重庆市巴川中学2023年数学八上期末质量检测试题【含解析】

这是一份重庆市巴川中学2023年数学八上期末质量检测试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了下列命题中是假命题的是，一次函数的图象与轴的交点坐标是等内容，欢迎下载使用。

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．解分式方程，下列四步中，错误的一步是( )
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得： x＝1
D．原方程的解为:x＝1
4．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
5．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
6．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
7．一次函数的图象与轴的交点坐标是( )
A．(-2，0)B．(，0)C．(0，2)D．(0，1)
8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）.
A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可
9．若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍D．扩大16倍
10．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）
A．B．C．D．
11．若，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则的度数为__________．
14．比较大小：.
15．分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
16．如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
17．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
18．计算：____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）
20．（8分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．
任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
21．（8分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
23．（10分）解分式方程：
(1)
(2)
24．（10分）解分式方程: + =
25．（12分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．
（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．
26．近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)完成表格填空；
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．
【详解】 点F是CE的中点，
△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，
E是AD的中点，
,
E是AD的中点，
,

,且=16
=4
故选B.
【点睛】
本题主要考察三角形的面积，解题关键是证明得出.
2、B
【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】A．不是轴对称图形，本选项错误；
B．是轴对称图形，本选项正确；
C．不是轴对称图形，本选项错误；
D．不是轴对称图形，本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3、D
【分析】分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：分式方程的最简公分母为，故A选项正确；
方程两边乘以(x−1)(x+1)，得整式方程2(x−1)+3(x+1)=6，故B选项正确；
解得：x=1，故C选项正确；
经检验x=1是增根，分式方程无解．故D选项错误；
故选D．
【点睛】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
4、C
【解析】试题解析：A. 右边不是整式积是形式，故本选项错误；
B. 不是因式分解，故本选项错误；
C. 是因式分解，故本选项正确；
D. 不是因式分解，故本选项错误.
故选C.
5、A
【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可．
【详解】解：A．函数y=2x中的k=2＞0，则其图象经过第一、三象限，故本选项符合题意；
B．函数y=2x中的k=2＞0，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；
C．函数y=2x中的k=2＞0，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；
D．函数y=2x中的k=2＞0，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键．
6、A
【分析】根据无理数的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可．
【详解】解：A、，0不是无理数，
∴两个无理数的和是无理数，是假命题；
B、（﹣10）2＝100，100的平方根是±10，
∴（﹣10）2的平方根是±10，是真命题；
C、＝＝4，本选项说法是真命题；
D、平方根等于本身的数是零，是真命题；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查真假命题，掌握平方根，立方根的求法和无理数的运算是解题的关键．
7、D
【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案．
【详解】令x=0，代入得：，
∴一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)．
故选D．
【点睛】
本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的关键．
8、D
【解析】试题分析：②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形．
解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，
带①、④可以用“角边角”确定三角形，
带②④可以延长还原出原三角形，
故选D．
点评：本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．
9、A
【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可．
【详解】，
∴把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
10、A
【解析】根据正负数的意义:表示具有相反意义的量,即可判断．
【详解】解: 如果水位下降记作，那么水位上升记作
故选A．
【点睛】
此题考查的是正负数意义的应用,掌握正负数的意义:表示具有相反意义的量是解决此题的关键．
11、B
【分析】根据不等式的性质判断即可．
