
10．6÷（    ）＝0.75＝（    ）∶24＝＝（    ）%＝（    ）折。
11．甲、乙两个数的乘积既是甲的，又是乙的，那么甲、乙两数的比是( )。
12．“实际比计划多投资20%”，这是把( )看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的( )%。
13．20千克比( )千克少20%。
14．王叔叔养了一些白兔和灰兔，总数在40～45只之间，白兔的数量是灰兔数量的，白兔有( )只，灰兔有( )只。
15．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
16．1600立方厘米＝( )立方分米            升＝( )毫升
立方米＝( )立方分米                  80平方分米＝( )平方米
三、判断题
17．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
18．4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。( )
19．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
20．18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。( )
21．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )
22．从A地开往B地，甲车需要4小时，乙车需要5小时，甲、乙两车的速度比是4∶5。( )
23．5千克的和1千克的一样重。( )
24．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
25．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
3÷＝        ×＝         ×＝          ÷22＝       ×÷×＝
＋＝       ＝         ÷＝          ×5×6＝       0×÷＝
27．用竖式计算。
450×20＝　　　　　　　　 248×18＝　　　　　　　　　　 40×205＝　　　　

307×23＝　　　　　　　　　560×12＝　　　　　　　　　　324×24＝

28．计算下面各题。
        

29．解方程。
x－25%x＝9                    x÷＝                 ＋x＝

五、解答题
30．电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批电脑有多少台？（先画线段图再解答）


31．80个乒乓球装进2个大盒和4个小盒，正好装满。每个小盒比每个大盒少装4个。每个小盒和每个大盒各装多少个乒乓球？


32． 彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的（爱的教育》，第一天看了全书的，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？


33． 广州平均年日照时间为1608小时，北京平均年日照时间是广州的，北京平均年日照时间是多少？




34． 一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低了．现在的售价比原来降低了多少元？




35． 家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？





36． 检验一批产品，其中合格的有495件，不合格的有5件。这批产品的合格率是多少？





37．小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？

参考答案：
1．C
【分析】把第一堆平均分成7份，拿出1份给第二堆，第一堆还剩下（7－1）份，两堆棋子正好相等，此时第二堆有6份，则原来第二堆有（6－1）份，据此写出原来第二堆棋子与第一堆的比即可。
【详解】由分析可得：
第一堆原来有的份数为7份
第二堆原来有的份数为：6－1＝5
原来第二堆棋子与第一堆的比是：5∶7
故答案为：C
本题考查了比的意义，解答本题的关键是理清两堆物品之间的数量关系。
2．B
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出客车与货车的速度，进而写出两车的速度比即可。
【详解】由分析可得：
客车速度：1÷6＝
货车速度：1÷9＝
客车与货车的速度比是：
∶
＝9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
故答案为：B
解答本题的关键是先求出客车和货车的速度，要求学生熟练掌握路程、速度和时间的关系。
3．D
【解析】买三赠一相当于买4袋酸奶只花了3份酸奶的钱，即3×4＝12元，因为要买9袋酸奶，那可以买两份3袋的酸奶，这样可以得到8袋酸奶，还缺少一袋，再单独买一袋即可。
【详解】3×4＝12（元）
9÷（3＋1）＝2（组）……1（袋）
12×2＋4＝28（元）
故答案为：D。
本题主要考查买几送几的问题，送的数量也要考虑到我们实际要买的数量里面。
4．A
【分析】＝，逐项计算出各式的得数进行比较即可解答。
【详解】A．
＝（）×6
＝1×6
＝6
此式子与不相等；
B．
＝×6
＝
此式子与相等；
C．
＝×（6－1）
＝×5
＝
此式子与相等；
D．＝，此式子与相等。
故答案为：A
根据分数四则运算的法则和分数乘法运算律，正确计算各式的得数是解题的关键。
5．D
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作为前、后面，长5厘米和宽2厘米的两个面作为左、右面，那么它应该还有2个面，为长7厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
另2个面面积和：
7×5×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
故答案为：D
本题主要考查了长方体的特征，以及展开图的形状，根据长方形的面积公式求解即可。
6．C
【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。
【详解】500×2＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1立方分米
在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出1立方分米。
故答案为：C
利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。
7．A
【分析】一根钢管截成两段，第二段占全长的25%，则第一段占全长的（1－25%），由此比较即可。
【详解】由分析可得：
第一段占：1－25%＝75%
75%＞25%，所以第一段长。
故答案为：A
根据百分数的意义进行分析是完成本题的关键，米在本题中是干扰条件，直接比较两段所占的百分率大小即可。
8．A
【分析】设a×＝b×＝c×1＝d÷＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝c×1＝d÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c×1＝1
c＝1÷1
c＝1
d÷＝1
d＝1×
d＝
＞1＞＞，即a＞c＞b＞d
a×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四个数中a最大。
故答案为：A
解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘法、分数除法，计算出a、b、c、d的值，再利用分数比较大小的方法进行解答。
9．2∶1
【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。
【详解】设平行四边形和三角形的底是a，高是h。
平行四边形面积：ah
三角形面积：
ah∶
＝（ah÷ah×2）∶（÷ah×2）
＝2∶1
一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是2∶1。
利用平行四边形面积与三角形面积公式，比的意义进行解答。
10．8；18；32；75；七五
【分析】先将0.75化为分数，再根据分数与除法的关系、分数与比的关系，分数与百分数的关系进行解答即可。
【详解】0.75＝＝＝6÷8
＝3∶4＝18∶24

