第1章 平行线 浙教版数学七年级下册复习课件

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平行线的复习七下第一章 1、观察右图并填空：∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; banm23145∠4∠3∠2一、知识点过关12、两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对 D一、知识点过关2平行线的性质：（1）两直线平行，同位角 ，（2）两直线平行。 相等；（3）两直线平行，同旁内角 。相等内错角互补3、要使得左边的图形中的AH与AF两条相交的直线，变成右图中的AH与GF两条平行的直线，你觉得以下哪些条件能帮助你？⑴∠ACD= ∠GBD ⑵ ∠ACB= ∠CBF ⑶ ∠ACD= ∠GBE ⑷ ∠ACB+ ∠EBF=180°你还有别的方法吗？平行线的判定：（1） 相等，两直线平行； （2） 相等，两直线平行； （3）同旁内角 ，两直线平行。同位角内错角互补一、知识点过关3若图中的线段EF长为1CM，比例尺为1：1600，你能说出公路的实际距离吗？EF两条平行直线中，一条直线上的点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线之间的距离。距离一、知识点过关41.如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角 第二次拐的角 为什么?二、技能过关1CED+ C=180º( ).2、填空：如图（1): AB CD (已知）, B= C ( ）. 如图（2）： ADE= B (已知）, DE BC ( ), 两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 （1）（2）ABCDE BA C D二、技能过关23、如图∠1=70 ° ，∠2=110 ° ，∠3=60 ° ，求∠4。123456解：∵ ∠ 1= ∠ 5=70 ° （对顶角相等） ∠2=110 ° ∴ ∠ 2+ ∠ 5=180 °∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴ ∠4= ∠6=180 ° － ∠3 =180 °－60 ° =120 °ABCDEFGH二、技能过关34、已知：如图： BD平分 ABC, 1= 2 , C=70， 求 ADE 的度数。 321AE D CB角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等解：二、技能过关45、如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线 平行于а，则角θ=_____度二、技能过关51.1、 如图，△ABC中，∠B＝∠C。AE平分△ABC的外角∠CAD，判断AE与BC是否平行，并说明理由。三、思想方法过关1解∵ ∠DAC是△ABC的一个外角∴ ∠DAC＝∠B＋∠C∵ ∠B＝∠C∴ ∠DAC＝2∠B∵ AE是∠DAC的平分线∴ ∠DAC＝2∠ ∴ ∠B＝∠ . ∴AE ∥BC（已知）（三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和）（已知）（等量代换）（已知）DAEDAE（同位角相等，两直线平行）(角平分线的意义）（等量代换）2、两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是:( )A.内错角的平分线互相平行B.同旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行.三、思想方法过关22.1、如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？问：⑴一共有多少对同位角？⑵选择其中一对，如：∠AGE与∠CHG看看它们的平分线有什么位置关系？⑶其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？2.2、变式一：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么关系？2.3、变式二：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？2.4、 已知:如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F, ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P点,求证:∠P=90°PABCDEF2.5、反过来直线EF分别交AB,CD于E,F, ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P点，∠P=90°能否 有AB与CD平行2、两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是:( )A.内错角的平分线互相平行B.同旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行.C二、思想方法过关2 3、请说明三角形三个内角的和等于180 ° 的理由.ABC三、思想方法过关3方法一：过三角形ABC的顶点A作直线DE∥BC。ABCDE12解：∵ DE∥BC（已知）， ∴ ∠1= ∠B， ∠2= ∠C （两直线平行，内错角相等） ∵ ∠BAC＋ ∠1 ＋∠2=180° （平角的意义） ∴ ∠BAC＋ ∠ B＋∠C=180 °二、思想方法过关3方法二：在三角形ABC的边BC上找一点D，过点D作直线DE∥AC，DF∥AB.三、思想方法过关34.1、如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行，并说明理由.ACEBDF1三、思想方法过关44.1、如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行，并说明理由.ACEBD15432ACEBDF4.1、如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行，并说明理由.ACEBDF4.1、如图，∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行，并说明理由.4.2、已知两个角的两边所在直线分别平行，则这两个角的大小关系如何？三、思想方法过关45.1、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，切折痕DE∥BC。∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由。三、思想方法过关55.2、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2的度数.12三、思想方法过关5 ∠CAB =75°5.3、有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。6.1、如图，m∥n，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？解:△ ABC与△ BCD, △ ABD与△ACD, △ AOB与△ COD面积相等.∵ △ ABC与△ BCD同底等高∴ △ ABC与△ BCD面积相等同理△ ABD与△ ACD面积相等.∵ △ ABC 的面积- △ BOC的面积= △ ABC 的面积- △ BOC的面积∴ △ AOB与△ COD面积相等.三、思想方法过关66.2、在倾斜角为45度的山坡上种树，要求相邻两棵树间的的斜坡距离为4M，那么，相邻两棵树间的水平距离是多少M？ 6.3、如图,点E是BC的中点,AD∥BC,求△ ABC与△ CDE的面积之比2:1ABCMN 6.4、如图,折线ABC是一片农田中的道路.现需把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由.O∴线段AN就是所求的道路改直路线。小结同位角内错角同旁内角识别相等互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两条平行线的距离以及距离是处处相等的。