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    河南省新乡市第十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

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    河南省新乡市第十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

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    这是一份河南省新乡市第十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷,共11页。试卷主要包含了下列运算错误的是,如图,数轴上点A所表示的实数是等内容,欢迎下载使用。
    新乡十中2022—2023学年下学期八年级数学期中试卷亲爱的同学们,打开试卷的同时,这份试卷将开始记录你的自信、沉着、智慧和收获,再次见证你的勤奋努力!请认真审题,看清要求,仔细答题,相信你能行!一.选择题(每小题3分,共301.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )A B C D2.下列运算错误的是(  )A B C D3.下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是(  )A123 B324252 C D4.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(  )AOAOCOBOD BABCDAOCO CABCDADBC D.∠BAD=∠BCDABCD5.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D90°,分别以ABBCCDDA为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁,若用SSSS来表示它们的面积,那么下列结论正确的是(  )ASS BSS CSSSS DS+SS+S6.下列命题中,其逆命题是真命题的是(  )A.同旁内角互补,两直线平行 B.如果两个角是直角,那么它们相等 C.若两实数相等,则这两个数的绝对值一定相等 D.全等三角形的对应角相等7.如图,每个小正方形的边长都是1ABC分别在格点上,则∠ABC的度数为(  )A30° B45° C50° D60°8.如图,数轴上点A所表示的实数是(  )A B-1 C1 D-1-9.顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是(  )A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形10.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OBD2ADEFG分别是OCODAB的中点,下列结论:BEAC四边形BEFG是平行四边形;EFG≌△GBEEGEF,其中正确的个数是(  )A1 B2 C3 D4二.填空题(每小题3分,共1511.要使式子有意义,则a的取值范围为             12.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C坐标是(68),则顶点B的坐标是          13.如图,△ABC的顶点ABC在边长为1的正方形网格的格点上,BDAC于点D,则BD的长为             .14.已知在△ABC中,AC6cm,点DE分别是ACBC的中点,连接DE,在DE上有一点FEF1cm,连接AFCF,若AFCF,则AB        15.如图,在矩形ABCD中,AB10BC12MAB边上的中点,NBC边上的一动点,连接MN、将△BMN沿MN折叠,点B的对应点为点E,连接EC,当△ENC为直角三角形时,CN的长为                     三.解答题(共75168化简与求值:(1;(2   179如图,在四边形ABCD中,ABAD10,∠A60°,CD26BC241)求∠ABC的度数;2)求四边形ABCD的面积.189如图,已知边长为a的正方形ABCD和∠O60°.1)以∠O为一个内角作菱形OPMN,使OPa;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)2)这样画图得到菱形的依据是                                       .3)设正方形ABCD的面积为S1,菱形OPMN的面积为S2,求的值.199如图,有一架秋千,当他静止时,踏板离地的垂直高度DE0.6m,将他往前推送2.4m(水平距离BC2.4m)时,秋千的踏板离地的垂直高度BF1.2m,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索AD的长度.209先化简,再求值:a+,其中a2020.如图是小亮和小芳的解答过程.1       的解法是错误的;2)先化简,再求值:a+,其中a=﹣20212110如图所示,在四边形ABCD中,ADBCAD24cmBC30cm,点PA向点D1cm/s的速度运动,到点D即停止.点Q从点C向点B2cm/s的速度运动,到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当PQ两点同时出发,几秒后所截得两个四边形中,其中一个四边形为平行四边形?2210如图,在RtABC中,∠ACB90°,过点C的直线GHABDAB边上一点,过点DDEBC,垂足为F,交直线GHE,连接CDBE1)求证:CEAD2)当CA=CB,且DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
     
