人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定教案及反思

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定教案及反思，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的判定-SSS判定定理 一、教学目标1.学会利用类比的思想研究三角形相似的判定问题；2.掌握三角形相似的SSS定理的证明方法，并能简单应用；3.进一步体会几何证明中的公理一体化问题；4.探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力.二、教学重难点重点：进一步体会几何证明中的公理一体化问题．难点：掌握三角形相似的SSS定理的证明方法，并能简单应用．三、教学用具教学课件.四、教学过程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【复习回顾】目前为止，我们已经学习了判定三角形相似的2种方法定义法：对应边成比例，且对应角相等的两个三角形是相似三角形．平行线法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似． 类比全等三角形的判定，还有哪些判定方法呢？  【教学建议】通过复习回顾，帮助学生梳理已经学过的知识，引起认知冲突，为新课的学习进行铺垫.思考并分析问题通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣环节二探究新知【探究】思考：两个三角形的三边对应成比例，他们是相似三角形吗？ 已知：△ABC与△A'B'C'中，问题：△ABC与△A'B'C'相似吗？ 探究方法：1、利用量角器度量对应角的大小2、通过平移让对应角重合，验证对应角的大小关系 分组讨论，合作探究完成学习任务  经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力【探究操作】（1）∠A=∠A'(2)∠B=∠B'（3）∠C=∠C'猜想：三边成比例的两个三角形相似    【证明】如图，在△ABC和△A'B'C'中，，求证：△ABC∽△A'B'C'．分析：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，构造△A'DE． 证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，∵DE∥B'C'∴．又，A'D=AB，∴，．∴DE=BC，A'E=AC．∴△A'DE≌△ABC(SSS全等判定定理)．∴△ABC∽△A'B'C'．【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务  【归纳】判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似． 符号语言表示：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∵，∴△ABC∽△A'B'C'．总结：k叫做相似比，其中，当相似比等于1时，两个三角形是全等三角形 【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识 【反思】证明思路： 【教学建议】这一环节，教师引导学生对证明过程那进行反思总结，培养良好的学习习惯.独立总结并表达帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识【做一做】依据以下各组条件,判定△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由.AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm;A'B'=12 cm，B'C'=18 cm，A'C'=24 cm 解：∴△ABC∽△A'B'C'.【教学建议】通过做一做环节，检验学生对知识点的掌握程度，做到当堂检测的目的    独立思考并尝试写出解答过程  通过这个环节的教学，让学生进一步理解重要知识点 环节三应用新知【典型例题】例1  根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由： 解：∴△ABC与△A'B'C'相似. 总结：只有三组对应边的比值相等时，两个三角形才是相似三角形 例2  如图，已知△ABD∽△ACB，AD=2，AC=8，求AB的长．解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A∴△ABD∽△ACB．∴∴∴AB2=2×8=16∴AB=4 总结：确定对应边的方法：对应角所对的边是对应边 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结       让学生积极思考并作答       通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力 环节四巩固新知【随堂练习】1.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4cm,6cm,8cm,另一个三角形框架的一边长为2cm,怎样选料可使这两个三角形相似？ 解：要使这两个三角形相似，则这两个三角形的三边对应成比例.有三种情况：（1）如果边长为4,5,6的对应边长分别为2,x,y,那么：解得：（2）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,2,y,那么：解得：（3）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,y,2,那么：解得： 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.    自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师  通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容环节五课堂小结【课堂小结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识脉络和重难点 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业【课后作业】教科书习题3.3 课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.