数学人教版8年级下册期末测试AB卷·B卷

数学 人教版 8年级下册

数学人教版8年级下册期末测试卷

B卷

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)以下各数是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．(本题3分)下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．(本题3分)菱形的对角线长分别为6和8，它的面积为（    ）

A．5 B．20 C．24 D．48

4．(本题3分)如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)在一次数学检测中，某学习小组七位同学的分数分别是73、85、94、82、71、85、56，以下说法正确的是（    ）

A．平均数为 B．中位数为 C．众数为 D．无法判断

6．(本题3分)某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的平均数为8，方差为，则的值是（    ）

A．48 B．50 C．64 D．68

7．(本题3分)已知，中，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ）

A． B． C．，， D．，，

8．(本题3分)如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（    ）

A．海里 B．海里 C．2海里 D．2海里

9．(本题3分)如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)如图，在矩形纸片中，E为上一点，将沿翻折至，若点F恰好落在上，，，则（    ）

A． B． C．4 D．5

二、填空题(共15分)

11．(本题3分)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的中位数是______．

12．(本题3分)计算：__．

13．(本题3分)已知梯形，，，，当时，对角线______．

14．(本题3分)已知一次函数的图象过点，则关于的不等式的解集是___．

15．(本题3分)如图，菱形的边长为，，为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为 ______ ．

三、解答题(共75分)

16．(本题7分)先化简，再求值：，其中，．

17．(本题7分)计算：

(1)；

(2)．

18．(本题7分)如图，在矩形纸片中，，，点E在上，将沿折叠，使点A落在对角线上的点处，求的长．

19．(本题7分)上海磁悬浮列车在一次运行中速度V（千米/小时）关于时间t（分钟）的函数图象如图，回答下列问题．

(1)列车共运行了___分钟

(2)列车开动后，第3分钟的速度是___千米/小时．

(3)列车的速度从0千米/小时加速到300千米/小时，共用了___分钟．

(4)列车从___分钟开始减速．

20．(本题7分)如图，已知中，，是上一点，且，．

(1)求证：是直角三角形；

(2)求的长．

21．(本题7分)受持续降雨影响，某水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并依次连接各点．

(2)依据水位高度y与时间t的变化规律，求符合表中数据的函数解析式．

(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，请预测再过2h水位的高度．

22．(本题7分)我县某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：

(1)甲队成绩的中位数是　 　，乙队成绩的众数是　 　；

(2)计算乙队成绩的平均数和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？

23．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的边在x轴的正半轴上，点D与点O重合，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B，D两点重合，折痕为．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求折痕的长．

24．(本题9分)如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有煤油的容器上方离油面某一高度处匀速下降，使其逐渐浸入煤油中某一深度，如图乙是整个过程中弹簧测力计示数F（N）与圆柱体下降高度h（）变化关系的函数图象，根据图象解答下列问题：

(1)求段所在直线的函数表达式；

(2)当弹簧测力计的示数为时，求此时圆柱体下降的高度．

25．(本题9分)为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：表中的______， ______；

(2)该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？

(3)现要给成绩突出的年级颁奖，你认为应该给哪个年级颁奖？请说明理由（写出一条理由即可）．

参考答案

1．D

2．C

3．C

4．B

5．B

6．C

7．D

8．D

9．B

10．A

11．253

12．4

13．

14．

15．/

16．解：原式

．

当，时，

原式．

17．（1）解：原式

（2）解：原式

18．解：∵四边形是矩形，

∴，

∴，

由折叠的性质可知，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

19．（1）解：列车共运行了8分钟；

故答案为：8；

（2）列车开动后，第3分钟的速度是300千米小时；

故答案为：300；

（3）列车的速度从0千米小时加速到300千米小时，共用了2分钟；

故答案为：2；

（4）列车从5分钟开始减速．

故答案为：5．

20．（1）解：∵，，，

∴，，

∴，

∴是直角三角形．

（2）解：∵，，

∴，

∵是直角三角形，

∴，

∵在中，，，

∴，

∴解得．

21．（1）解：如图所示：

（2）解：设，

把，代入，得：，

解得：，

∴符合表中数据的函数解析式为．

（3）解：把代入中，得．

∴预测再过水位高度为3.35m．

22．（1）解：把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（分），

则中位数是9.5分；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，

则乙队成绩的众数是10分；

故答案为：9.5，10；

（2）解：乙队的平均成绩是：，

则方差是：；

（3）解：甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，

成绩较为整齐的是乙队；

故答案为：乙．

23．（1）解：∵，

∴，

由折叠的性质可得：，

∴，

∴；

（2）解：∵点B坐标为，

∴，

设，则，

在中，，

∴，

解得：，

∴；

（3）解：由（2）得：，

∴，

∴．

24．（1）解：设段所在直线的函数表达式为，根据题意得：

，

解得，

∴段所在直线的函数表达式为；

（2）当时，，

解得，

答：此时圆柱体下降的高度为5cm．

25．（1）解：根据题意得：九年级得8分的人数14人，最多，

∴，

位于正中间的两个得分均为8，

∴，

故答案为：8，8．

（2）解：人，

答：满分有228人．

（3）解：如果从众数角度看，八年级的众数为7，九年级的众数为8，

所以应该给九年级颁奖；

如果从方差角度看，八年级的方差为1.88，九年级的方差为1.56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，

所以应该给九年级颁奖，

故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖．