数学选择性必修 第三册6.2 排列与组合优秀课时练习

专题27 排列与组合

一、单选题

1．（2020·山东省高二期中）若，则（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．（2020·山东省高二期中）若，则（    ）

A．4 B．6 C．7 D．8

3．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(    )

A．14 B．24 C．28 D．48

4．（2020·山东省高二期中）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有不同的选法种数为（    ）

A．420 B．660 C．840 D．880

5．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）用0，1，2，3，4，5这个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是(    )

A．

B．

C．

D．

6．（2020·北京大峪中学高二期中）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为(　　)

A．240种 B．120种 C．96种 D．480种

7．（2020·福建省高三二模（理））在“弘扬中华文化”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）．甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“第一名和第五名恰好都在你们三人之中，甲的成绩比丙好”，从这个回答分析，5人的名次排列的所有可能情况有（    ）．

A．18种 B．24种 C．36种 D．48种

8．（2019·佛山市顺德区容山中学高二开学考试）高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（   ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2020·南京市秦淮中学高二期中）下列各式中，等于的是（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·江苏省高二期中）下列等式中，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．（2020·山东省潍坊一中高二月考）某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（    ）

A．18 B． C． D．

12．（2020·临淄区英才中学高二期中）甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（    ）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．甲乙不相邻的排法种数为72种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

三、填空题

13．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）人排成一排，其中甲、乙相邻的排法有______种（用数字作答）

14．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有          种（用数字作答）．

15．（2020·山东省高二期中）用1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数的个数为______.（用数字作答）

16．（2020·浙江省宁波诺丁汉附中高二期中）用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字, 可以组成______个无重复数字的三位数, 也可以组成______个能被5整除且无重复数字的五位数.

四、解答题

17．（2020·江苏省扬州中学高二期中）有5名男生，4名女生排成一排.

（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？

（2）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？

18．（2020·黑龙江省铁人中学高二期中（理））从名运动员中选出人参加接力赛，分别求满足下列条件的安排方法种数：

（1）甲、乙两人都不跑中间两棒；

（2）甲、乙二人不都跑中间两棒.

19．（2020·江苏省泰州中学高二期中）从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛．

（1）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种不同选法？

（2）如果4个人中既有男生又有女生，那么有多少种不同选法？

20．（2019·佛山市顺德区容山中学高二开学考试）以下问题最终结果用数字表示

(1)由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数？

(2)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且2、3不相邻的五位数？

(3)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且数字1,2,3必须按由大到小顺序排列的五位数？

21．（2020·浙江省效实中学高二期中）（1）由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？

（2）我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数.

22．（2020·北京大峪中学高二期中）一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．

（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？

（2）个相声节目彼此要隔开，有多少种排法？

（3）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

（4）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？

（要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）