中职数学高教版（2021）基础模块上册2.4 含绝对值的不等式教案

*回顾思考 复习导入

问题 

任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？

解决

对任意实数，有

其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离．

拓展 

不等式和的解集在数轴上如何表示？

根据绝对值的意义可知，方程的解是或，不等式的解集是（如图（1）所示）；不等式的解集是（如图（2）所示）．

介绍

提问

归纳总结

引导

分析

了解

思考

回答

观察

领会

复习

相关

知识

点为

进一

步学

习做

准备

充分

借助

图像

进行

分析

*动脑思考 明确新知

一般地，不等式（）的解集是；不等式（）的解集是．

　　试一试：写出不等式与（）的解集．

总结

强化

理解

记忆

强调

特点

*巩固知识 典型例题

例１　解下列各不等式：

（1）；   （2）2∣x∣≤6．

分析：将不等式化成或的形式后求解．

解　（1）由不等式，得，所以原不等式的解集为；

   （2）由不等式2∣x∣≤6，得∣x∣≤3，所以原不等式的解集为．

分析

讲解

强调

细节

思考

主动

求解

进一

步巩

固知

识点

*运用知识 强化练习

教材练习2.4.1

解下列各不等式：

（1）2∣x∣≥8；（2）；（3）．

巡视

辅导

解题

交流

反馈

学习

效果

*实际操作 探索新知

问题

如何通过（）求解不等式？

解决

在不等式中，设，则不等式化为，其解集为

，即．

利用不等式的性质，可以求出解集．

总结

可以通过 “变量替换”的方法求解不等式或（）．

质疑

引导

演示

归纳

思考

观察

体会

理解

通过

实例

使学

生初

步领

会变

量替

换的

思想

*动脑思考 感悟新知

不等式或（）可以通过“变量替换”的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写过程．

即

说明

强调

理解

记忆

归纳

方法

便于

学生

应用

*巩固知识 典型例题

例2　解不等式∣∣≤3．

解　由原不等式可得　-3≤2x-1≤3 ，

于是   -2≤2x≤4    ，

即     -1≤x≤2    ，

所以原不等式的解集为： ．

例3　解不等式．

解　由原不等式得或，整理，得

　                   　或　，

所以原不等式的解集为．

引领

分析

思路

讲解

观察

思考

领会

主动

求解

巩固

知识

强调

不等

式求

解的

细节

*运用知识 强化练习

教材练习2.4.2

解下列各不等式：

（1）；   （2）；

（3）； （4）．

巡视

指导

求解

交流

反馈

学习

效果

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

引导

总结

反思

交流

培养

学生

总结

学习

过程

能力

*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节2.4，学习与训练2.4；

(2)书面作业： 教材习题2.4，学习与训练2.4训练题．

说明

记录

教学反思