2023届高考数学二轮复习强化训练5三角恒等变换与解三角形作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习强化训练5三角恒等变换与解三角形作业含答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[2022·湖南雅礼中学二模]已知3cs2α－8csα＝5，则csα＝( )
A．－eq \f(2,3)B．eq \f(2,3)
C．－eq \f(\r(5),3)D．eq \f(\r(5),3)
2．在△ABC中，a＝2，b＝3，csB＝eq \f(\r(7),4)，则∠A＝( )
A．eq \f(π,6)B．eq \f(π,3)
C．eq \f(5π,6)D．eq \f(π,6)或eq \f(5π,6)
3．已知cs (eq \f(5π,6)－α)＝sinα，则tanα＝( )
A．－eq \r(3)B．－eq \f(\r(3),3)
C．eq \f(\r(3),3)D．eq \r(3)
4．[2022·山东济南一模]已知sin (α＋eq \f(π,4))＝－eq \f(\r(3),2)，则sin2α的值为( )
A．eq \f(1,2)B．－eq \f(1,2)
C．eq \f(\r(3),2)D．－eq \f(\r(3),2)
5．[2022·湖南永州二模]已知△ABC的三个内角A、B、C满足eq \f(5,sinA)＝eq \f(7,sinB)＝eq \f(8,sinC)，则B＝( )
A．30°B．45°
C．60°D．90°
6．[2022·山东潍坊一模]已知α∈(0，eq \f(π,2))，且3cs2α＋sinα＝1，则( )
A．sin (π－α)＝eq \f(2,3)
B．cs (π－α)＝－eq \f(2,3)
C．sin (eq \f(π,2)＋α)＝－eq \f(\r(5),3)
D．cs (eq \f(π,2)＋α)＝－eq \f(\r(5),3)
7．设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为100米，50米．现欲在M，N之间架设高压电网，须计算M，N之间的距离．勘测人员在海平面上选取一点P，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为30°，45°，并从P点观测到M，N点的视角为45°，则M，N之间的距离为( )
A.50eq \r(10)米B．50eq \r(14)米
C．50eq \r(22)米D．50eq \r(26)米
8．[2022·湖北黄冈中学二模]若sinα＋csα＝eq \f(1,5)，0