高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案

实验：探究小车速度随时间变化的规律

【学习目标】

【学习过程】

一、知识纲要导引

二、基础导学

（一）实验思路（自学教材“实验思路”部分）

1．实验目的：

研究小车速度随时间变化的规律，测量小车在不同时刻的瞬时速度．

2．实验器材

打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．

3．实验思路：

如图所示，把一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的．

（二）进行实验（自学教材“进行实验”部分）

1．按照图固定好实验器材，并连接好电路．

2．把小车停在靠近打点计时器的位置．

3．启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动．打点计时器在纸带上打下一行小点．

4．关闭电源，取下纸带

5．增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验．

（三）数据记录及数据分析

（自学教材“数据记录及数据分析”部分）

1．数据测量

（1）舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，如图所示．

（2）依次测出01、02、03、04、…的距离x1、x2、x3、x4、…，填入表中．

（3）1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝、…．将计算得出的各点的速度填入表中．

2．数据分析

（1）以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系．根据表中的v、t数据，在坐标系中描点作出v ­ t图像．

（2）观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律．

3．实验结论：

小车速度随时间均匀增加．

三、启迪思维，突破重点

主题一：实验操作与注意事项

知识链接：控制实验条件的原因

① 细线、纸带保持水平状态：保证小车运动的加速度不变．

② 小车要靠近打点计时器：保证纸带上打出足够多的点．

③ 槽码个数适当：便于分析实验数据和作图．

④ 先打点后释放小车：保证纸带上有足够多的点．

1．实验步骤可简化为

放置→固定→连接→先接后放．开始实验→重复实验→数据分析．

2．注意事项

（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．

（2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．

（3）打点完毕，应立即断开电源．

（4）要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住．

（5）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大．

（6）要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔t＝0.1s．

（7）在坐标纸上画v ­ t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内．

典例示范

例1：在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号G、H、……）．

A．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路

B．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码

D．取下纸带，再断开电源

E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析

错误和遗漏：

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________；

③________________________________________________________________________．

正确的操作步骤为________．

解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处．先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次．即顺序为AECBDGF．

答案：①B中应先接通电源，再放开纸带②D中应先断开电源，再取下纸带③G换上新纸带，重复实验两次AECBDGF

训练1：在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是（    ）

A．当某两个计数点的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量

B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完

C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用毫米刻度尺的零刻线对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值

D．分别测出每两个计数点间的距离，这样便于记录

解析：为了减小测量误差，测量两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺量出各点到第一个点的距离，再逐一相减，得到每两个相邻计数点的距离，故只有C项正确．

答案：C

主题二：数据处理及分析

典例示范

例2：在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s．

（1）根据__________可计算各点的瞬时速度，可得vD＝__________m/s，vC＝__________m/s，vB＝__________m/s．

（2）在下图所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出a＝__________．

（3）分析小车运动速度随时间变化的规律．

解析：（1）在时间间隔较小时，与某点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度．

D点的瞬时速度vD＝＝＝390 cm/s＝3.90m/s

C点的瞬时速度vC＝＝＝264cm/s＝2.64m/s

B点的瞬时速度vB＝＝＝138cm/s＝1.38m/s．

（2）由上述数据画出小车的v ­ t图线如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度

a＝＝＝12.6 m/s2．

（3）小车运动的v ­ t图像是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加．

答案：（1）与该点相邻的前后两点间的平均速度等于该点的瞬时速度；3.90；2.64；1.38

（2）如右图所示；12.6m/s2

（3）速度随时间均匀增加

训练2：在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下

为了计算加速度，合理的方法是（    ）

A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度

B．根据实验数据画出v­t图像，量出其倾角α，由公式a＝tanα求出加速度

C．根据实验数据画出v­t图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

解析：方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v­t图像，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图像中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图像，方法B是错误的．正确的方法是根据图像找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝算出加速度，即方法C．

答案：C

知识链接：图像法处理数据时注意两点

（1）坐标轴单位长度的选取要合适，使图像分布在坐标平面的中央面积上．

（2）如果作出的v­t图像是一条直线，则直线的斜率表示加速度a的大小．

在数学中，横、纵坐标所取标度大小相同，某直线的斜率等于直线与横轴夹角α的正切值tanα．而在物理学中，根据实验数据画出v­t图像当横纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同．

