四川省资阳市安岳县2022—2023学年七年级上学期期末学业质量检测 数学试题 (含答案)

这是一份四川省资阳市安岳县2022—2023学年七年级上学期期末学业质量检测 数学试题 (含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

安岳县2022—2023学年度上期期末学业质量检测
七年级·数学
（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。）
题号
Ⅰ
Ⅱ
总分
总分人
一
二
三
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分













第Ⅰ卷（选择题 共40分）
得 分
评 卷 人



一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）

1．的相反数是（　 　）
A． B． C．2 D．-2
2．下列代数式中，次数是3的单项式是（　　）
A． B． C． D．
3．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列正方体的展开图中，“手”的对面是“口”的展开图是（　　）




A． B． C． D．
5．下列判断中，正确的是（ ）
A．-2是负数，但不是有理数 B．与是同类项
C．8万与80000的精确度相同 D．多项式是按的降幂排列
6．如图1，下列说法中正确的是（ ）
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处
7．如图2，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2=25°，∠3=35°，则∠1的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．按照下图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是（　　）




A．16 B．26 C．-16 D．-26
9．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若，则的补角是；⑤若AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．将连续正整数按如下规律排列：

第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
2
3
4

第二行

8
7
6
5
第三行
9
10
11
12

第四行

16
15
14
13
第五行
17
18
19
20

…





若正整数2022位于第行，第列，则的值为（ ）
A．507 B．508 C．509 D．510





图1
图2

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
得 分
评 卷 人



二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。请把答案直接填在题中的横线上。）

11．计算：= .
12．如图3，AOBO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD= .
13．若，则= .
14．已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=40°，则∠2的度数为 .
15．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．通过以上信息，请计算：2022②×（﹣）④+（﹣1）⑰= .
16．如图4-1，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=26˚，分别以BE、CE为折痕进行折叠压平，如图4-2，若图4-2中∠AED=，则∠DEC的度数为 .

图3
图4-1
图4-2





三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
得 分
评 卷 人



17．（本小题满分9分）


计算： （1） （2）








得 分
评 卷 人



18． （本小题满分8分）


先化简，再求值：
，其中.













得 分
评 卷 人



19．（本小题满分8分）


如图5是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是2dm）所堆成的几何体.
（1）请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图；
（2）现要将这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），每平方分米的造价为5元，求漆完该几何体所需要的总费用为多少元？

主视图
俯视图
图5











得 分
评 卷 人




20．（本小题满分9分）


填空并完成以下证明：
如图6，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由.
图6
解：∠AED与∠C的大小关系是 .
证明：∵∠1+∠2＝180° （已知）
∠1＝∠DFH （ ）
∴ ＝180°
∴EH//AB （ ）
∴∠3＝∠ADE （ ）
∵∠3＝∠B
∴∠B＝∠ADE （ ）
∴ //BC （ ）
∴∠AED＝∠C（ ）



得 分
评 卷 人



21．（本小题满分9分）

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：g）
﹣4
2
0
1
﹣3
5
袋数
3
5
3
4
2
3
（1）这批样品的总质量比标准总质量多或少多少克？
（2）若每袋标准质量为450g，则抽样的平均质量为多少？







得 分
评 卷 人



22．（本小题满分10分）


如图7，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，第一横行共 _________ 块瓷砖，第一竖列共有 _________ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）在铺设第n个图形时，共用多少块瓷砖？
图7
（3）若黑瓷砖每块15元，白瓷砖每块12元，当白砖共有10横行时，共需花多少钱购买瓷砖？






得 分
评 卷 人



23．（本小题满分10分）

已知A、B、C、D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上.
（1）如图8-1，若AB=6，BD=BC，求线段CD的长度；
图8-1
图8-2
（2）如图8-2，若点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当时，求线段的值.






得 分
评 卷 人



24．（本小题满分11分）

观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（3，）是否为“共生有理数对”，并说明理由；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，且mn＝3，求（﹣2）m-n的值．
（3）若（m，﹣n）是“共生有理数对”，则（2n，﹣2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．







得 分
评 卷 人



25．（本小题满分12分）


将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.
（1）如图9-1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为 ；
（2）当∠COD绕着点O旋转至如图9-2所示，且∠BOC＝10°时，求∠MON的度数；
（3）当∠COD绕着点O旋转至如图9-3所示，且∠BOC＝n°时，求∠MON的度数.

