初中人教版17.2 勾股定理的逆定理备课ppt课件

专题17.2   勾股定理的逆定理

一、单选题

1．（2022·江苏·南京钟英中学八年级期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A．3，4，5 B．2，3，5 C．0.2， 0.3， 0.5 D．，，

2．（2022·辽宁本溪·八年级期末）中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件能判断是直角三角形的是（       ）

A． B．，，

C． D．

3．（2022·广东福田·八年级期末）下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（       ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（2021·浙江萧山·八年级阶段练习）有下列四个命题是真命题的个数有（       ）个．

①垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；②有一个角为的等腰三角形是等边三角形；③三边长为，，3的三角形为直角三角形；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022·全国·八年级）如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为（       ）

A．3 B．4 C． D．4.8

6．（2022·贵州毕节·八年级期末）已知的三边分别为a、b、c，且，则的面积为（       ）

A．30 B．60 C．65 D．无法计算

7．（2021·贵州六盘水·八年级阶段练习）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　）

A． B．2 C． D．3

8．（2021·湖南·长沙市实验中学八年级期中）已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD=12，BD=5，AB=13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是（        ）

A．10 B．12 C． D．

第II卷（非选择题）

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二、填空题

9．（2021·四川省巴中中学八年级期中）已知，如图，，，，，，则四边形的面积是______．

10．（2021·福建大田·八年级期中）已知在中，，，，则的面积为_______．

11．（2022·江西九江·八年级期末）已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为________．

12．（2021·湖南·长沙市湘一芙蓉中学八年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交边BC于点DE，E，F分别是AD，AC上的点，连接CE，EF．若AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CE＋EF的最小值是________．

13．（2021·河南·焦作市中站区基础教育教学研究室八年级期中）如图，的周长为36cm，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，的面积为______．

14．（2021·江苏常州·八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 ___．

15．（2021·浙江金华·八年级期中）如图，是的中线，把沿着直线对折，点落在点处．如果，则________．

16．（2021·广东·红岭中学八年级期中）如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝__________________．

三、解答题

17．（2021·江苏·无锡市天一实验学校八年级期中）已知中，，，，为边上的高．

(1)判断的形状，并说明理由．

(2)求的长；

(3)若动点P从点A出发，沿着运动，最后回到A点，速度为，设运动时间为s．t为何值时，为等腰三角形（直接写出t的值）．

18．（2022·重庆一中八年级期末）沙尘暴是指强风将地面尘沙吹起使空气很混浊，水平能见度很低的一种天气现象．人类在发展经济过程中大肆破坏植被，导致沙尘暴爆发频数增加．如图，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为：，，，以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域．

(1)请通过计算说明城镇C会受到沙尘暴影响的原因；

(2)若沙尘暴中心的移动速度为20km/h，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？

19．（2022·四川简阳·八年级期末）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一动点，且不与点A、点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE=AB，连接CE．

(1)若∠AED＝20°，则∠DEC＝　   　度；

(2)若∠AED＝α，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；

(3)如图2，延长EC到点H，连接BH2+CH2＝2AE2，连接AH与BE交于F，试探究BE与FH的关系．

20．（2021·广东·东莞市高埗弘正学校八年级期中）在ABC中，AD⊥BC，点E在AD上，连接BE，CE，AC=BE

（1）若∠DAC＝∠DBE，求证：ADC≌BDE

（2）若∠ACE＝∠DBE，AE=3，CE=4，BC=9，求ED