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    北师大版八年级下册1 认识分式精品课件ppt

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    这是一份北师大版八年级下册1 认识分式精品课件ppt,共37页。PPT课件主要包含了分式的基本性质,原因分数的基本性质,1“都”,2“同一个”,3“不为0”,想一想,解1原式,2原式,3原式,做一做等内容,欢迎下载使用。

    分数的 基本性质
    分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数,分数的值不变.
     2.这些分数相等的依据是什么?
    1.把3个苹果平均分给6个同学,每个同学得到几个苹果?
    1. 理解并掌握分式的基本性质.
    2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分.
    思考:下列两式成立吗?为什么?
    分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变.
    想一想:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗?
    思考:你认为分式 与 ;分式 与 相等吗?(a,m,n均不为0)
    分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
    上述性质可以用式子表示为:
    其中A,B,C是整式.
    想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
    分式的分子、分母及分式的本身,任意改变其中的两个符号,分式的值不变;若只改变其中的一个或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数.
    不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号 (1) (2) (3)
    下列等式的右边是怎样从左边得到的?
    应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_________; ②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.
    (2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________; ②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;③所乘(或除以)的整式不能为_______. 
    例2 如果把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值(  )                  A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍C.不变 D.缩小为原来的
    下列变形正确的是( )
    想一想:联想分数的约分,你能想出如何对分式进行约分?
    与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
      把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
    在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖:小明:
    你对他们俩的解法有何看法?说说看!
    一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
    判断一个分式是不是最简分式,要严格按照定义来判断,就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时,要先把分子、分母因式分解.
    分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
    (1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.
    注意事项:(1)约分前后分式的值要相等.(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
    化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式.
    关于约分的三点说明:(1)根据:分式的基本性质.(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.确定公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.(3)结果:最简分式或整式.
    分析:为约分要先找出分子和分母的公因式.
    分析:约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
    例2 下列分式中,最简分式是(  )
    最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分. 判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
    将分式 化为最简分式,所得结果是__________. 
    (2020·湖州)化简: .
    1.下列约分正确的是(  )
    3.分式 可变形为(   )
    2.已知 =______. 
    分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.
    5.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.(1) (2)
    1.已知: 求代数式 的值.
    解:设t= ≠0,则 x=2t① y=3t② z=4t③将①②③代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .
    2.已知y=3xy+x,求代数式 的值.
    解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy.当x-y=-3xy时,
    已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少?
    解:∵x2-4xy+4y2=0,∴(x-2y)2=0,∴x=2y, 故分式 的值等于
    (1)分子分母同时进行;
    (2)分子分母只能同乘或同除,不能进行同加或同减;
    (3)分子分母只能同乘或同除同一个整式;
    (4)除式是不等于零的整式
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