【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练1 正数和负数

【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学

考点专练1  正数和负数

一、选择题

1．下列四个数中，是负数的是（　　）

A．+7.5 B． C．0 D．3

2．是（   ）

A．正数    B．负数   C．既是正数又是负数   D．既不是正数又不是负数

3．规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（    ）

A．＋5 B．－5 C． D．－

4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作，则元表示（  ）

A．收入30元 B．收入60元 C．支出60元 D．支出30元

5．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　）

A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元

C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元

二、填空题

6．在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．

7．我们把高于0℃的温度记为正数．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料，这个温度可记为_______℃．

8．图纸上注明某零件的直径为，则此零件直径d的范围可表示为_________．

9．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示________．

三、解答题

10．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）

根据上表回答下列问题：

(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．

(2)把上表补充完整．

11．某超市2022年上半年的营业额与2021年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：

(1)该超市2022年上半年的营业额与2021年同月营业额相比，哪几个月是增长的？

(2)2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？

(3)2022年上半年与2021年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？

参考答案及解析

一、选择题

1．B

【分析】根据负数的定义即可得出答案．

【详解】解：A、是正数，不符合题意；

B、是负数，符合题意；

C、既不是正数也不是负数，不符合题意；

D、是正数，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了正数和负数的定义，解题的关键是掌握在正数前面加负号“−”叫做负数．

2．A

【分析】根据大于零的数是正数判断即可．

【详解】∵ 2是正数，

故选A．

【点睛】本题考查了正数的意义，正确掌握大于零的数是正数是解题的关键．

3．B

【分析】根据题意，在表示相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个为负，即可得出答案．

【详解】解：因为表示向右移动2，记作＋2，

∴则表示向左移动5，记作－5；

故选B

【点睛】本题考查正负数的概念，解题的关键在于理解相反意义的量．

4．D

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【详解】解：若收入150元记作，则元表示支出30元．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

5．C

【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案．

【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，

于是﹣6.3表示支出6.3元，

故选：C．

【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．

6．  -5    温度下降5℃

【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．

【详解】解：温度上升-5℃，

这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．

故答案为：-5，温度下降5℃．

【点睛】本题主要考查正数与负数，属于基础题．

二、填空题

7．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【详解】解：我们把高于0℃的温度记为正数，则零下173℃可记为−173℃．

故答案为：−173．

【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

8．17≤d≤22

【分析】由题意可知直径最大不超过20+2，最小不低于20-3，解答即可．

【详解】根据题意可知20-3≤d≤20+2，

即17≤d≤22．

故答案为：17≤d≤22．

【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量，理解正负数表示的实际意义是解题的关键．

9．

【分析】根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．

【详解】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是．

故答案为：．

【点睛】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．

三、解答题

10．(1)见解析

(2)-4，1

【分析】（1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元．

（2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表．

【详解】（1）10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．

（2）聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，

慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1，

根据计算完成下表

【点睛】本题考查了有理数加减的应用，解决问题的关键是清楚知道收支的正负，熟练进行有理数的加减运算．（1）按收入为正，支出为负回答．（2）先计算出聪聪本周日的收支数据，慧慧本周的结余数据，而后填表．

11．(1)3月，5月，6月是增长的

(2)负数表示降低，营业额下降

(3)没有增长的是1月，2月，4月

【分析】（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；

（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；

（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．

【详解】（1）由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；

（2）由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；

（3）2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．

【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．