四、达标检测

1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列操作不正确或不必要的是（    ）

A．长木板必须水平，不能一端高，一端低

B．释放小车时，小车应靠近打点计时器

C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车

D．要在小车到达定滑轮之前使小车停止运动

解析：在此实验中，带滑轮的长木板可以倾斜，只要小车能以稍大的加速度做匀变速直线运动就可以；为了充分利用纸带，使纸带上打点多一些，应使小车在靠近打点计时器处释放，并且要先接通电源再释放小车；为了防止小车与滑轮碰撞而损坏，应在小车到达滑轮前使其停止运动．故选A．

答案：A

2．[2019·大连高一检测]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差（    ）

A．改用直流6V的电源

B．电源电压越低越好

C．用平整的纸带，不用皱折的纸带

D．纸带不要穿过限位孔

解析：打点计时器使用的电源是交流电源，直流电源不会工作，故A错误；电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰，故B错误；用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带和计时器的摩擦阻力较大，故C正确；纸带不穿过限位孔，小车可能不做直线运动，故D错误．

答案：C

3．用电磁打点计时器、平板（光滑）、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图．该装置图中有3处明显错误，它们分别是：

（1）________________________________________________________________________；

（2）________________________________________________________________________；

（3）________________________________________________________________________．

答案：（1）细线与平板不平行

（2）打点计时器接的是直流电源

（3）小车离打点计时器的距离太远

4．[2019·浙江温州高一上期中]在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，从下列所给器材中选出本实验所必须的器材有________________；为能按实验要求达到实验目的，还缺少的器材有________________（写出一种即可）．

①电磁打点计时器　②天平　③低压直流电源　④细绳　⑤纸带　⑥小车　⑦钩码　⑧停表　⑨一端带有滑轮的长木板

解析：在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所需的实验步骤：（1）木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路；（2）穿纸带，挂钩码；（3）先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源．由实验步骤可以看出需要的仪器有①④⑤⑥⑦⑨．为了得到小车的运动规律，还需要用刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度；电磁打点计时器工作时需要低压交流电源．

答案：①④⑤⑥⑦⑨；低压交流电源（或刻度尺）

5．如图甲所示的（图中长木板水平固定）是高中物理常用的力学实验装置，现用该装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”．

（1）图乙中的实验照片中是否有实验错误、不合理或不必要之处？若存在问题，请指明问题所在．

（2）下列哪些措施能有助于减小实验的误差________．

A．选用输出电压稳定性更佳的稳恒电源

B．选用输出电压变化周期更稳定的交流电源

C．调节滑轮高度，使拉线与长木板平行

D．实验中满足砝码盘和砝码的总质量m远小于木块的质量M

E．实验前先平衡滑块与木板间的摩擦力

解析：（1）照片A：实验有错误之处，选用蓄电池作为电源．照片B：实验有不合理之处，木块起始点离打点计时器过远．

（2）选用输出电压稳定性更佳的稳恒电源对实验无影响，A错误；选用输出电压变化周期更稳定的交流电源可使打点周期稳定，减小误差，B正确；调节滑轮高度，使拉线与长木板平行，可减小误差，C正确；测定木块的加速度不需要满足砝码盘和砝码的总质量m远小于木块的质量M，也不需要实验前先平衡滑块与木板间的摩擦力，D、E项错误，故选BC．

答案：（1）见解析（2）BC

6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：

（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细线、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有（    ）

A．天平

B．电压可调的直流电源

C．秒表

D．电压合适的50Hz交流电源

（2）实验过程中，下列做法正确的是（    ）

A．先接通电源，再使纸带运动

B．先使纸带运动，再接通电源

C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处

D．将接好纸带的小车停在距离滑轮和打点计时器相等的位置

（3）如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两个计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1～6各点到O的距离．如图所示（单位：cm）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m/s．

解析：（1）使用打点计时器时需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，而天平与秒表均不需要，故D正确，A、B、C错误．

（2）实验操作时，用将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带，故A正确，B、C、D错误．

（3）根据某段时间内平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则有：v4＝＝m/s＝0.41m/s．

答案：（1）D（2）A（3）0.41

7．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻． 摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．

（1）小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整．

（2）在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度－时间图像（保留描点痕迹）

（3）由v­t图像可知小车运动的规律：速度随时间________．

解析：（1）因为x1＋x2＝0.06 m，且v2＝m/s＝0.06m/s，所以T＝0.5s

因为x2＋x3＝0.12m，则

v3＝＝m/s＝0.12m/s

因为x4＋x5＝0.24m，则

v5＝＝m/s＝0.24m/s

（2）其v­t图像如图所示．

（3）小车运动的v­t图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加．

答案：（1）0.12；0.24（2）图见解析（3）均匀增加