2023届高考数学二轮复习强化训练11空间几何体的表面积与体积作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习强化训练11空间几何体的表面积与体积作业含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[2022·山东临沂一模]已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为( )
A．3πB．eq \f(\r(3)π,3)
C．eq \r(3)πD．2π
2．[2022·山东潍坊一模]以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积为( )
A．2πB．8π
C．eq \f(2π,3)D．eq \f(8π,3)
3．在三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，且PA＝AB＝2，AC＝2eq \r(3)，则三棱锥P­ABC外接球的体积等于( )
A．eq \f(20\r(3),3)πB．eq \f(20,3)π
C．eq \f(20\r(5),3)πD．20π
4．[2022·湖北黄冈中学模拟]已知某圆台的高为1，上底面半径为1，下底面半径为2，则侧面展开图的面积为( )
A．3πB．6π
C．6eq \r(2)πD．3eq \r(2)π
5．一个正四面体的棱长为2，则这个正四面体的外接球的体积为( )
A．eq \r(6)πB．2π
C．3πD．2eq \r(2)π
6．[2022·河北唐山二模]如图，圆锥的轴为PO，其底面直径和高均为2，过PO的中点O1作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，此圆柱的下底面在圆锥的底面上，则圆锥与所得圆柱的体积之比为( )
A．2∶1B．5∶3
C．3∶1D．8∶3
7．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，E为BC上一点，则三棱锥B1­AC1E的体积为( )
A.eq \f(1,2)B．eq \f(1,3)
C．eq \f(1,4)D．eq \f(1,6)
8．[2022·山东济宁三模]若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为( )
A．2∶1B．3∶2
C．7∶3D．7∶4
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)
9．用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为1∶2，则关于上、下两空间图形的说法正确的是( )
A.侧面积之比为1∶4
B．侧面积之比为1∶8
C．体积之比为1∶27
D．体积之比为1∶26
10．[2022·湖北武汉模拟]一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是( )
A．圆柱的侧面积为4πR2
B．圆锥的侧面积为2πR2
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等
D．球的体积是圆锥体积的两倍
11．我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则关于半球的说法正确的是( )
A．半径是3
B．体积为18π
C．表面积为27π
D．表面积为18π
12．[2022·山东滨州二模]在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把△AEB，△AFD和△EFC折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P­AEF，如图2所示，则下列结论中正确的是( )
A．PA⊥EF
B．三棱锥M­AEF的体积为4
C．三棱锥P­AEF外接球的表面积为24π
D．过点M的平面截三棱锥P­AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为[π，6π]
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．[2022·山东济南一模]已知圆锥的轴截面是一个顶角为eq \f(2π,3)，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为________．
14．[2022·广东惠州一模]若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为4π，圆台上、下底面圆的半径分别为r1，r2(r1