初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减备课ppt课件

专题16.3   二次根式的加减

一、单选题

1．（2022·广东南海·八年级期末）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·上海·虹口实验学校八年级期中）下列式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022·重庆八中九年级期末）估计的值在（       ）．

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

4．（2021·江西婺源·八年级阶段练习）计算：（3－2）2020（3＋2）2021的结果是（　　）

A．3－2 B．3＋2 C．1 D．2021

5．（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）若，，化简的结果是（       ）

A． B．

C． D．

6．（2020·湖北·通山县慈口乡慈口中学九年级阶段练习）下列计算①＝•＝6；②＝•＝6；③＝•＝3；④＝•＝1，正确的是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2021·陕西·西安高新第一中学初中校区东区初级中学八年级阶段练习）观察下列运算：，计算的值为（       ）

A． B． C． D．

8．（2020·湖北·华师一附中初中部九年级期中）已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4＋x3﹣2x2＋2x﹣的值为（       ）

A．0 B．1 C． D．

二、填空题

9．（2022·湖南怀化·八年级期末）______．

10．（2022·贵州松桃·八年级期末）观察数据并寻找规律：，，，，……，则第2021个数是______．

11．（2021·上海市培佳双语学校八年级期中）若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝___．

12．（2022·福建省泉州实验中学八年级期末）已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为______．

13．（2022·北京顺义·八年级期末）对于任意的正数，，定义运算“*”如下：，计算的结果为___________．

14．（2022·湖南岳阳·八年级期末）用海伦公式求面积的计算方法是：，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” ．请你利用公式解答下列问题．在中，已知三边之长，，，则的面积为______．

三、解答题

15．（2022·江苏太仓·八年级期末）先化简，再求值：，其中a＝+1．

16．（2022·江苏启东·八年级期末）（1）先化简，再求值：，其中；

（2）当时，求的值．

17．（2022·湖南双峰·八年级期末）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：。以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

也可以用如下方法化简：

(1)请用两种不同的方法化简；

(2)化简：．

18．（2022·湖南怀化·八年级期末）阅读并解答问题：

……

上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：

(1)将的分母有理化；

(2)已知，，求的值；

(3)计算

19．（2021·北京师范大学附属实验中学分校八年级期中）（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3         2，1+         2，5+5         2．

（2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由．

（3）请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要         m．

20．（2022·北京门头沟·八年级期末）对于任意两个非零实数a，b，定义运算如下：．

如：，．

根据上述定义，解决下列问题：

（1）        ，        ；

（2）如果，那么x ＝        ；

（3）如果，求x的值．