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所属成套资源：《2022-2023学年重庆市八年级上学期期末数学试卷汇总》

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2022-2023学年重庆市江北区巴川量子中学八年级（上）期末数学试卷

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这是一份2022-2023学年重庆市江北区巴川量子中学八年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．“冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．1.2×10﹣8 D．1.2×10﹣9

3．下列各式属于最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，8

5．下列运算正确的是（　　）

A．3a+a＝4a2 B．（﹣2a）3＝﹣8a3

C．（a3）2÷a5＝1 D．3a3•2a2＝6a6

6．若x2﹣mx+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（　　）

A．﹣4 B．8 C．﹣4或4 D．﹣8或8

7．已知一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．12 B．10 C．9 D．8

8．下列结论正确的是（　　）

A．两个等边三角形全等

B．有一个锐角相等的两个直角三角形全等

C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

9．为创建“绿意蓬勃校园”，学校购买了一批树苗，已知购买银杏树树苗花费7000元，购买枫树树苗花费16000元，其中枫树树苗平均每棵的价格是银杏树树苗平均每棵价格的，且购买银杏树树苗的数量比购买枫树树苗的数量少60棵，求买了多少棵银杏树树苗？若设买了x棵银杏树树苗，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，BD交AC于点D，CE交AB于点E，若已知△ABC周长为20，BC＝7，AE：AD＝4：3，则AE长为（　　）

A． B． C． D．4

11．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（　　）

A．﹣8 B．﹣7 C．﹣3 D．﹣2

12．对于二次三项式A＝x2+may﹣2x（x≠0且m为常数）和B＝y2﹣xy+2y，下列结论正确的个数有（　　）

①当m＝1时，若A＝0，则x+y＝2；

②无论x取任何实数，若等式A＝x2﹣5x恒成立，则（my）3＝27；

③当m＝﹣1时，A＝6，B＝9，则x﹣y＝5．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．计算：（π﹣6）0+（）﹣1＝　　．

14．若代数式x有意义，则x的取值范围为　　．

15．已知实数a、b满足（ab﹣2）2＝0，则a2+b2值为　　．

16．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为23cm，则△ABC的周长为　　cm．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝12，AD是∠BAC的平分线，若M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　　．

18．某生鲜店推出了A、B、C三类蔬菜包以方便居家生活的市民购买，A、B、C三类蔬菜包内均由萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜搭配而成，每袋蔬菜包的成本也均为萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜成本之和．每袋A蔬菜包有5公斤萝卜、4公斤白菜、6公斤洋葱；每袋C蔬菜包有7公斤萝卜、2公斤白菜、3公斤洋葱．已知每袋A的成本是该袋中萝卜成本的3倍，利润率为30%，每袋B的成本是其售价的，每袋C的利润是每袋A利润的．若该生鲜店1月2日当天销售A、B、C三种蔬菜包袋数之比为2：1：3，则当天该生鲜店销售A、B、C三种蔬菜包的总利润与总成本的比值为　　．

三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余题目每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．计算：

（1）（2x+y）•（2x﹣y）﹣4x（x+y）；

（2）（）•（）．

20．先化简，再求值：，其中x＝2，y．

21．尺规作图并完成证明：如图，点C是BD上一点，AB＝CD，BC＝DE，∠BAE＝∠DEA．

（1）尺规作图：作∠ACE的平分线，交AE于点F；

（2）证明：CF⊥AE

证明：∵　　，

∴AB∥DE，

∴　　．

在△ABC和△CDE中，

∵

∴△ABC≌△CDE（SAS）．

∴　　．

又∵CF是∠ACE的角平分线，

∴CF⊥AE（　　）．

22．△ABC在直角坐标系中的位置如图，其中C点的坐标是（﹣1，1）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请作出△A1B1C1；

（2）求△ABC的周长．

（3）已知D点坐标（﹣3，﹣2），求△BOD的面积．

23．为加强量子学生对古诗词的学习与掌握，我校组织七、八年级学生开展了“漫游诗海，牵手古今”古诗词知识竞赛（满分100分，其中A组：50≤x＜60；B组：60≤x＜70；C组：70≤x＜80；D组：80≤x＜90；E组：90≤x≤100），竞赛成绩在80分及以上的为优秀．测试完成后，为了解本校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息：

七年级10名学生测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100；

八年级20名学生测试成绩中，D组的成绩如下：80，80，85，85，85，88；

年级	平均数	中位数	众数	优秀率
七年级	81.5	82.5	c	70%
八年级	81.5	b	85	75%

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）根据以上信息可以求出：a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）若本校七年级有400人，且规定80分及以上的学生为“古诗词小达人”，请估计该校七年级参加此次知识竞赛的学生中为“古诗词小达人”的学生人数？

（3）结合以上的数据分析，针对本次古诗词知识竞赛你认为七年级与八年级中，哪个年级对古诗词知识掌握得更好？请说明理由（一条理由即可）．

24．在全民抗击“新冠肺炎”战役中，某药品公司接到生产1500万盒“连花清瘟胶囊”的任务，马上设置了A、B两个药品生产车间．试产时，A生产车间的日生产数量是B生产车间日生产数量的3倍，各生产90万盒，A比B少用了2天．

（1）求A、B两生产车间的日生产数量各是多少？

（2）若A、B两生产车间每天的运行成本分别是1万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过20万元，则最多可安排B生产车间生产多少天？

25．对于一个四位正整数，如果其十位数字等于千位数字减去百位数字，个位数字等于百位数字减去十位数字，则称这个四位数为“山峰数”．对于一个“山峰数”A（a、b、c、d是整数且1≤a≤9，0≤b、c、d≤9），它的千位数字和百位数字组成的两位数为，十位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作；它的千位数字和十位数字组成的两位数为，它的百位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作，规定：F（A）．