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人教版数学 八下期末测试卷B卷
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这是一份人教版数学 八下期末测试卷B卷，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2.使代数式1x+3+4−3x 有意义的整数x有( )
5个B. 4个C. 3个D. 2个
3.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p−a)(p−b)(p−c).这个公式也被称为海伦−秦九韶公式.若p=5，c=4，则此三角形面积的最大值为( )
5B. 4C. 25D. 5
4.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=3，BC=26，则FD的长为( )
1
B. 2
C. 6
D. 3、
5.为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：ℎ)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )
汽车在高速公路上的行驶速度为180km/ℎ
B. 省道总长为90km
C. 汽车在省道上的行驶速度为60km/ℎ
D. 该记者在出发3.5ℎ后到达采访地
6.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1:2:4:1的权进行计算，那么张老师的综合评分为( )
83.5分B. 84.5分C. 85.5分D. 86.5分
7.如图，在中，是边上的中线，将沿着翻折，点的对称点为．已知，，那么点与点之间的距离为（ ）
A．3B．C．D．4
8.元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程（单位：里）关于行走时间（单位：日）的函数图象，则两图象交点的横坐标是
A．32B．28C．24D．20
9．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是
A．3B．4C．2D．1
10．如图所示，已知直线与、轴交于、两点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个△，第2个△，第3个△，则第个等边三角形的边长等于
A． B． C． D．
填空题（共24分）
11.如图，在中，AE平分交CD于点E，若，，，则AE的长为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，3），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．若直线l： 把四边形OABC分成面积相等的两部分，则m的值为____．
13.如图，四边形ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，AB＝BC＝4，CD＝2，点F为BC边上一点，且CF＝1，连接AF，DG⊥AF垂足为E，交BC于点G，则BG的长为 ．
14.如图，矩形的对角线与交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，，，，则矩形的面积为______．
15.如图，F为ABCD内一点，∠CFD＝90°，射线BF交AD于点E，若AB＝5，BC＝3，BF＝EF，则AE＝________．
16.把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 _____．
解答题（共66分）
17.（6分）在学习二次根式的过程中，小柏发现一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系．例如：由，可得与互为倒数，即，．
类似地，，；
，；……
根据小柏发现的规律，解决下列问题：
(1) ， ；（a为正整数）
(2)若，则 ．
18.（8分）如图，在ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：ADC≌BDF；
(2)线段BF与AE有何数量关系？并说明理由．
(3)若CD＝，求AD的长．
19.（8分）如图，已知长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求EF的长．
20.（10分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）求a的值并补全条形统计图；
（2）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（3）据了解该市大约有20万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
21.（10分）微量元素是人体内重要的物质，经研究发现，孩子缺锌会导致厌食，影响其身体的生长发育．某公司决定利用甲、乙两种含锌食材为孩子们加工一种精美小食品，该食品的营养成分与配料表如下：
已知甲食材的进价为10元/千克，乙食材的进价为5元/千克，该公司每天用4000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完（不计损耗）．
(1)该公司每天购进甲、乙两种食材各多少千克?
(2)公司决定对该小食品釆用、两种包装，包装：每包重1千克，单价15元；包装：每包重0.25千克，单价4元．已知公司每天其他费用为1000元，且生产的食品当天全部卖出．若包装的数量不低于包装的数量，则包装为多少包时，每天所获总利润最大?最大利润为多少元?
