新乡十中2020-2021学年八下数学期中试卷

新乡十中2020-2021学年下学期八下数学期中试卷

(本卷120分，考试时间 100分钟) 

亲爱的同学们：

本学期转眼已过半，你一走有不少收获吧！ 下面的试卷会让你对自己的学习有一个全面的把操，仔细审题，认真答您，你一定会有出色表现的，相信自己!

一、选择题.(本题共有10 题，每小题3分，共30分)

1.下列根式中是最简二次根式的是(  )

A.     B.      C.    D.

2.下列运算正确的是(  )

A.8 4           B.

C.             D.

3.已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A,∠B,∠C ,下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是(  )

 A.a:b:c::              B.

 C.∠A:∠B:∠C 2:3:5              D. ∠B∠A+∠C

4.下列题中错误的是(  )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.一组邻边相等的平行四边形是菱形

D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

5.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC；②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一

定这个四边形是平行四边形的条件有()

1. ①②③   B.②③④   C.①②④   D.①③④

6. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是(  )

A.12       B.24        C.20       D.16

7. 如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，O1，O2是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时O1，O2也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页《实践与探究》活动中有关内容，可知阴影部分面积是(  )

A.2        B.4         C.6        D.8

(第6题）       (第7题）       (第8题）         (第9题）

8.已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是:小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家.下列信息中正确的是(  )

 A.小强在体育馆花了20分钟锻炼   B.小强从家跑步去体育场的速度是10km/h

 C.体育馆与文具店的距离是3km    D.小强从文具店散步回家用了90分钟

9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线 BD 重合，折痕为 DG，则AG的长为(  )

 A.1           B.         C.         D.2

10.如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=3，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形 AEFG 同时垂直于 CD 的直线 MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为(  )

A.1           B.4         C.        D.

二、填空题.（本题共有5题，每小题3分，共15分）

11.函数y=中，自变量x的取值范围是              .

12. 若直角三角形两条直角边的边长分别为5cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是         cm.

13. 如图，菱形ABCD的对角线长分别为2和4， EF//DC分别交 AD，BC于点E， F，在EF上任取两点G，H，那么图中阴影部分的面积为       .

(第13题）            (第14题）            (第15题）

14. 如图,在平行四边形ABCD中,DB=AB,∠C=70°,AE⊥BD于点E,则∠DAE=   度.

15. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是___.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（8分）计算

（1）--           （2）+

17.（9分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按要求画图

（1）在图1中，画线段AB，使AB=；

（2）在图2中画△DEF，使三边长均为无理数 ，且一边为，各边都不相等.

图1            图2

18.（9分）受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式.寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金x及预计利润y如表:

(1)如表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?

(2)如果预计获得1.1千万元的利润，投入资金应为     亿元;

(3)如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少?说说理由.

19.（9分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

20. （9分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，求证：BE∥DF.

21.如图，在菱形ABCD中，AB=20，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：
①当AM的值为___时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为___时，四边形AMDN是菱形.

22.如图，矩形ABCD中， EF垂直平分对角线 BD，垂足为O，点E和 F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.

(1)求证:四边形BFDE是菱形;

(2)若AE=OF，求2∠BDC的度数.

23.在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG.

(1)如图1，当点E与点D重合时 AG=_____.

(2)如图2，当点E在线段CD上时，DE=2，求 AG的长;

(3)若AG=，,请直接写出此时DE的长.