人教版 数学 八下期末复习综合卷 （有难度）

人教版 数学 八下 期末复习综合卷

一、选择题（本大题共12小题，共30分）

1、下列各式中，运算正确的是（　　）

A．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 C．25 D．

2、如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．

A．21 B．1 C．86 D．68

3、下列说法：

一组数据，，，，，的众数为，则它的中位数是，方差是；

如果，，的平均数是，那么；

已知一个多边形有条对角线，则它的内角和为；

凸多边形中最多有三个内角是锐角，

其中正确的有个(    )

A.  B.  C.  D.

4、如图，的直径，，是它的两条切线，与相切于点，并与，分别相交于，两点，，相交于点，若，则的长是 (    )

1.  B.  C.  D.

5、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC−CF=2HE．其中正确的结论有(       )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接CE，当EA=EC，且点M为BC的中点时，AB：AE的值为（       ）

A．2 B． C． D．

8、如图，中，，，分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、则等于(    )
 

A.  B.  C.  D.

9如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点下列结论：垂直平分；；当时，为等边三角形；当时，其中正确的结论是(    )
 

1.  B.  C.  D.

10、如图，菱形的边长为，，点和点分别从点和点出发，沿射线向右运动，且速度相同，过点作，垂足为，连接，设点运动的距离为，的面积为，则能反映与之间的函数关系的图象大致为(    )
 

A.   B. C.  D.

二、填空题（共24分）

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，AD＝1，点P是AB边上一动点，连接PD、PC，则PD+PC的最小值是　   　．

12、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____．

13．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为________．

14、如图①，在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C.图②是点P在运动时，线段AP的长度y随时间x变化的图象，其中M，N为

15、如图，在中，，，于点，点是线段上一个动点，过点作于点，连接，则的最小值为          ．
 

16.  正方形，，，按如图的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，则点的坐标是______．

三、解答题（共66分）

17.（6分）计算：（1） （﹣2）﹣3+（2π）0﹣|1﹣2；

（2） （31）2﹣（）（2）．

18.（8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点．

（1）求的值；

（2）设点在直线上，且在轴右侧，当的面积为时，求点的坐标．

19.（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB.

(1)求证：四边形OBEC是矩形．

(2)若AB＝8，∠BCD＝120°，求四边形OBEC的面积．

20.（10分）八年级一班邀请、、、、五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班名同学对两人民主测评投票，绘制了如下的统计表和如图所示不完整的条形统计图．

求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：

分，中位数是分．

求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数

          ，并补全条形统计图

为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：

选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，
综合分才艺分测评分
才艺分五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分

测评分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分．

当时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出

通过计算说明的值不能是多少．

21.（10分）已知，均为正整数．我们把满足的点称为幸福点．
下列四个点中为幸福点的是______；
；；；
若点是一个幸福点，求的值；
已知点是一个幸福点，则存在正整数，满足，试问是否存在实数的值使得点和点到轴的距离相等，且到轴的距离也相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22、（12分）如图，直线交轴于点，交轴于点，与直线交于点，点的横坐标为，，的面积为．
求的值和直线的解析式；
直线与轴交于点，当的面积为时，求的值；
若点为直线上的一点，点为坐标平面内一点，是否存在符合条件的点、，使点，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
 

23.（12分）．在△ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP．

(1)如图1，，，且．求：△ABP的面积．

(2)如图2，若，以AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．

(3)如图3，作于D，于E，若，，，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．