人教版数学 八下 第十七章单元同步测试有时间A卷 原卷+解析

人教版数学 八下 第十七章 单元同步测试提升卷A卷

一选择题（共30分）

1．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（　　） 

A．7，23，25  B．8，15，17  C．9，40，41 D．3，6，3

2．直角三角形有一条直角边长为3，另外两条边长是连续自然数，则周长为(　　) 

A．12 B．18 C．10 D．9

3．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　） 

A．9 B．6 C．4 D．3

4.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为7：24：25 D．三内角之比为1：2：3

5.在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

6.在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD2＝AB2，则下列结论正确的是（　　）

A．∠BAC＝90° B．∠BAD＝90°  C．∠ABD＝90°  D．∠ADB＝90°

7.下列条件：① ；② ；③ ；④ ，能判定 是直角三角形的有（　　） 

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8.已知、、为的三边，且满足，则是

1. 直角三角形 B. 等腰三角形
   C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

9.如图，正方形四边相等、四内角相等中，，点、是正方形内的两点，且，，则的平方为

1.   B.   C.   D.

10.如图，点是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；点与的距离为；；；其中正确的结论是

A.  B.  C.  D.

二．填空题：（共24分）

11.如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为　     　.

12．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为　     　．

13.如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化品求，在草地内拐角位置开出了一条路，走此路可以省　     　m的路．

14.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为12，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，CD、AB分别为上、下两底的直径，且，则小虫爬行的最短路程是　     　．

15. 
    为了比较与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中，，点在边上，且通过计算可得          填“”“”或“”

16.如图，在中，，按以下步骤作图：以为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点若，，则线段的长为______．

三。解答题（共66分）

17.（6分）如图，等腰三角形中，，边上的高为，且的周长为，求腰长．

 

18.（8分)如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．

（1）求AD的长；   （2）求AE的长．

19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）.

（1）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值；

（2）当t为何值时，AP＝PB.

20.（10分）．【数学抽象】阅读下面一段文字，然后回答问题．已知在平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离．

(2)已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为－1，试求M，N两点之间的距离．

(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1，6)，E(－2，2)，F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

21.（10分）．【阅读理解题】在学习完《勾股定理》这一章后，小力和小美进行了如下对话：

 根据对话回答问题：

(1)判断：等腰直角三角形________“类勾股三角形”(填 “是”或“不是”)．

(2)已知△ABC其中两边长分别为1，，若△ABC为“类勾股三角形”，则另一边长为________．

(3)如果Rt△ABC是“类勾股三角形”，它的三边长分别为a，b，c(a，b为直角边长且a＜b，c为斜边长)，用只含有a的式子表示其周长和面积．

22. （12分）在一次缉私行动中，警方获得可靠消息：一辆走私车将路过一段水平且笔直的公路，但由于车上有威力巨大的爆炸装置，在方圆范围内有危险，缉私警察无法靠近．为保证我警员的安全，决定利用远程射击的方法，警方选中一个距离公路的高地作为隐蔽处，当射程为时开始射击若走私车与警方隐蔽处的距离为时，警方做好了射击准备．走私车又行驶了多少米后，警方可以对其进行射击？
     

23.（12分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点在一条直线上，并新修一条路，测得米，千米，千米．

 

是不是从村庄到河边的最短路线请通过计算加以说明

求原来的路线的长．