0.75＝75%＝七五折
综上可得：6÷8＝0.75＝18∶24＝＝75%＝七五折。
掌握分数与除法、分数与比的关系，分数与百分数的互化是解答本题的关键。
11．6∶5
【解析】略
12．     计划投资的钱数     120
【分析】根据单位“1”是判断方法，比、是、占、相当于等字后的词是单位“1”，由此即可知道计划投资的钱数是单位“1”，由于实际投资比计划多投资20%，则实际投资相当于计划投资的1＋20%，由此即可填空。
【详解】由分析可知：
1＋20%＝120%
“实际比计划多投资20%”，这是把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的120%。
本题主要考查单位“1”的判断方法以及比一个数多百分之几是多少，学会找准单位“1”是解题的关键。
13．25
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）是20千克，单位“1”未知，用除法，用20÷（1－20%）解答。
【详解】20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（千克）
20千克比25千克少20%。
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法：这个数÷（1－百分率）。
14．     20     24
【分析】根据题意，白兔的数量是灰兔数量的，即白兔与灰兔的数量之比是5∶6，则白兔是5份，灰兔是6份，一共是11份；又已知兔子的总数在40～45只之间，则在40～45之间的11的倍数是44，所以兔子的总数是44只；用兔子的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘白兔、灰兔的份数，即可求出白兔、灰兔的只数。
【详解】5＋6＝11（份）
11×4＝44（只）
40＜44＜45，兔子的总数是44只。
一份数：44÷11＝4（只）
白兔：4×5＝20（只）
灰兔：4×6＝24（只）
把分数转化成比，先求出兔子的总数，再用按比例分配的方法解答。
15．     125     20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
16．     1.6     600     875     0.8
【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1600立方厘米＝1.6立方分米
升＝600毫升
立方米＝875立方分米
80平方分米＝0.8平方米
熟记进率是解答本题的关键。
17．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
18．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
19．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
20．×
【分析】占地面积是它的底面积，所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。
【详解】18立方分米的物体和10立方分米的物体的占地面积，无法比较大小，所以题干说法是错误的。
故答案为：×
明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。
21．√
【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。
22．×
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，甲的速度为，乙的速度为，再写出甲、乙两车的速度比即可解答。
【详解】甲、乙两车的速度比是∶＝5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
路程一定时，速度比和时间比是相反的。
23．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
＝，即5千克的和1千克的一样重。
故答案为：√
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
24．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
25．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
26．9；；；；；
；；；5；0
【详解】略
27．9000；4464；8200；7061；6720；8100
【详解】略
28．；；
【分析】，先通分再计算；
，先算乘法，再算加法；
，先算乘法，再算加法。
【详解】









29．x＝12；x＝；x＝
【分析】x－25%x＝9，先化简等号左边的式子，即原式变为：75%x＝9，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%，即可求解；
x÷＝，根据等式的性质2，等式两边同时乘，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以，由此即可求解；
＋x＝，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，由此即可求解。
【详解】x－25%x＝9
解：75%x＝9
x＝9÷75%
x＝12
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
30．144台
【分析】分析线段图可知，24台电脑对应的分率是这批电脑的一半和这批电脑的的差，求电脑总台数时用除法。
【详解】
24÷（－）
＝24÷
＝144（台）
答：这批电脑有144台。
掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。
31．小盒12个，大盒16个
【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。
【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。
2（x＋4）＋4x＝80
2x＋8＋4x＝80
6x＋8＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋4＝16（个）
答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。
列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
32．能
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下的页数占总页数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩下的页数；用计划的天数减去1天，再乘每天看的页数42页，求出原计划在剩下天数中能看的页数，与剩下的页数进行比较即可得解。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝250（页）
（7－1）×42
＝6×42
＝252（页）
250＜252
答：她能在原定时间内看完。
此题的解题关键是根据分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
33．2412小时
【详解】1608×＝2412(小时)
34．16元
【详解】56×=16（元）
答：现在的售价比原来降低了16元．
35．27台
【分析】由于第一天超过了原计划任务的20%，则第一天相当于原计划任务的：1＋20%，单位“1”是原计划任务，单位“1”未知，用除法，即54÷（1＋20%），求出原计划第一天销售量，再根据公式：对应量÷对应份数＝1份量，用第一天计划销售量除以5即可求出1份量，之后再乘第二天计划销售的份数即可。
【详解】54÷（1＋20%）
＝54÷120%
＝45（台）
45÷5×3
＝9×3
＝27（台）
答：家电商场原计划第二天销售彩电27台。
本题主要考查百分数的应用以及比的应用，关键是找准单位“1”并熟练掌握它们的计算方法。
36．99%
【分析】合格率＝合格的产品数量÷产品的总数量×100%，据此解答。
【详解】495÷（495＋5）×100%
＝495÷500×100%
＝0.99×100%
＝99%
答：这批产品的合格率是99%。
本题考查百分率的应用。掌握合格率的公式是解题的关键。
37．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。