22.（12分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点．直线与轴交于点，若点是线段上的一个动点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点（到停止运动）．设点的运动时间为．
（1）求点和点的坐标；
（2）当的面积为12时，求的值；
（3）试探究，在点运动过程中，是否存在的值，
使为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
23.（12分）阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．
(1)判断图1中的中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
(2)当图1中的四边形ABCD的对角线添加条件______时，这个中点四边形EFGH是矩形；四边形ABCD的对角线添加条件_______时，这个中点四边形EFGH是菱形．
(3)如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．
类别
时间t（小时）
人数
A
t≤0.5
5
B
0.5＜t≤1
20
C
1＜t≤1.5
a
D
1.5＜t≤2
30
E
t＞2
10
营养成分
每千克含锌14毫克
配料表
原料
每千克含锌量
甲食材
20毫克
乙食材
5毫克
1.下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2.使代数式1x+3+4−3x 有意义的整数x有( )
5个B. 4个C. 3个D. 2个
3.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p−a)(p−b)(p−c).这个公式也被称为海伦−秦九韶公式.若p=5，c=4，则此三角形面积的最大值为( )
5B. 4C. 25D. 5
4.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=3，BC=26，则FD的长为( )
1
B. 2
C. 6
D. 3、
5.为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：ℎ)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )
汽车在高速公路上的行驶速度为180km/ℎ
B. 省道总长为90km
C. 汽车在省道上的行驶速度为60km/ℎ
D. 该记者在出发3.5ℎ后到达采访地
6.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1:2:4:1的权进行计算，那么张老师的综合评分为( )
83.5分B. 84.5分C. 85.5分D. 86.5分
7.如图，在中，是边上的中线，将沿着翻折，点的对称点为．已知，，那么点与点之间的距离为（ ）
A．3B．C．D．4
8.元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程（单位：里）关于行走时间（单位：日）的函数图象，则两图象交点的横坐标是
A．32B．28C．24D．20
9．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是
A．3B．4C．2D．1
10．如图所示，已知直线与、轴交于、两点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个△，第2个△，第3个△，则第个等边三角形的边长等于
A． B． C． D．
填空题（共24分）
11.如图，在中，AE平分交CD于点E，若，，，则AE的长为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，3），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．若直线l： 把四边形OABC分成面积相等的两部分，则m的值为____．
13.如图，四边形ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，AB＝BC＝4，CD＝2，点F为BC边上一点，且CF＝1，连接AF，DG⊥AF垂足为E，交BC于点G，则BG的长为 ．
14.如图，矩形的对角线与交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，，，，则矩形的面积为______．
15.如图，F为ABCD内一点，∠CFD＝90°，射线BF交AD于点E，若AB＝5，BC＝3，BF＝EF，则AE＝________．
16.把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 _____．
解答题（共66分）
17.（6分）在学习二次根式的过程中，小柏发现一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系．例如：由，可得与互为倒数，即，．
类似地，，；
，；……
根据小柏发现的规律，解决下列问题：
(1) ， ；（a为正整数）
(2)若，则 ．
18.（8分）如图，在ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：ADC≌BDF；
(2)线段BF与AE有何数量关系？并说明理由．
(3)若CD＝，求AD的长．
19.（8分）如图，已知长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求EF的长．
20.（10分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）求a的值并补全条形统计图；
（2）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（3）据了解该市大约有20万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
21.（10分）微量元素是人体内重要的物质，经研究发现，孩子缺锌会导致厌食，影响其身体的生长发育．某公司决定利用甲、乙两种含锌食材为孩子们加工一种精美小食品，该食品的营养成分与配料表如下：
已知甲食材的进价为10元/千克，乙食材的进价为5元/千克，该公司每天用4000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完（不计损耗）．
(1)该公司每天购进甲、乙两种食材各多少千克?
(2)公司决定对该小食品釆用、两种包装，包装：每包重1千克，单价15元；包装：每包重0.25千克，单价4元．已知公司每天其他费用为1000元，且生产的食品当天全部卖出．若包装的数量不低于包装的数量，则包装为多少包时，每天所获总利润最大?最大利润为多少元?
22.（12分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点．直线与轴交于点，若点是线段上的一个动点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点（到停止运动）．设点的运动时间为．
（1）求点和点的坐标；
（2）当的面积为12时，求的值；
（3）试探究，在点运动过程中，是否存在的值，
使为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
23.（12分）阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．
(1)判断图1中的中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
(2)当图1中的四边形ABCD的对角线添加条件______时，这个中点四边形EFGH是矩形；四边形ABCD的对角线添加条件_______时，这个中点四边形EFGH是菱形．
(3)如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．
类别
时间t（小时）
人数
A
t≤0.5
5
B
0.5＜t≤1
20
C
1＜t≤1.5
a
D
1.5＜t≤2
30
E
t＞2
10
营养成分
每千克含锌14毫克
配料表
原料
每千克含锌量
甲食材
20毫克
乙食材
5毫克
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