图9-3
图9-1
图9-2










安岳县2022—2023学年度上期期末学业质量检测
七年级·数学
参考答案及评分意见
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1-5：BCDAB 6-10：CBDBD
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
11．-3 12．60° 13．11
14．40°或140° 15．3 16．
三、解答题（共9个小题，共86分）
17．解：（1）原式= 1分
= 2分
= 3分
=3 4分
（2）原式= 6分
= 7分
= 8分
=-3 9分
18．解：原式= 2分
= 4分
= 5分
∵，∴，， 7分
∴原式=10-6=4 8分
19．解：（1）如图（每个2分） 4分


主视图
俯视图

（2）需要涂油漆的小正方形面有：（个） 6分
需要涂油漆的总面积为： 7分
总费用为：104×5=520（元） 8分
20．解：∠AED与∠C的大小关系是 ∠AED=∠C . 1分
证明：∵∠1+∠2＝180° （已知）
∠1＝∠DFH （ 对顶角相等 ） 2分
∴ ∠DFH+∠2 ＝180° 3分
∴EH//AB （ 同旁内角互补，两直线平行 ） 4分
∴∠3＝∠ADE （ 两直线平行，内错角相等 ） 5分
∵∠3＝∠B
∴∠B＝∠ADE （ 等量代换 ） 6分
∴ DE //BC （ 同位角相等，两直线平行 ） 8分
∴∠AED＝∠C （ 两直线平行，同位角相等 ） 9分
21．解：（1）(﹣4)×3+2×5+0×3+1×4+（﹣3）×2+5×3 2分
＝﹣12+10+4﹣6+15
＝11（g），
答：这批样品的总质量比标准总质量多11g； 4分
（2）450+11÷20 7分
＝450+0.55
＝450.55（g）
答：抽样的平均质量为450.55g． 9分
22．解：（1），； 2分
（2）； 4分
（3）当白砖共有10横行时，白砖共有10×11=110块， 5分
黑砖共有块， 7分
共需花费：46×15+110×12=2010（元）. 9分
答：当白砖共有10横行时，共需花2010元购买瓷砖. 10分
23．解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB=6，∴BC=AB=3， 1分
∵BD=BC，∴BD=×3=1， 2分
∴CD=BC-BD=3-1=2； 4分
（2）设AD=2x，BD=3x，则AB=5x， 5分
∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=x，……………………………………………………………......... 6分
∴CD=AC-AD=x，………………………………………………………………………………………………….........7分
∵AE=2BE，∴AE=AB=x，………………………………………………………………………………….........8分
∴CE=AE-AC=x-x=x，…………………………………………………………………………………….........9分
∴CD：CE=x：x=3：5 .………………………………………………………………………………………........10分
24．解：（1）（3，）是“共生有理数对”，理由如下：
∵3﹣＝，3×+1＝，
∴（3，）是“共生有理数对”； 2分
（2）根据题意知，m-n＝mn+1
∵mn＝3，∴m-n＝4 4分
则（﹣2）m-n＝（﹣2）4＝16； 6分
（3）（2n，﹣2m）不是“共生有理数对”， 7分
∵（m，﹣n）是“共生有理数对”，∴m﹣（﹣n）＝﹣mn+1，则m+n＝﹣mn+1，
若（2n，﹣2m）是“共生有理数对”，则2n﹣（﹣2m）＝2n×（﹣2m）+1
则2（m+n）＝﹣4mn+1，则2（﹣mn+1）＝﹣4mn+1，则mn=-
而mn=-不一定成立，∴（2n，﹣2m）不是“共生有理数对”． 11分
25．解：（1）37.5°； 3分
（2）当∠BOC＝10°时，∠AOC＝35°，∠BOD＝20°， 4分
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠BON=∠BOD＝10°，∠MOC=∠AOC＝17.5°， 5分
∴∠MON=∠MOC+∠BON+∠BOC＝17.5°+10°+10°=37.5°； 7分
（3）当∠BOC＝n°时，∠AOC＝45°+n°，∠BOD＝30°+n°， 8分
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠BON=∠BOD＝（30°+n°）=15°+n°，
∠MOB=∠AOC-∠BOC＝（45°+n°）-n°=22.5°-n°， 10分
∴∠MON=∠MOB+∠BON＝15°+n°+22.5°-n°=37.5°. 12分