    2311在数学的学习中,有很多典型的基本图形.1)如图,△ABC中,∠BAC90°,ABAC,直线l经过点ABD直线lCE⊥直线l,垂足分别为DE.试说明△ABD       2)如图,△ABC中,∠BAC90°,ABAC,点DAF在同一条直线上,BDDFAD3BD4菱形AEFC面积;3)如图,分别以RtABC的直角边ACAB向外作正方形ACDE和正方形ABFG,连接EGAH是△ABC的高,延长HAEG于点I,若AB6AC8直接写出AI的长度.
    新乡十中2022—2023学年下学期八年级数学期中试卷参考答案与试题解析一.选择题(每小题3分,共301-5D A C B D    5-10 A B C B D二.填空题(每小题3分,共1511.a2 a0 12.168 13.14. 8 15.7 三.解答题(共75168解:(1)原式=1+1+31+2)原式=34+4+272179解:(1)连接BDABAD2,∠A60°,∴△ABD是等边三角形,BD10,∠ABD60°,BC24CD26BD2+BC2102+242676CD2262676BD2+BC2CD2∴∠DBC90°,∴∠ABC=∠ABD+DBC150°;2SSABD+SBDCADAD+BDDC×10××10+×10×24120+25189分)解:(1)如图,菱形ONMP即为所求.2)四条边都相等的四边形是菱形.3如上图,过点NNHOPHABONOPa∴正方形ABCD的面积S1a2RtONH中,∵∠NOH60°,ONaNHa∴菱形ONMP的面积S2a2199解:在RtACB中,AC2+BC2AB2设秋千的绳索长为xm,则AC=(x+0.61.2mx22.42+x+0.61.225.761.2x+0.360解得:x5.1答:绳索AD的长度是5.1m209解:(1)小亮的解法错误,错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:|a|故答案为:小亮;|a|2)原式=a+2a+2|a4|a=﹣2021,∴a40∴原式=a2a4)=﹣a+82021+820292110解:设当PQ两点同时出发,t秒后,四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形,根据题意可得:APtcmPD=(24tcmCQ2tcmBQ=(302tcm若四边形ABQP是平行四边形,APBQt302t解得:t1010s后四边形ABQP是平行四边形;若四边形PQCD是平行四边形,PDCQ24t2t解得:t88s后四边形PQCD是平行四边形;综上所述:当PQ两点同时出发,8秒或10秒后,四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形.22101)证明:∵DEBC,∴∠DFB90°,∵∠ACB90°,∴∠ACB=∠DFB,∴ACDEGHAB,即CEAD,∴四边形ADEC是平行四边形,∴CEAD2)解:四边形BECD是菱形,理由是:∵DAB中点,∴ADBDCEAD,∴BDCE,∵BDCE∴四边形BECD是平行四边形,∵∠ACB90°,DAB中点,∴CDBD∴四边形BECD是菱形; 3)当∠A45°时,∵∠ACB90°,∴∠ABC45°,由(2)可知,四边形BECD是菱形,∴∠ABC=∠CBE45°,∴∠DBE90°,∴四边形BECD是正方形.23111)证明:∵BD⊥直线lCE⊥直线l∴∠BDA=∠CEA90°,∵∠BAC90°,∴∠BAD+CAE90°∵∠BAD+ABD90°,∴∠CAE=∠ABD在△ABD和△CAE中,∴△ABD≌△CAEAAS);2)解:连接CE,交AFO,如图所示:∵四边形AEFC是菱形,CEAF∴∠COA=∠ADB90°,同(1)得:△ABD≌△CAOAAS),OCAD3OABD4SAOCOAOC×4×36S菱形AEFC4SAOC4×624故答案为:243)解:过EEMHI的延长线于M,过点GGNHIN,如图所示:∴∠EMI=∠GNI90°,∵四边形ACDE和四边形ABFG都是正方形,∴∠CAE=∠BAG90°,ACAE8ABAG6同(1)得:△ACH≌△EAMAAS),△ABH≌△GANAAS),EMAHGN在△EMI和△GNI中,∴△EMI≌△GNIAAS),EIGIIEG的中点,∵∠CAE=∠BAG=∠BAC90°,∴∠EAG90°,RtEAG中,由勾股定理得:EG10IEG的中点,AIEG×105

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