浙教版 数学 八下 期末检测卷 A卷

浙教版 八下 期末检测卷 A卷

一．选择题（共30分）

1.下列运算中正确的是（　　）

A．+＝ B．（﹣）2＝5 C．3﹣2＝1 D．＝±4

2.一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3.已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾

②因此假设不成立．∴∠B＜90°

③假设在△ABC中，∠B≥90°

④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．

这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①②

4.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在x轴上，函数）的图象经过菱形的顶点C和对角线的交点M，若菱形OABC的面积为6，则k的值为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

5.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（　　）

A．k≥0 B．k≥0且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1

6.我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有方田一叚，圆田一叚，共积二百五十二步，只云方面圆径适等．问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等．问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x，则所列方程可以为（　　）

A．x2+πx2＝252 B．（2x）2+πx2＝252 

C．x2+2πx2＝252 D．

7.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB＝，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，则线段AE的长为（　　）

A．2 B．1 C． D．

8.如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（  ）

A．1 B．8 C．1或8 D．1或9

9.如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（    ）

A． B． C． D．

10．如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的个数是（   ）

①△AMB ≌△ENB；②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；③连接AN，则AN⊥BE；④当AM＋BM＋CM的最小值为时，菱形ABCD的面积也为．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共24分）

11.一组数据4，6，4，的众数只有一个，则的值不能为___________．

12．已知a、b是方程的两个实数根，则_____．

13.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 　　．

14.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是　　．

15.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是 　  　．（填序号）

16.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点C，作AC∥x轴，BC∥y轴，交函数y＝（k＞2）图象上点A，B，且BC＝，AC＝，则k＝　　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）．计算：

（1）；

（2）．

18.（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2

(1)求k的取值范围；

(2)若，求k的值．

19.（8分）．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，；

(1)求与之间的函数关系式；

(2)当时，求的值．

．

20.（10分）．在某校组织的数学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，并且记，两个等级为优秀等级学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．已知一班等级的人数与二班等级的人数相等．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)求一班参加比赛总人数并补全一班竞赛成绩统计图．

(2)在平均数、众数、优秀率、中位数四个统计量中，选择一个适当的统计量，并借助数据说明哪一个班的竞赛成绩更优异？请阐述你的理由．

21.（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝图象于A（，4），B（3，m）两点．

（1）求m，n的值；

（2）点E是y轴上一点，且S△AOB＝S△EOB，求E点的坐标；

（3）请你根据图象直接写出不等式kx+b＞的解集．

22.（12分）“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩．

（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；

（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？

23.（12分）．．（12分）已知，如图1，在▱ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿AC翻折至△AEC，连结DE．

（1）求证：AD＝CE；

（2）若点E在直线AD下方，如图2，AB＝2，AE⊥CD，求BC的长；

（3）在翻折过程中，若△AED为直角三角形，求的值．