【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练3 有理数的加减法

【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学

考点专练3  有理数的加减法

一、选择题

1．计算的过程正确是（    ）

A． B． C． D．

2．在应用有理数减法法则计算时，其中需要把“-”变成“+”的号是（  ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3．有一个计算：，则“□”应填（　　）

A．＋ B．- C．× D．÷

4．等式：中的小括号内应填（　　）

A． B． C．0 D．

5．海平面的高度记为，一艘潜艇从海平面先向下潜，再上升，则现在潜艇相对于海平面的位置是（  ）（上升为正，下降为负）

A． B． C． D．

6．请指出下面计算错在哪一步（   ）

=    ①

=   ②

=    ③

==   ④

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题

7．算式按照性质符号读作为：________．

8．__________

9．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______．

10．已知，，与异号，求、两数在数轴上所表示的点之间的距离为________．

三、解答题

11．（1）；                   

（2）.

12．嘉嘉和淇淇计算算式“”．

(1)嘉嘉将数字“13”抄错了，所得的结果为，求嘉嘉抄错的数字；

(2)淇淇不小心把运算符号“＋”错看成“－”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果小多少？

13．某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈为正，亏为负，单位：万元）：

(1)该公司收入最高的月份比收入最低的月份多多少万元?

(2)该公司上半年是盈余还是亏损?盈余或亏损多少万元?

参考答案及解析

一、选择题

1．B

【分析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的数的绝对值减去较小的绝对值．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．

2．C

【分析】根据有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求得．

【详解】，

∴需要把“-”变成“+”的号的是②③．

【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．

3．B

【分析】根据有理数的减法运算法则求解即可．

【详解】解：∵ ，

∴“□”应填“-”

故选：B．

【点睛】此题考查了有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则．

4．B

【分析】依据两数相乘为零，必须有一个因数为零，即中括号的结果为零即可求解

【详解】解：根据题意得：

故选B

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是理解互为相反数的两个数之和为零

5．C

【分析】根据上升为正，下降为负，则下潜记作，上升记作，再采用加法算式即可求解．

【详解】解：下潜记作，上升记作，

依题意得：，

故选：C．

【点睛】本题考查有理数的加法，正确计算是解题的关键．

6．B

【分析】根据有理数的加法运算，第②步，添加括号时出错，即可求解．

【详解】

=①

=②

故②出错，

故选B

【点睛】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．

二、填空题

7．正3负7正8负6正13的和

【分析】根据算式得出结果即可．

【详解】算式按照性质符号读作：正3负7正8负6正13的和．

故答案为：正3负7正8负6正13的和．

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算的相关知识是解本题的关键．

8．

【分析】根据实数的混合运算法则计算即可．

【详解】，

故答案为：．

【点睛】本题考查有理数运算，解题关键是熟记有理数运算法则．

9．22

【分析】直接用冷藏室的温度减去冷冻室的温度即可得到答案．

【详解】解：（℃），

∴变温室与冷冻室的温差为，

故答案为：22．

【点睛】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键．

10．

【分析】根据绝对值定义，由，得到，，再结合与异号，分两种情况：①，；②，，根据数轴上两点之间距离公式求出结果即可．

【详解】解： ，，

，，

与异号，

分两种情况：①，；②，，

当，时，、两数在数轴上所表示的点之间的距离为；

当，时，、两数在数轴上所表示的点之间的距离为；

故答案为：．

【点睛】本题考查绝对值的定义及数轴上两点之间距离的求法，读懂题意，准确分类是解决问题的关键．

三、解答题

11．（1）0  （2）1

【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．

（2）应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．

【详解】解：（1）原式；

（2）原式；

【点睛】本题考查有理数加减混合运算，熟练掌握运用有理数加法运算律与法则计算即可．

12．(1)18

(2)16

【分析】（1）用减去即可；

（2）计算，再求出原题的正确结果，求差即可．

【详解】（1）解：，

嘉嘉抄错的数字是18．

（2）解：；

；

；

淇淇的计算结果比原题的正确结果小16．

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题关键是准确理解题意，熟练进行计算．

13．(1)该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元

(2)公司上半年是盈余，盈余50万元

【分析】（1）最大数减去最小数即可；

（2）把六个数相加即可求解．

【详解】（1）（万元）．

答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元．

（2）（万元）．

答：该公司上半年是盈余，盈余50万元．

【点睛】本题考查了有理数的正负的实际应用，有理数的加减混合运算，解题的关键是独栋题意．