【详解】解：由，不能判断与的大小，A错误；
由，可知，B正确；
由，可知，∴，C错误；
由，可知，D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
12、D
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】A选项中，因为3+4<8，所以A中的三条线段不能组成三角形；
B选项中，因为5+6=11，所以B中的三条线段不能组成三角形；
C选项中，因为5+6<12，所以C中的三条线段不能组成三角形；
D选项中，因为3+4>5，所以D中的三条线段能组成三角形.
故选D.
【点睛】
判断三条线段能否组成三角形，根据“三角形三边间的关系”，只需看较短两条线段的和是否大于最长线段即可，“是”即可组成三角形，“否”就不能组成三角形.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】先由AB∥CD得出∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，再根据角平分线及∠1的度数求出∠BEG的度数即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG
又∵∠1=50°，
∴∠BEF=130°，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=65°，
∴∠2=∠BEG=65°
故答案为：65°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平行线的性质，解题的关键是求出∠BEF的度数．
14、＞
【解析】解：∵，，∴．故答案为＞．
15、-2(a-2b)2
【详解】解：-2a2+8ab-8b2
=-2（a2-4ab+4b2）
=-2(a-2b)2
故答案为-2(a-2b)2
16、．
【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】解： ，
①×2+②×3，得
13x=52，
∴x=4，
把x=4代入①，得
8+3y=17，
∴y=3，
∴，
∵3，4是一个直角三角形的两条直角边，
∴斜边＝＝5，
∴这个直角三角形斜边上的高＝＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组，勾股定理的运用以及面积法求线段的长，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
17、1
【分析】根据方程解的定义把代入关于x，y的二元一次方程，通过变形即可求解．
【详解】解：把代入关于x，y的二元一次方程，得
，
移项，得m﹣n＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，代入方程，可求得m﹣n的值．
18、
【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可得到答案.
【详解】，
故答案为：.
【点睛】
此题考查整式乘法：多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并把结果相加，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键.
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）利用轴对称的性质找出A1、B1、C1关于y轴对称点，再依次连接即可；
（2）作点C关于x轴的对称点C2，连接B1C2，与x轴交点即为P.
【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所作图形，
其中C1的坐标为（-4，4）；
（2）如图点P即为所作点.
【点睛】
本题考查了作图—轴对称，最短路径问题，解题的关键在于利用轴对称的性质作出最短路径.
20、（1）推导见解析；（2），．
【分析】（1）应用添项办法进行因式分解可得:;（2）根据配方法和立方差公式可得.
【详解】解:
解：
【点睛】
考核知识点：因式分解应用.灵活运用因式分解方法转化问题是关键.
21、，， （或x=3， -1）
【分析】先化简分式，再代入满足条件的x值，算出即可.
【详解】化简
=
=，
由题意得，
当时，原式=
当x=3时，原式=-1（求一个值即可）
【点睛】
本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.
22、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）
【分析】(1)根据题意画出图象即可,从图象即可得出A1的坐标．
(2)根据题意画出图象即可,从图象即可得出C2的坐标．
【详解】
(1)△A1B1C1即为所求三角形,A1坐标为:(－3,5)．
(2)△A2B2C2即为所求三角形,C2坐标为:(4,－1)．
【点睛】
本题考查作图-平移和轴对称图形,关键在于熟悉作图的基础知识．
23、（1）x=1（2）无解
【分析】根据分式方程的解题步骤去分母、去括号、移项合并同类项，则方程可解，再检验增根问题可解.
【详解】解：(1)去分母，得
∴x=1
经检验，x=1为原方程的解
∴原方程的解为x=1
(2)解：去分母，得
解得x=2
经检验，x=2是原分式方程的增根.
∴原方程无解
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，解答关键是注意检验分式方程的解是否为增根.
24、无解
【分析】分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再检验是否为方程的解．
【详解】解： + =
方程两边乘（x﹣2）（x+2），得5（x﹣2）+3（x+2）=2．
解得x=2．
检验：当x=2时，x2﹣2=3．
因此x=2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．
【点睛】
本题考查了解分式方程的步骤的知识，即去分母：在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程、解方程、验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果是零，则这个根是原方程的增根，必须舍去；若结果不为零，则是原方程的根、得出结论，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．
25、（1）；（2）或5或
【分析】（1）根据四边形ABCD是长方形，可得DC=AB=6，根据长方形的性质和勾股定理可得AC的长，作于点，根据三角形的面积可求出DQ的长；
（2）由（1）得AC的长，分三种情况进行讨论：①当时；②当时；③当时，计算即可得出AP的长．
【详解】（1）长方形中，，
如图，作于点，
（2）要使是等腰三角形
①当时，
②当时，
③当时，如（1）中图，于点，
由（1）知，，
综上，若是等腰三角形，或5或．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质．解题的关键要注意分情况讨论．
26、（1）6；4.5；7.6（2）美团
【分析】(1)①根据加权平均数的定义求解即可；②根据中位数的定义求解即可；③根据方差的定义求解即可.
(2)根据两家公司中的方差的大小进行比较即可.
【详解】（1）①1.4+0.8+0.4+1+2.4=6
②4.5
③
（2）选美团，平均数一样，中位数，众数美团均大于滴滴，且美团方差小，更稳定
【点睛】
本题主要考查加权平均数、中位数、方差的定义，及根据平均数、方差进行方案选择.
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
“美团”
①______
6
6
1.2
“滴滴”
6
②____
4
③_____